數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊公式法因式分解.doc

附件3 申報序號： 第六屆教學(xué)設(shè)計參評作品申報表作 者姓 名潘彥寧電 屬市縣 區(qū)榆林 定邊手 作單 位定邊五中單 位類 型初中郵 政編 碼718600稿 件標(biāo) 題因式分解-公式法學(xué) 科類 別初中數(shù)學(xué)教材版本北師大版八年級下冊年 級八年級第幾冊八年級下冊單位報送意見 單位蓋章2015年 月 日備注1、申報序號由陜西省教育學(xué)會統(tǒng)一填寫。其它欄目均由作者個人填寫，1式3份，與參評作品匹配裝訂。 2、單位類型指幼兒園、小學(xué)、初中、高中、職中、進校、教研機構(gòu)等。3、學(xué)科類別指各門具體學(xué)科，如中學(xué)語文、小學(xué)數(shù)學(xué)、幼兒園語言等課程。課題： 因式分解公式法 主備人：潘彥寧工作單位:高新區(qū)第一中學(xué)課型：新授時間：2017.3教材分析 因式分解是進行代數(shù)恒等變形的重要手段之一。因式分解是在學(xué)習(xí)整式四則運算的基礎(chǔ)上進行的，它不僅在多項式的了除法、簡便運算中有著直接的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)好分式的約分、通分、解方程（組）及三角函數(shù)的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)，因此學(xué)好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)是通過乘法公式（a+b ）2=a2 +b2的逆向變形展開的，可以進一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。學(xué)情分析 學(xué)生在七年級下冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的運算及乘法公式，對乘法公式的特征有了一定的認識。在本節(jié)課之前又學(xué)習(xí)了用提取公因式法和運用平方差公式分解因式，對因式分解的概念及意義有了初步的理解，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定的必要的基礎(chǔ)。 經(jīng)過一年多的學(xué)習(xí)，八年級學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法也有了一定的體驗和了解，具備了初步的觀察、類比、歸納、概括、表達能力。同時，在學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式時，又經(jīng)歷的逆向思維的訓(xùn)練， 在教學(xué)中一定要引起高度的重視，既要注意“整體動作”，又要注意“分解動作”。幫助學(xué)生度過這一難關(guān)，對順利學(xué)習(xí)因式分解是非常有必要的。教學(xué)目標(biāo)知識與能力 經(jīng)歷逆用平方差公式的過程會運用平方差公式，并能運用公式進行簡單的分解因式過程與方法 在逆用平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力情感態(tài)度與價值觀在分解過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學(xué)的簡捷美；讓學(xué)生在合作探究的學(xué)習(xí)過程中體驗成功的喜悅；培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)；勇于探索的精神和善于觀察、大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì)。重點 會用平方差平公式進行因式分解難點正確運用差平公式因式分解及其簡單應(yīng)用 領(lǐng)會因式分解的解題步驟和因式分解的徹底性。課前準備使用多媒體課件輔助教學(xué)，并且借助實物展示臺展示學(xué)生的課堂練習(xí)。教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動師生活動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.平方差公式是什么？2. 利用平方差公式進行計算 (1)（a+b)(a-b) = (2) (x+3)(x-3)= 課前組長、副組長檢查本組成員完成情況，如有問題組長幫助組員完成。 通過復(fù)習(xí)鞏固體會平方差公式。自主學(xué)習(xí)1. 猜一猜（1） a2-b2=（2） x2-y2=2.填一填： (1) 16x2=（ ）2 (2) 25a4=( )2 (3) 64b2=( )2 (4) 0.49x2y2=( )2 3.看一看、找一找有什么共同特征？ （1）x24 （2）16x2 y 2（3）25m2-4n2 嘗試將它們分別寫成兩個因式的乘積,并與同伴交流 事實上，把乘法公式： （a+b)(a-b)=a2-b2 反過來就得到： a2-b2=（a+b)(a-b) 學(xué)生獨立思考嘗試完成，小組交流討論對比結(jié)論用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，（允許學(xué)生之間互相補充，教師不急于概括。讓學(xué)生通過觀察、歸納，鼓勵他們發(fā)現(xiàn)這個公式的一些特點，如公式左右邊的結(jié)構(gòu)特征，為下一步運用公式進行簡單計算打下基礎(chǔ)。） 學(xué)生思考后請一名思路清晰表達清楚的學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、類比、歸納的過程，探究出將乘法公式逆用就能解決問題，再歸納出分解因式的平方差公式，發(fā)展了學(xué)生的逆向思維、分析能力和推理能力，增強了學(xué)生的符號感，發(fā)展了學(xué)生有條理的思考的能力。 精 點 精 講精彩展示 極速搶答1.填空ab（a+b)(a-b) (1+x)(1-x)4m2-916a2-25b2(1+2b)(-1-2b)慧眼識天下2. 下以列各式可利用平方差公式進行因式分解的是（ ）（1） 9x2+y2 （2） 9x+y2 (3) 9x2-y2 （4） -y2+9x2 3.把下列各式因式分解 (1)25-16x2 (2) 9a2-b2 (3) 9(m+n)2-(m-n)2 (4) 2x3-8x 1.填空題要求學(xué)生獨立思考，然后極速搶答，答錯的由其他同學(xué)繼續(xù)搶答并指出那位同學(xué)錯在什么地方，說出正確的答案和解題思路。2. 小組合作、交流后派代表回答并說出解題思路，如果有錯誤其他小組獲得搶答機會，并指出錯誤所在加以糾正并敘述解題思路。 3.學(xué)生代表黑板前完成3題。其他組學(xué)生對完成情況進行糾錯補充。教師進行點評。通過將算式中的各項與公式里的進行對照，進一步體會字母的含義，加深對字母含義廣泛性的理解；2.在觀察時，不易判明的，學(xué)生可以通過合作交流，討論后完成，這樣有助于學(xué)生思維互補、更有助于學(xué)生合作精神競爭意識的培養(yǎng)。 適時檢測 1、判斷正誤(1)x+y=(x+y)(x+y) ( ) (2)x-y=(x+y)(x-y) ( ) (3)-x+y=(-x+y)(-x-y) ( ) (4)-x -y =-(x+y)(x-y) ( ) 2、把下列各式分解因式： (1)a2b2m2 (2)(ma)2(nb)2 (3)x5x33、下列分解因式是否正確？為什么？如果不正確，請給出正確的果。 x4-16y2=(x2)2-(4y2)2=(x2+4y2)(x2-4y2) 1題 極速搶答答對加2分2題（1）題3分，（2）題4分，（3）題5分，根據(jù)自己的實際情況選擇合適的習(xí)題獨立完成（各組成員將自己所選的習(xí)題報給組長，由組長負責(zé)檢查點評打分如果有組長解決不了的由組長提出全班思考、交流共同完成)。 對公式結(jié)構(gòu)特點的準確把握理解并加強鞏固，同時鍛煉學(xué)生的表達能力分析問題能力。 多元鏈接1、把下列各式分解因式（1） x4-4 (2) a2 (x-1)+b2(1-x)2、 已知x+y=7 ，x-y=5, 求x2-y2-2y+2x的值。 學(xué)生獨立思考嘗試解決，如果有困難可以向小組長尋求幫助或小組內(nèi)討論、交流、合作解決，然后自主發(fā)言，并說明解題的思路和解題的依據(jù)，（如果那位同學(xué)認為不妥或有更好的方法解決可以加以補充說明）。分層處理有較大的彈性，即尊重學(xué)生的個體差異，又滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上得到不同的發(fā)展，有不同的收獲，有利于增強學(xué)習(xí)的自信心。課堂小結(jié)請談?wù)勥@節(jié)課你的收獲是什么？（2） 應(yīng)用平方差公式： a2-b2=（a+b)(a-b)2.運用平方差公式進行因式分解應(yīng)該注意什么？ 各小組派代表總結(jié)本節(jié)課的收獲和課堂表現(xiàn)情況（1.在知識方面的收獲和在能力方面的收獲2.課堂表現(xiàn)自己的、小組的、全班的）。 采取學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容有助于學(xué)生概括能力、表達能力的提高同時也自我反思。板書設(shè)計 因式分解-公式法1. 公式：a-b=(a+b)(a-b)2.例題解答：作業(yè)布置習(xí)題 4.4必做題：知識技能1.計算的（2)(5)知識技能2.計算的（1)(3)選做題：知識技能2.計算的（2)(6) 學(xué)生獨立完成（學(xué)生根據(jù)自己的情況可以選擇不同的