南京市鼓樓區(qū)2011年中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案).doc

20102011第二學(xué)期初三調(diào)研測試卷數(shù) 學(xué)注意事項：本試卷共6頁全卷滿分120分考試時間為120分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共計12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填在答卷紙上）1的計算結(jié)果是A2B2C2 D42下列各式計算結(jié)果中正確的是Aa2a2a4 B(a3)2a5 C(a1)2a21 Daaa23下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖一定相同的是A圓柱體 B長方體 C球體 D圓錐體4近年來我國在環(huán)境保護(hù)方面的資金投入有很大增長，2010年總投入遠(yuǎn)超原計劃的15000億水平，將15000用科學(xué)記數(shù)法表示為A1.5103 B1.5104 C0.15105 D15104 5在平面直角坐標(biāo)系中，把點P（2，1）向右平移一個單位，得到的對應(yīng)點P的坐標(biāo)是 A（1，1） B（2，2） C（3，1） D（2，0）6若關(guān)于x的不等式整數(shù)解共有2個，則m的取值范圍是A3m4B3m4C3m4D3m4二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共計20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）21FEDCBA7 的相反數(shù)是 8使有意義的x的取值范圍是 9一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，0），且y隨x的增大而減小，這個一次函數(shù)的關(guān)系式可以是 10如圖，若ABCD，1=80，則2= o 11若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點（2，2），則的值為 12已知ab3，ab1，則a2bab2= 13我市5月份連續(xù)五天的日最高氣溫分別為23、20、20、21、26（單位：C），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 CADCBA14如圖，RtABC中，ACB90，A50，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB BAOBAO（圖1）（圖2）15如圖（1），水平地面上有一面積為7.5cm2的灰色扇形AOB，其中OA的長度為3cm，且與地面垂直若在沒有滑動的情況下，將圖（1）的扇形向右滾動至OB垂直地面為止，如圖（2）所示，則點O移動的距離為 cm16已知點P（x，y）位于第二象限，并且yx4，x、y為整數(shù)，符合上述條件的點P共有 個 三、解答題（本大題共12小題，共計88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）計算： (3)(cos301) 0820.125218（6分）解方程組：119（6分）為了了解某區(qū)初中學(xué)生上學(xué)的交通方式，從中隨機(jī)調(diào)查了3000名學(xué)生的上學(xué)交通方式，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示 被調(diào)查學(xué)生上學(xué)的交通方式情況統(tǒng)計圖30%采用交通工具步行被調(diào)查學(xué)生采用交通工具的情況統(tǒng)計圖7004002000200400600800公共汽車自行車私家車接送其他 （1）補(bǔ)全以上兩幅統(tǒng)計圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)值；（2）該區(qū)共有初中學(xué)生15000名，請估計其中騎自行上學(xué)的人數(shù)20（7分）如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，E、F為AB上兩點，且DAFCBE求證：（1）A90；ABCDOEF（2）四邊形ABCD是矩形21（7分）在一個不透明的盒子中，放入2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同（1）攪勻后從中任意摸出2個球，請通過列表或樹狀圖求摸出2個球都是白球的概率； （2）攪勻后從中任意摸出1個球，記錄下顏色后放回袋中，再次攪勻后從中任意摸出1個球，則2次摸出的球都是白色的概率為 ；（3）現(xiàn)有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成60個相等的扇形，這些扇形除顏色外完全相同，其中40個扇形涂上白色，20個扇形涂上紅色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，指針2次都指向白色區(qū)域的概率為 22（7分）某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜1224的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面新桌面設(shè)計圖如圖1，AB可繞點A旋轉(zhuǎn)，在點C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC30cm （1）如圖2，當(dāng)BAC24時，CDAB，求支撐臂CD的長；（2）如圖3，當(dāng)BAC12時，求AD的長（結(jié)果保留根號）（參考數(shù)據(jù)： sin240.40，cos240.91，tan240.46， sin120.20）圖1CBADCBAD圖2圖3CBAxyABC23（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx2bxc的圖像經(jīng)過點A(2，5)，B(0，2)，C(4，2) （1）求這個二次函數(shù)關(guān)系式； （2）若在平面直角坐標(biāo)系中存在一點D，使得四邊形 ABDC是菱形，請直接寫出圖象過B、C、D三點的二次函數(shù)的關(guān)系式；24（8分）如圖，ABC中,B45,C30,AC2，以A為圓心，1為半徑畫A（1）判斷直線BC與A的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求圖中陰影部分面積（結(jié)果保留根號）CBA25（8分）已知線段AB，分別按下列要求畫圖（或作圖），并保留痕跡（1）如圖1，線段AB與AB關(guān)于某條直線對稱，點A的對稱點是A，只用三角尺畫出點B的對稱點B；（2）如圖2，平移線段AB，使點A移到點A的位置，用直尺和圓規(guī)作出點B的對應(yīng)點B； （3）如圖3，線段AB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，其中OBOA，點A旋轉(zhuǎn)到點A的位置，只用圓規(guī)畫出點B的對應(yīng)點B，并寫出畫法； ABAOABA圖1ABA圖2圖326（8分）如圖1，某商場有一雙向運(yùn)行的自動扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不變且相同，甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時又以0.8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行，兩人在途中相遇，甲到達(dá)扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯，同時以0.8 m/s的速度往下跑，而乙到達(dá)底端后則在原地等候甲圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，離扶梯底端的路程y（m）與所用時間x（s）之間的部分函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題：（1） 點B的坐標(biāo)是 ；（2） 求AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（3） 乙到達(dá)扶梯底端后，還需等待多長時間，甲才到達(dá)扶梯底端？yxABO7.530圖2圖127（8分）小平所在的學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，車輛轉(zhuǎn)彎時，能否順利通過直角彎道的標(biāo)準(zhǔn)是，車輛是否可以行駛到和路的邊界夾角是45的位置（如圖1中的位置）例如，圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬4 m，轉(zhuǎn)彎處為直角，車輛的車身為矩形ABCD，CD與DE、CE的夾角都是45時，連接EF，交CD于點G，若GF的長度至少能達(dá)到車身寬度，即車輛能通過（1）小平認(rèn)為長8m，寬3m的消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎，請你幫他說明理由；（2）小平提出將拐彎處改為圓?。ê褪且設(shè)為圓心，分別以O(shè)M和ON為半徑的?。L8m，寬3m的消防車就可以通過該彎道了，具體的方案如圖3，其中OMOM，你能幫小平算出，ON至少為多少時，這種消防車可以通過該巷子，？MNMON圖2圖3圖1DCBAEFG28（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC4點M是AC上動點（與點A不重合），設(shè)AMx，過點M作AC的垂線，交直線AB于點N（1）當(dāng)AND的面積為時，求x的值；（2）以D、M、N三點為頂點的DMN的面積能否達(dá)到矩形ABCD面積的？若能，請求出此時x的值，若不能，請說明理由ABCDMDN參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題2分，共12分）題號123456答案BDCBAC二、填空題（每小題2分，共20分）7 8x2 9答案不惟一，如：yx1 10100 114 123 1321 1410 155 166三、解答題（本大題共12小題，共88分）17（本題6分）解：原式114分1 6分18（本題6分）解：x2(x1)x(x1) 2分x2x1 x2xx 4分經(jīng)檢驗，x是原方程的解6分19（本題6分）解：（1）畫圖及數(shù)值各1分2分；（2）8003000150004000（人） 5分答：估計該區(qū)騎自行車上學(xué)的學(xué)生約4000人6分20（本題7分）證明：（1）DAFCBE，AB 1分AD/BC，AB1802分2A 180即A 903分（2）DAFCBE，ADBC4分 又AD/BC， 四邊形ABCD是平行四邊形6分 A 90， 四邊形ABCD是矩形7分21（本題7分）（1）分別用白1、白2、紅表示這3個球從中任意摸出2個球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：一個球另一個球結(jié)果白1白2(白1，白1)白1紅（白1，紅）白2白1（白2，白1）白2紅（白2，紅）紅白1（紅，白1）紅白2（紅，白2）共有6種結(jié)果，它們出現(xiàn)的可能性相同3分所有的結(jié)果中，摸到的2個球都是白球的結(jié)果有2種，所以P（摸出2個白球） 4分（2）6分 7分22（本題7分）解：（1）在RtADC中，AC30，DAC24，sinDAC，DCACsinDAC 300.40123分答：支撐臂DC的長為12 cm（2）本題分兩種情況，過點C作CEAB，垂足為E在RtACE中，AC30，EAC12，sinEAC，CEACsinEAC 300.2064分AE 125分在RtCDE中，CD12，CE6，DE 66分AD126答：AD的長為(126) cm7分23（本題7分）解：（1）將A(2，5)，B(0，2)代入yx2bxc得解得：這個二次函數(shù)的關(guān)系式為yx23x2. 4分（2）y(x2)21.（或 yx23x2 ） 7分24（本題8分）解：（1）直線BC與A相切 理由如下：過點A作ADBC，垂足為D，1分在RtADC，C30，AC2，ADAC13分又A半徑為1，直線BC與A相切5分（2）ADBC，B45，AD1，C30，BD1CD,BCBDCD1.SABCBCAD（1）16分圖中陰影部分的面積等于SABCS扇形8分25（本題8分）（1）圖略； 2分（2）圖略； 5分（3）圖略 7分畫法：1以O(shè)為圓心，OB為半徑畫；2在上截取BBAA；則點B即為所求 8分（方法不唯一，以上畫法僅供參考）26（本題8分）解：（1）（7.5，18） 2分（2）設(shè)AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，將點A(0，30)，B(7.5，18)代入ykxb得： 解得 4分AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y1.6x30 6分 答：AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y1.6x30.（3）甲到達(dá)扶梯底端所需時間為602.425 s，乙到達(dá)扶梯底端所需時間是18.75 s，所以，還需等待的時間為6.25s 8分DCBAEFGH27（本題8分）解：（1）作FHEC，垂足為H，F(xiàn)HEH4， EF4且GEC45，GC4， GEGC4GF443，即GF的長度未達(dá)到車身寬度，消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎 3分（2）若C、D分別與M、M重合，則OGM為等腰直角三角形.OG4，OM4,OFONOMMN44.FG843C、D在上（以上未說明不扣分） 設(shè)ON x ，連接OC在RtOCG中，OGx3，OCx4，CG4，由勾股定理得ODCBAEMMNNGGFOG2CG2OC2，即（x3）242（x4）26分解得 x4.5 7分答：ON至少為4.5米8分28（本題10分）解：（1）在RtABC中，AB4，BC4，B90，tanBACtanBACBAC是銳角，BAC30在RtAMN中，AMx，AMN90，MNAMtanBACx，AN2分SADNADAN4x2 3分（2）設(shè)DN交AC于點E當(dāng)點E、M重合時，xAM=4=2 4分當(dāng)0x2時，點M在ADN的內(nèi)部過D作DFAC，垂