江西省贛州市十五縣（市）2019-2020學年高二數(shù)學上學期期中試題 理.doc

江西省贛州市十五縣（市）2019-2020學年高二數(shù)學上學期期中試題 理第卷(選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：從20罐奶粉中抽取4罐進行食品安全衛(wèi)生檢查；從某社區(qū)100戶高收人家庭，270戶中等收人家庭，80戶低收人家庭中選出45戶進行消費水平調(diào)查；某中學報告廳有28排，每排有35個座位，一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請28名聽眾進行座談。較為合理的抽樣方法是a.系統(tǒng)抽樣 簡單隨機抽樣 分層抽樣b.簡單隨機抽樣 分層抽樣 系統(tǒng)抽樣c.分層抽樣 系統(tǒng)抽樣 簡單隨機抽樣d.簡單隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣2.圓心為(1，1)且過原點的圓的一般方程是a.x2y22x2y10 b.x2y22x2y0c.x2y22x2y0 d.x2y22x2y103.已知向量(cos，sin)，(1，2)，且/，則tan的值是a.2 b.2 c. d.4.直線l經(jīng)過點(2，1)，且點a(1，1)和b(3，5)到直線l的距離相等，則直線l的方程為a.2xy30 b.x2 c.2xy30或x2 d.都不對5.設，表示兩個不同平面，m表示一條直線，下列命題正確的是a.若m/，/，則m/ b.若m/，m/，則/c.若m，m，則/ d.若m，則m/6.具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，滿足一組數(shù)據(jù)如表所示，y與x的回歸直線方程為y3x1.5，則m的值為a.2.5 b.2 c.1.5 d.17.某幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體最長棱的長度為a.2 b.2 c.4 d.38.如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為16，20，則輸出的aa.0 b.2 c.4 d.69.一個正方體的展開圖如圖所示，a、b、c、d為原正方體的頂點，則在原來的正方體中a.ab/cd b.ab與cd相交 c.abcd d.ab與cd所成的角為6010.已知三棱錐abcd內(nèi)接于球o，ab平面bcd，bcd為直角，abbd2，則球o的表面積為a.32 pb.16 pc.8 d.411.著名數(shù)學家華羅庚說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”事實上，有很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決，如可以轉(zhuǎn)化為平面上點m(x，y)與點n(a，b)的距離結(jié)合上述觀點，可得的最小值a.7 b.5 c.4 d.3 12.過坐標原點o作圓的兩條切線，切點為a，b，則弦ab長度為a. b. c. d.第卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。)13.水平放置的abc的斜二測直觀圖如圖所示，已知ac3，bc2，則ab邊上的中線的實際長度為_。14.已知實數(shù)x，y滿足約束條件，則cos(xy)的取值范圍為_。15.下列四種說法中正確的有_。(填序號)數(shù)據(jù)2，2，3，3，4，6，7，3的眾數(shù)與中位數(shù)相等.數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差是數(shù)據(jù)2，6，10，14，18的方差的一半。一組數(shù)據(jù)的方差大小反映該組數(shù)據(jù)的波動性，若方差越大，則波動性越大，方差越小，則波動性越小。頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)。16.已知圓o為坐標原點，點a的坐標為(4，2)，點p為線段oa垂直平分線上的一點，若opa為鈍角，則點p橫坐標的取值范圍是_。三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答寫出必要的文字說明、演算過程及步驟)17.(本小題滿分10分)隨著“互聯(lián)網(wǎng)+交通”模式的迅猛發(fā)展，“共享助力單車”在很多城市相繼出現(xiàn).某“共享助力單車”運營公司為了解某地區(qū)用戶對該公司所提供的服務的滿意度，隨機調(diào)查了200名用戶，得到用戶的滿意度評分(滿分10分)，現(xiàn)將評分分為5組，如下表：(1)求表格中的a，b，c的值；(2)估計用戶的滿意度評分的平均數(shù)；(3)若從這名用戶中隨機抽取人，估計滿意度評分高于分的人數(shù)為多少?18.(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，aa1accb1，ab，d、e分別是ab、bb1的中點。(1)證明：cda1e；(2)求三棱錐da1ce的體積。19.(本小題滿分12分)設數(shù)列an的前n項和為snn2n，為等比數(shù)列，且a12b1，b2(a4a3)b1。(1)求數(shù)列an和bn的通項公式；(2)設，求數(shù)列cn的前n項和tn。20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)2sinxcosx(2cos2x1)。(1)若abc的三個內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c，銳角a滿足，求銳角a的大小。(2)在(1)的條件下，若abc的外接圓半徑為1，求abc的面積s的最大值。21.(本小題滿分12分)如圖，在三棱錐dabc中，已知bcd是正三角形，平面bcd平面abc，abbc，e為bc的中點，f在棱ac上，且af3fc。(1)求證：ac平面def；(2)若m為bd的中點，問ac上是否存在一點n，使mn/平面def?若存在，說明點n的位置；若不存在，試說明理由。22.(本小題滿分12分)已知