串的next數(shù)組值求法與nextval求法.doc

記得大學時自己也總結出了這種算法的，手動計算，數(shù)據(jù)結構的書都丟了，還好在網上找會了同樣的算法特記下：int get_nextval(SString T,int &nextval ) /求模式串T的next函數(shù)修正值并存入數(shù)組nextval。 i=1; nextval1=0; j=0; while(iT0) if(j=0|Ti=Tj) +i;+j; if (Ti!=Tj) nextvali=j; else nextvali=nextvalj; else j=nextvalj; /get_nextval 根據(jù)這段程序來求nextval的值是可以方便計算出來，但如果是應付考研試題或者期末考試就有點麻煩了。而如果記住我推薦的方法，那么任何時候都可以很方便地求解nextval了。 首先看看next數(shù)組值的求解方法。 例如： 模式串 a b a a b c a c next值 0 1 1 2 2 3 1 2 nextval值 next數(shù)組的求解方法是：第一位的next值為0，第二位的next值為1，后面求解每一位的next值時，根據(jù)前一位進行比較。首先將前一位與其next值對應的內容進行比較，如果相等，則該位的next值就是前一位的next值加上1；如果不等，向前繼續(xù)尋找next值對應的內容來與前一位進行比較，直到找到某個位上內容的next值對應的內容與前一位相等為止，則這個位對應的值加上1即為需求的next值；如果找到第一位都沒有找到與前一位相等的內容，那么需求的位上的next值即為1。 看起來很令人費解，利用上面的例子具體運算一遍。 1.前兩位必定為0和1。 2.計算第三位的時候，看第二位b的next值，為1，則把b和1對應的a進行比較，不同，則第三位a的next的值為1，因為一直比到最前一位，都沒有發(fā)生比較相同的現(xiàn)象。 3.計算第四位的時候，看第三位a的next值，為1，則把a和1對應的a進行比較，相同，則第四位a的next的值為第三位a的next值加上1。為2。因為是在第三位實現(xiàn)了其next值對應的值與第三位的值相同。 4.計算第五位的時候，看第四位a的next值，為2，則把a和2對應的b進行比較，不同，則再將b對應的next值1對應的a與第四位的a進行比較，相同，則第五位的next值為第二位b的next值加上1，為2。因為是在第二位實現(xiàn)了其next值對應的值與第四位的值相同。 5.計算第六位的時候，看第五位b的next值，為2，則把b和2對應的b進行比較，相同，則第六位c的next值為第五位b的next值加上1，為3，因為是在第五位實現(xiàn)了其next值對應的值與第五位相同。 6.計算第七位的時候，看第六位c的next值，為3，則把c和3對應的a進行比較，不同，則再把第3位a的next值1對應的a與第六位c比較，仍然不同，則第七位的next值為1。 7.計算第八位的時候，看第七位a的next值，為1，則把a和1對應的a進行比較，相同，則第八位c的next值為第七位a的next值加上1，為2，因為是在第七位和實現(xiàn)了其next值對應的值與第七位相同。 在計算nextval之前要先弄明白，nextval是為了彌補next函數(shù)在某些情況下的缺陷而產生的，例如主串為“aaabaaaab”、模式串為“aaaab”那么，比較的時候就會發(fā)生一些浪費的情況：比較到主串以及模式串的第四位時，發(fā)現(xiàn)其值并不相等，據(jù)我們觀察，我們可以直接從主串的第五位開始與模式串進行比較，而事實上，卻進行了幾次多余的比較。使用nextval可以去除那些不必要的比較次數(shù)。 求nextval數(shù)組值有兩種方法，一種是不依賴next數(shù)組值直接用觀察法求得，一種方法是根據(jù)next數(shù)組值進行推理，兩種方法均可使用，視更喜歡哪種方法而定。 我們使用例子“aaaab”來考查第一種方法。 1.試想，在進行模式匹配的過程中，將模式串“aaaab”與主串進行匹配的時候，如果第一位就沒有吻合，即第一位就不是a，那么不用比較了，趕快挪到主串的下一位繼續(xù)與模式串的第一位進行比較吧，這時，模式串并沒有發(fā)生偏移，那么，模式串第一位a的nextval值為0。 2.如果在匹配過程中，到第二位才發(fā)生不匹配現(xiàn)象，那么主串的第一位必定是a，而第二位必定不為a，既然知道第二位一定不為a，那么主串的第一、二兩位就沒有再進行比較的必要，直接跳到第三位來與模式串的第一位進行比較吧，同樣，模式串也沒有發(fā)生偏移，第二位的nextval值仍然為0。 3.第三位、第四位類似2的過程，均為0。 4.如果在匹配過程中，直到第五位才發(fā)生不匹配現(xiàn)象，那么主串的第一位到第四位必定為a，并且第五位必定不為b，可是第五位仍然有可能等于a。如果萬一第五位為a，那么既然前面四位均為a，所以，只要第六位為b，第一個字符串就匹配成功了。所以，現(xiàn)在的情況下，就是看第五位究竟是不是a了。所以發(fā)生了下面的比較： 1 2 3 4 5 6 a a a a * * a a a a b a a a a b 前面的三個a都不需要進行比較，只要確定主串中不等于b的那個位是否為a，即可以進行如下的比較：如果為a，則繼續(xù)比較主串后面一位是否為b；如果不為a，則此次比較結束，繼續(xù)將模式串的第一位去與主串的下一位進行比較。由此看來，在模式串的第五位上，進行的比較偏移了4位（不進行偏移，直接比較下一位為0），故第五位b的nextval值為4。 我們可以利用第一個例子“abaabcac”對這種方法進行驗證。 a的nextval值為0，因為如果主串的第一位不是a，那么沒有再比較下去的必要，直接比較主串的第二位是否為a。如果比較到主串的第二位才發(fā)生錯誤，則主串第一位肯定為a，第二位肯定不為b，此時不能直接跳到第三位進行比較，因為第二位還可能是a，所以對主串的第二位再進行一次比較，偏移了1位，故模式串第二位的nextval值為1。以此類推，nextval值分別為：01021302。其中第六位的nextval之所以為3，是因為，如果主串比較到第六位才發(fā)生不匹配現(xiàn)象，那么主串的前五位必定為“abaab”且第六位必定不是“c”，但第六位如果為“a”的話，那么我們就可以從模式串的第四位繼續(xù)比較下去。所以，這次比較為： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a b a a b * * * * * * * a b a a b c a c 而不是： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a b a a b * * * * * * * a b a a b c a 因為前兩位a和b已經確定了，所以不需要再進行比較了。所以模式串第六位的nextval值為這次比較的偏移量3。 再來看求nextval數(shù)組值的第二種方法。模式串 a b a a b c a c next值 0 1 1 2 2 3 1 2 nextval值 0 1 0 2 1 3 0 2 1.第一位的nextval值必定為0，第二位如果于第一位相同則為0，如果不同則為1。 2.第三位的next值為1，那么將第三位和第一位進行比較，均為a，相同，則，第三位的nextval值為0。 3.第四位的next值為2，那么將第四位和第二位進行比較，不同，則第四位的nextval值為其next值，為2。 4.第五位的next值為2，那么將第五位和第二位進行比較，相同，第二位的next值為1，則繼續(xù)將第二位與第一位進行比較，不同，則第五位的nextval值為第二位的next值，為1。 5.第六位的next值為3，那么將第六位和第三位進行比較，不同，則第六位的nextval值為其next值，為3。 6.第七