新人教A版選修12 復數代數形式的加減運算及其幾何意義作業(yè).doc

2017_2018學年新人教a版選修1_2 復數代數形式的加減運算及其幾何意義作業(yè)分卷i一、 選擇題1. 在復平面內，復數 對應的點位于（） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 2. 設i是虛數單位，復數 在復平面內的對應點關于實軸對稱， ，則 （ ） a2 b1i ci di 3. 已知函數 滿足 ，當 時 ，函數 在 內有2個零點，則實數 的取值范圍是（） a b c d 4. 如圖，平面內的兩條相交直線 和 將該平面分割成四個部分、（不包括邊界），若 ，且點 落在第部分，則實數 滿足（） a b c d 5. 如圖，在四邊形 中， ，且 ， ，記向量 則 = （ ） a b c d 6. 在復平面內，復數 對應的點位于（） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 7. 若 為虛數單位，圖中網格紙的小正方形的邊長是1，復平面內點 表示復數 ，則復數 對應的點位于復平面內的（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 8. 已知f（x）32|x|，g（x）x 2 2x，f（x） 則f（x）的最值是（） a最大值為3，最小值1 b最大值為72 ，無最小值 c最大值為3，無最小值 d既無最大值，又無最小值 9. 已知 是 所在平面上一點，滿足 ，則點 （） a在與邊 垂直的直線上 b在 的平分線所在直線上 c在邊 的中線所在直線上 d以上都不對 10. 在復平面內，復數 對應的點位于 （） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 分卷ii二、 填空題11. 設函數f（x）kaxax（a0且a1）是定義域為r的奇函數（1）若f（1）0，試求不等式f（x22x）f（x4）0的解集；（2）若f（1） ，且g（x）a2xa2x4f（x），求g（x）在1，）上的最小值 12. （本小題滿分12分）如圖， 是以向量 為邊的平行四邊形，又 ，試用 表示 。 13. 已知一家公司生產某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產1千件需另投入2.7萬元設該公司一年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為 萬元，且 .（1）寫出年利潤w（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；（2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入年總成本） 三、 問答題14. 函數 在 上的最大值為1，最小值為 ，則 15. 復數 在復平面中的第 象限 16. 對于數列 ，若對任意 ，都有 成立，則稱數列 為“減差數列”設 ，若數列 ， ， ， （ ， ）是“減差數列”，則實數 的取值范圍是 17. 函數 的圖象與 軸所圍成的封閉圖形的面積等于 試卷第3頁，總4頁答案解析部分(共有 17 道題的解析及答案)一、選擇題1、 c 解析： 由于復數 對應的點為 在第三象限 ； 故選c 2、 d 解析： 復數 在復平面內的對應點關于實軸對稱， ， 故選d 3、 a 解析： 當 時， ，在同一個坐標系內畫出 的圖象，動直線 過定點 ，再過 時，斜率 ，由圖象可知當 時，兩個圖象有兩個不同的交點，從而 有兩個不同的零點，故答案為a. 4、 d 解析： ，由于點 落在第部分，則根據實數與向量的積的定義及平行四邊形法則知 與 方向相反， 與 相反， ，故選d 5、 b 解析： 作 于 ， 與 ，由題意 ，且 ， 記向量 ， ，故選b 6、 c 解析： 由于復數 ，對應點為（-1，-1）是第三象限的點； 故選c 7、 d 解析： 由復數的幾何意義，得 ，則 ，則對應的點在第四象限，故選d 8、 b 解析： 函數f（x）32|x|，g（x）x 2 2x，所以f（x）圖像如圖所示 聯(lián)立方程組 得 ，結合函數圖象可知函數f（x）有最大值72 ，無最小值 9、 a 解析： 移項得 設ab邊的中點為d，則 所以o在與邊 垂直的直線上，選a 10、 a 解析： 由題意 ，對應點 ，在第一象限，選a. 二、解答題11、【答案】（1） x|x1或x0，a 0. 又a0且a1，a1. k1，f（x）a x a x . 當a1時，ya x 和ya x 在r上均為增函數， f（x）在r上為增函數 原不等式可化為f （x 2 2x）f（4x）， x 2 2x4x，即x 2 3x40. x1或x1或x4 （2）f（1） ，a ，即2a 2 3a20. a2或a （舍去） g（x）2 2x 2 2x 4（2 x 2 x ）（2 x 2 x ） 2 4（2 x 2 x ）2. 令th（x）2 x 2 x （x1）， 則g（t）t 2 4t2. th（x）在1，）上為增函數（由（1）可知）， h（x）h（1） ，即t . g（t）t 2 4t2（t2） 2 2，t ，）， 當t2時，g（t）取得最小值2，即g（x）取得最小值2，此時xlog 2 （1 ） 故當xlog 2 （1 ）時，g（x）有最小值2. 12、【答案】 ， ， 【解析】 試題分析：利用向量的加減法的幾何意義得 ，再結合已知及圖形得 最后求出 試題解析：解： 13、【答案】（1） ；（2）當年產量為9千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大 【解析】 試題分析：本題考查的知識點是分段函數及函數的最值，分段函數分段處理，這是研究分段函數圖象和性質最核心的理念，具體做法是：分段函數的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數的奇偶性、單調性要在各段上分別論證；分段函數的最大值，是各段上最大值中的最大者第一問，由年利潤w=年產量x每千件的銷售收入為r（x）成本，又由 ，且年固定成本為10萬元，每生產1千件需另投入2.7萬元我們易得年利潤w（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式； 第二問，由第一問的解析式，我們求出各段上的最大值，即利潤的最大值，然后根據分段函數的最大值是各段上最大值的最大者，即可得到結果 試題解析：（1）當 時， ； 當 時， . （2）當 時，由 ，得 ， 且當 時， ；當 時， ， 當 時，w取最大值，且 ， 當 時， ， 當且僅當 ， 即 時， ， 故當 時，w取最大值38 綜合知當 時，w取最大值38.6萬元，故當年產量為9千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大 三、填空題14、【答案】 【解析】 試題分析：由題意， ，則 ； 時， ，不成立 15、【答