第十二章--全等三角形知識點及練習(xí).docx

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除第十二章 全等三角形一、知識框架： 二、知識概念：1.基本定義：全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.對應(yīng)頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點.對應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.對應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角.2.基本性質(zhì)：三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.3.全等三角形的判定定理：邊邊邊（）：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.邊角邊（）：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.角邊角（）：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.角角邊（）：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.斜邊、直角邊（）：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.4.角平分線：畫法：性質(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.5.證明的基本方法：明確命題中的已知和求證.（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系）根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證.經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.第1課時 全等三角形一、選擇題1如圖，已知ABCDCB，且AB=DC，則DBC等于（ ）AA BDCB CABC DACB2已知ABCDEF，AB=2，AC=4，DEF的周長為偶數(shù)，則EF的長為（ ）A3 B4 C5 D 6（第1題）（第4題）二、填空題3已知ABCDEF，A=50，B=65，DE=18，則F=_，AB=_4如圖，ABC繞點A旋轉(zhuǎn)180得到AED，則DE與BC的位置關(guān)系是_，數(shù)量關(guān)系是_三、解答題5把ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，邊AB旋轉(zhuǎn)到AD，得到ADE，用符號“”表示圖中與ABC全等的三角形，并寫出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角C6如圖，把ABC沿BC方向平移，得到DEF求證：ACDF。（第6題）D7如圖，ACFADE，AD=9，AE=4，求DF的長（第7題）第2課時 三角形全等的條件（1）一、選擇題1 如果ABC的三邊長分別為3，5，7，DEF的三邊長分別為3，3x2，2x1，若這兩個三角形全等，則x等于（ ）A B3 C4 D5二、填空題2如圖，已知AC=DB，要使ABCDCB，還需知道的一個條件是_3已知AC=FD，BC=ED，點B，D，C，E在一條直線上，要利用“SSS”，還需添加條件_，得ACB_4如圖ABC中，AB=AC，現(xiàn)想利用證三角形全等證明B=C，若證三角形全等所用的公理是SSS公理，則圖中所添加的輔助線應(yīng)是_二、解答題5 如圖，A，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=FD，BC=DE，AE=FC求證：ABCFDE6如圖，AB=AC，BD=CD，那么B與C是否相等？為什么？7如圖，AB=AC，AD = AE，CD=BE求證：DAB=EAC第3課時 三角形全等的條件（2）一、填空題1如圖，ABAC，如果根據(jù)“SAS”使ABEACD，那么需添加條件_（第1題）（第2題）2如圖，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，圖中全等三角形有_對3下列命題：腰和頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；等腰三角形頂角平分線把這個等腰三角形分成兩個全等的三角形其中正確的命題有_二、解答題4 已知：如圖，C是AB的中點，ADCE，AD=CE求證：ADCCEB5 如圖， A，C，D，B在同一條直線上，AE=BF，AD=BC，AEBF.求證：FDEC（第6題）6已知：如圖，ACBD，BC=CE，AC=DC求證：B+D=90；第4課時 三角形全等的條件（3）一、選擇題1下列說法正確的是（ ）A有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 B有一個角和兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等C有兩個角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 D面積相等的兩個三角形全等C（第3題）（第2題）二、填空題2如圖，BDEF，BCEF, 要證ABCDEF，（1）若以“SAS”為依據(jù)，還缺條件 ；（2）若以“ASA”為依據(jù)，還缺條件 3如圖，在ABC中，BDEC，ADBAEC，BC，則CAE 三、解答題4已知：如圖，ABCD，OA=OC求證：OB=OD5已知：如圖，ACCE，AC=CE，ABC=CDE=90，求證：BD=AB+ED（第5題）（第6題）6已知：如圖，AB=AD，BO=DO，求證：AE=AC第5課時 三角形全等的條件（4）一、選擇題1已知ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的圖形是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙二、填空題2如圖，已知A=D，ABC=DCB，AB=6,則DC= 3如圖，已知A=C，BEDF，若要用“AAS”證ABEC