傳熱學第四版完整版答案.doc

. . . .第一章思考題1 試用簡練的語言說明導熱、對流換熱及輻射換熱三種熱傳遞方式之間的聯(lián)系和區(qū)別。答：導熱和對流的區(qū)別在于：物體內部依靠微觀粒子的熱運動而產生的熱量傳遞現(xiàn)象，稱為導熱；對流則是流體各部分之間發(fā)生宏觀相對位移及冷熱流體的相互摻混。聯(lián)系是：在發(fā)生對流換熱的同時必然伴生有導熱。導熱、對流這兩種熱量傳遞方式，只有在物質存在的條件下才能實現(xiàn)，而輻射可以在真空中傳播，輻射換熱時不僅有能量的轉移還伴有能量形式的轉換。2 以熱流密度表示的傅立葉定律、牛頓冷卻公式及斯忒藩玻耳茲曼定律是應當熟記的傳熱學公式。試寫出這三個公式并說明其中每一個符號及其意義。答： 傅立葉定律：，其中，熱流密度；導熱系數(shù)；沿x方向的溫度變化率，“”表示熱量傳遞的方向是沿著溫度降低的方向。 牛頓冷卻公式：，其中，熱流密度；表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；固體表面溫度；流體的溫度。 斯忒藩玻耳茲曼定律：，其中，熱流密度；斯忒藩玻耳茲曼常數(shù)；輻射物體的熱力學溫度。3 導熱系數(shù)、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及傳熱系數(shù)的單位各是什么？哪些是物性參數(shù)，哪些與過程有關？答： 導熱系數(shù)的單位是：W/(m.K)； 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的單位是：W/(m2.K)； 傳熱系數(shù)的單位是：W/(m2.K)。這三個參數(shù)中，只有導熱系數(shù)是物性參數(shù)，其它均與過程有關。4 當熱量從壁面一側的流體穿過壁面?zhèn)鹘o另一側的流體時，冷、熱流體之間的換熱量可以通過其中任何一個環(huán)節(jié)來計算（過程是穩(wěn)態(tài)的），但本章中又引入了傳熱方程式，并說它是“換熱器熱工計算的基本公式”。試分析引入傳熱方程式的工程實用意義。答：因為在許多工業(yè)換熱設備中，進行熱量交換的冷、熱流體也常處于固體壁面的兩側，是工程技術中經常遇到的一種典型熱量傳遞過程。5 用鋁制的水壺燒開水時，盡管爐火很旺，但水壺仍然安然無恙。而一旦壺內的水燒干后，水壺很快就燒壞。試從傳熱學的觀點分析這一現(xiàn)象。答：當壺內有水時，可以對壺底進行很好的冷卻（水對壺底的對流換熱系數(shù)大），壺底的熱量被很快傳走而不至于溫度升得很高；當沒有水時，和壺底發(fā)生對流換熱的是氣體，因為氣體發(fā)生對流換熱的表面換熱系數(shù)小，壺底的熱量不能很快被傳走，故此壺底升溫很快，容易被燒壞。6 用一只手握住盛有熱水的杯子，另一只手用筷子快速攪拌熱水，握杯子的手會顯著地感到熱。試分析其原因。答：當沒有攪拌時，杯內的水的流速幾乎為零，杯內的水和杯壁之間為自然對流換熱，自熱對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)小，當快速攪拌時，杯內的水和杯壁之間為強制對流換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大，熱水有更多的熱量被傳遞到杯壁的外側，因此會顯著地感覺到熱。7 什么是串聯(lián)熱阻疊加原則，它在什么前提下成立？以固體中的導熱為例，試討論有哪些情況可能使熱量傳遞方向上不同截面的熱流量不相等。答：在一個串聯(lián)的熱量傳遞過程中，如果通過每個環(huán)節(jié)的熱流量都相同，則各串聯(lián)環(huán)節(jié)的總熱阻等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)熱阻的和。例如：三塊無限大平板疊加構成的平壁。例如通過圓筒壁，對于各個傳熱環(huán)節(jié)的傳熱面積不相等，可能造成熱量傳遞方向上不同截面的熱流量不相等。8.有兩個外形相同的保溫杯A與B，注入同樣溫度、同樣體積的熱水后不久，A杯的外表面就可以感覺到熱，而B杯的外表面則感覺不到溫度的變化，試問哪個保溫杯的質量較好？答：杯子的保溫質量好。因為保溫好的杯子熱量從杯子內部傳出的熱量少，經外部散熱以后，溫度變化很小，因此幾乎感覺不到熱。能量平衡分析1-1夏天的早晨，一個大學生離開宿舍時的溫度為20。他希望晚上回到房間時的溫度能夠低一些，于是早上離開時緊閉門窗，并打開了一個功率為15W的電風扇，該房間的長、寬、高分別為5m、3m、2.5m。如果該大學生10h以后回來，試估算房間的平均溫度是多少？解：因關閉門窗戶后，相當于隔絕了房間內外的熱交換，但是電風扇要在房間內做工產生熱量：為全部被房間的空氣吸收而升溫，空氣在20時的比熱為：1.005KJ/Kg.K,密度為1.205Kg/m3,所以當他回來時房間的溫度近似為32。1-2理發(fā)吹風器的結構示意圖如附圖所示，風道的流通面積，進入吹風器的空氣壓力，溫度。要求吹風器出口的空氣溫度，試確定流過吹風器的空氣的質量流量以及吹風器出口的空氣平均速度。電加熱器的功率為1500W。解：1-3淋浴器的噴頭正常工作時的供水量一般為每分鐘。冷水通過電熱器從15被加熱到43。試問電熱器的加熱功率是多少？為了節(jié)省能源，有人提出可以將用過后的熱水（溫度為38）送入一個換熱器去加熱進入淋浴器的冷水。如果該換熱器能將冷水加熱到27，試計算采用余熱回收換熱器后洗澡15min可以節(jié)省多少能源？解：電熱器的加熱功率： 15分鐘可節(jié)省的能量：1-4對于附圖所示的兩種水平夾層，試分析冷、熱表面間熱量交換的方式有何不同？如果要通過實驗來測定夾層中流體的導熱系數(shù)，應采用哪一種布置？ 解：（a）中熱量交換的方式主要為熱傳導。（b）熱量交換的方式主要有熱傳導和自然對流。所以如果要通過實驗來測定夾層中流體的導熱系數(shù)，應采用（a）布置。1-5 一個內部發(fā)熱的圓球懸掛于室內，對于附圖所示的三種情況，試分析：（1）圓球表面散熱的方式；（2）圓球表面與空氣之間的換熱方式。解：（2）圓球為表面?zhèn)鳠岱绞缴帷＃?）換熱方式：（a）自然對流換熱；（b）自然對流與強制對流換熱相當?shù)倪^渡流傳熱；（c）強制對流換熱； 1-6 一宇宙飛船的外形示于附圖中，其中外遮光罩是凸出于飛船體之外的一個光學窗口，其表面的溫度狀態(tài)直接影響到飛船的光學遙感器。船體表面各部分的表面溫度與遮光罩的表面溫度不同。試分析，飛船在太空中飛行時與遮光罩表面發(fā)生熱交換的對象可能有哪些？換熱的方式是什么？解：一遮光罩與外界發(fā)生輻射換熱及遮光罩外表與船體外表進行輻射。傳熱方式為（輻射）1-7 熱電偶常用來測量氣流溫度。如附圖所示，用熱電偶來測量管道中高溫氣流的溫度Tf,壁管溫度。試分析熱電偶結點的換熱方式。解：具有管道內流體對節(jié)點的對流換熱，沿偶絲到節(jié)點的導熱和管道內壁到節(jié)點的熱輻射。1-8 熱水瓶膽剖面的示意圖如附圖所示。瓶膽的兩層玻璃之間抽成真空，內膽外壁及外膽內壁涂了反射率很低的銀。試分析熱水瓶具有保溫作用的原因。如果不小心破壞了瓶膽上抽氣口處的密閉性，這會影響保溫效果嗎？解：保溫作用的原因：內膽外壁外膽內壁涂了反射率很低的銀，則通過內外膽向外輻射的熱量很少，抽真空是為了減少內外膽之間的氣體介質，以減少其對流換熱的作用。如果密閉性破壞，空氣進入兩層夾縫中形成了內外膽之間的對流傳熱，從而保溫瓶的保溫效果降低。導熱1-9 一磚墻的表面積為12，厚為260mm，平均導熱系數(shù)為1.5W/（m.K）。設面向室內的表面溫度為25，而外表面溫度為-5，試確定次磚墻向外界散失的熱量。解：根據(jù)傅立葉定律有：1-10 一爐子的爐墻厚13cm，總面積為20，平均導熱系數(shù)為1.04w/m.k，內外壁溫分別是520及50。試計算通過爐墻的熱損失。如果所燃用的煤的發(fā)熱量是2.09104kJ/kg，問每天因熱損失要用掉多少千克煤？解：根據(jù)傅利葉公式 每天用煤 1-11 夏天，陽光照耀在一厚度為40mm的用層壓板制成的木門外表面上，用熱流計測得木門內表面熱流密度為15W/m2。外變面溫度為40，內表面溫度為30。試估算此木門在厚度方向上的導熱系數(shù)。解： ，1-12 在一次測定空氣橫向流過單根圓管的對流換熱實驗中，得到下列數(shù)據(jù)：管壁平均溫度tw=69，空氣溫度tf=20，管子外徑 d=14mm，加熱段長 80mm，輸入加熱段的功率8.5w，如果全部熱量通過對流換熱傳給空氣，試問此時的對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)多大？解：根據(jù)牛頓冷卻公式所以 49.33W/(m.k)1-13 對置于水中的不銹鋼束采用電加熱的方法進行壓力為1.013的飽和水沸騰換熱實驗。測得加熱功率為50W，不銹鋼管束外徑為4mm，加熱段長10mm，表面平均溫度為109。試計算此時沸騰換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：根據(jù)牛頓冷卻公式有 W/(m.K)1-14 一長寬各為10mm的等溫集成電路芯片安裝在一塊地板上，溫度為20的空氣在風扇作用下冷卻芯片。芯片最高允許溫度為85，芯片與冷卻氣流間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為175 W/(m.K)。試確定在不考慮輻射時芯片最大允許功率時多少？芯片頂面高出底板的高度為1mm。解：(85-20) 1.5925W1-15 用均勻的繞在圓管外表面上的電阻帶作加熱元件，以進行管內流體對流換熱的實驗，如附圖所示。用功率表測得外表面加熱的熱流密度為3500W/；用熱電偶測得某一截面上的空氣溫度為45，內管壁溫度為80。設熱量沿徑向傳遞，外表面絕熱良好，試計算所討論截面上的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。圓管的外徑為36mm，壁厚為2mm。解：由題意 3500W/（80-45） 又 r=(18-2)mm=16mm W/(m.K)1-16為了說明冬天空氣的溫度以及風速對人體冷暖感覺的影響，歐美國家的天氣預報中普遍采用風冷溫度的概念（wind-chill temperature）。風冷溫度是一個當量的環(huán)境溫度，當人處于靜止空氣的風冷溫度下時其散熱量與人處于實際氣溫、實際風速下的散熱量相同。從散熱計算的角度可以將人體簡化為直徑為25cm、高175cm、表面溫度為30的圓柱體，試計算當表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為時人體在溫度為20的靜止空氣中的散熱量。如果在一個有風的日子，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加到，人體的散熱量又是多少？此時風冷溫度是多少？輻射1-17 有兩塊無限靠近的黑體平行平板，溫度分別為。試按黑體的性質及斯藩-玻爾茲曼定律導出單位面積上輻射換熱量的計算式。（提示：無限靠近意味著每一塊板發(fā)出的輻射能全部落到另一塊板上。）解：由題意 ; ; 兩板的換熱量為 1-18 宇宙空間可近似地看成為0K的真空空間。一航天器在太空中飛行，其外表面平均溫度為250，表面發(fā)射率為0.7，試計算航天器單位表面上的換熱量。解：=0.7W/1-19 在1-14題目中，如果把芯片及底板置于一個封閉的機殼內，機殼的平均溫度為20，芯片的表面黑度為0.9，其余條件不變，試確定芯片的最大允許功率。解： P1.657W1-20 半徑為0.5 m的球狀航天器在太空中飛行，其表面發(fā)射率為0.8。航天器內電子元件的散熱總共為175W。假設航天器沒有從宇宙空間接受任何輻射能量，試估算其表面的平均溫度。解：電子原件的發(fā)熱量航天器的輻射散熱量即： =187K熱阻分析1-21 有一臺氣體冷卻器，氣側表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)95W/(m.K)，壁面厚2.5mm，水側表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)W/(m.K)。設傳熱壁可以看成平壁，試計算各個環(huán)節(jié)單位面積的熱阻及從氣到水的總傳熱系數(shù)。你能否指出，為了強化這一傳熱過程，應首先從哪一環(huán)節(jié)著手？解：則94.7，應強化氣體側表面?zhèn)鳠帷?-22 在上題中，如果氣側結了一層厚為2mm的灰，;水側結了一層厚為1mm的水垢。其他條件不變。試問此時的總傳熱系數(shù)為多少？解：由題意得34.61-23 在鍋爐爐膛的水冷壁管子中有沸騰水流過，以吸收管外的火焰及煙氣輻射給管壁的熱量。試針對下列三種情況，畫出從煙氣到水的傳熱過程的溫度分布曲線：（1） 管子內外均干凈；（2） 管內結水垢，但沸騰水溫與煙氣溫度保持不變；（3） 管內結水垢，管外結灰垢，沸騰水溫及鍋爐的產氣率不變。解：1-24 在附圖所示的穩(wěn)態(tài)熱傳遞過程中，已知： ，mm，mm，W/(m.K)，W/(m.K),W/(m.K)。試計算單位面積所傳遞的熱量。解：由題意得 =225.35KW1-25 在工程傳熱問題的分析中定性地估算換熱壁面的溫度工況是很有用的。對于一個穩(wěn)態(tài)的傳熱過程，試概括出通過熱阻以估計壁面溫度工況的簡明法則。解：因為穩(wěn)態(tài)傳熱所以通過每個截面的熱流量都相等，熱阻越小的串聯(lián)環(huán)節(jié)溫降小，則換熱壁面溫度越趨于接近，否則溫差較大。傳熱過程及綜合分析1-26 有一臺傳熱面積為12的氨蒸發(fā)器，氨液的蒸發(fā)溫度為0，被冷卻水的進口溫度為9.7，出口溫度為5，蒸發(fā)器中的傳熱量為69000W，試計算總傳熱系數(shù)。解：由題意得7.35又 782.31-27 設冬天室內的溫度為，室外溫度為，試在該兩溫度保持不變的條件下，畫出下列三種情形從室內空氣到室外大氣溫度分布的示意性曲線：（1）室外平靜無風；（2）室外冷空氣以一定流速吹過磚墻表面；（3）除了室外刮風以外，還要考慮磚墻與四周環(huán)境間的輻射換熱。解 1-28 對于圖1-4所示的穿過平壁的傳熱過程，試分析下列情形下溫度曲線的變化趨向：（1）；（2）；（3）。1-29 在上題所述的傳熱過程中，假設，試計算下列情形中分隔壁的溫度：（1）；（2）。解：又 時（2）時（3）時1-30 設圖1-4所示壁面兩側分別維持在20及0，且高溫側受到流體的加熱，,過程是穩(wěn)態(tài)的，試確定壁面材料的導熱系數(shù)。解： 641-31 附圖所示的空腔由兩個平行黑體表面組成，空腔內抽成真空，且空腔的厚度遠小于其高度與寬度。其余已知條件如圖示。表面2是厚為的平板的一側面，其另一側表面3被高溫流體加熱，平板的導熱系數(shù)。試問在穩(wěn)態(tài)工況下表面3的溫度為多少？解：在穩(wěn)態(tài)工況下因為 132.671-32 一玻璃窗，尺寸為60，厚為4。冬天，室內及室外溫度分別為20及-20，內表面的自然對流換熱表面系數(shù)為W，外表面強制對流換熱表面系數(shù)為50。玻璃的導熱系數(shù)。試確定通過玻璃的熱損失。解： 57.5W1-33 一個儲存水果的房間的墻用軟木板做成，厚為200，其中一面墻的高與寬各為3及6。冬天設室內溫度為2，室外為-10，室內墻壁與環(huán)境之間的 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為6,室外刮強風時的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為60。軟木的導熱系數(shù)。試計算通過這面墻所散失的熱量，并討論室外風力減弱對墻散熱量的影響（提示：可以取室外的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)值為原來的二分之一或四分之一來估算）。解：由題意 =45.67W當室外風力減弱時 W/(m.K) 45.52W單位換算1-34一臺R22的空調器的冷凝器如附圖所示。溫度為313K的氟利昂22的飽和蒸氣在管子內流動，溫度為283K的空氣進入冷凝器冷卻氟利昂蒸氣使其凝結。該冷凝器的迎風面積為，迎面風速為。氟利昂蒸氣的流量為，從凝結氟利昂蒸氣到空氣的總傳熱系數(shù)為,試確定該冷凝器所需的傳熱面積。提示：以空氣進、出口溫度的平均值作為計算傳熱溫差的空氣溫度。所謂迎風面積是指空氣進入冷凝器之前的流動面積。1-35.一戰(zhàn)車的齒輪箱外表面積為0.2，為安全需要，其最高溫度不超過65，為此用25的冷空氣強制對流流過此表面。該齒輪箱在穩(wěn)態(tài)運行時消耗的機械能為1000W。假定這份能量全部通過對流傳熱散失到環(huán)境中，所需的對流傳熱系數(shù)應多大？如果齒輪箱四周的固體表面平均溫度為30，試分析通過輻射傳熱最多可以帶走多少熱量？齒輪箱表明的發(fā)射率可取為0.85。解：1-36.航空噴氣發(fā)動機的工作葉片與高溫的燃氣相接觸，為了使葉片金屬的溫度不超過允許數(shù)值，常在葉片中間鑄造出冷卻通道，從壓氣機出口抽出一小部分冷空氣進入這些通道。附圖中示意性地畫出了這樣的葉片的截面。現(xiàn)在給出以下數(shù)據(jù)：空心葉片內表面面積Ai=200mm2，冷卻空氣的平均溫度tfi=700，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hi=320W/(m2*K)；面積Ao=2840mm2的葉片外表面與平均溫度為1000的燃氣接觸，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)ho=1420W/(m2*K)。此時葉片外表面溫度為820，內表面溫度為790。試分析此時該葉片內的導熱是否處于穩(wěn)態(tài)？解：1-37.一宇航員在太空模擬艙內工作（檢測儀器儀表的工作性能），該模擬艙外表面面積為3，外表面溫度為0，表面發(fā)射率為0.05。模擬艙位于表面溫度為-100的人工環(huán)境的大殼體內。此時模擬艙內的溫度保持恒定，試確定模擬艙表面的輻射散熱量。這份能量都是有宇航員身上散失的嗎？解：1-38.在例題1-6中，為獲得1h后該男子的體溫平均下降的數(shù)值，可以近似地認為他向環(huán)境的散熱量為一常數(shù)。實際上，這一散熱量是隨時間而變化的。（1）分析該男子向環(huán)境散熱的方式；（2）如何計算其輻射傳熱量隨時間的變化，并估算考慮這一變化后1h內的輻射總散熱量，皮膚與衣料的表面發(fā)射率可取為0.9，剛開始時平均表面溫度為31，環(huán)境為10；（3）如何計算其向四周冷空氣的對流傳熱量隨時間的變化，并估算考慮這一變化后1h內的對流總散熱量。由于人體的顫抖，人體向冷空氣散熱的對流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可取為20W/(K)。該男子的散熱面積可以用直徑為0.318cm、高1.7m的圓柱體的面積來近似代替。解：1-39 當空氣與壁面的平均溫度在3050范圍時，空氣在水平管外自然對流的 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可按下列式計算： 式中：常量;直徑d的單位為m;溫差的單位為，h的單位為。試用我國法定計量單位寫出此公式。解：1-40 對于水在大容器內的飽和沸騰試驗，有人提出了下列經驗公式： 式中：,;其他各量的單位為p。試將此式改用工程單位制單位寫出。第二章思考題1 試寫出導熱傅里葉定律的一般形式，并說明其中各個符號的意義。答：傅立葉定律的一般形式為：，其中：為空間某點的溫度梯度；是通過該點的等溫線上的法向單位矢量，指向溫度升高的方向；為該處的熱流密度矢量。2 已知導熱物體中某點在x,y,z三個方向上的熱流密度分別為及，如何獲得該點的 熱密度矢量？答：，其中分別為三個方向的單位矢量量。3 試說明得出導熱微分方程所依據(jù)的基本定律。答：導熱微分方程式所依據(jù)的基本定律有：傅立葉定律和能量守恒定律。4 試分別用數(shù)學語言將傳熱學術語說明導熱問題三種類型的邊界條件。答： 第一類邊界條件： 第二類邊界條件： 第三類邊界條件：5 試說明串聯(lián)熱阻疊加原則的內容及其使用條件。答：在一個串聯(lián)的熱量傳遞過程中，如果通過每個環(huán)節(jié)的熱流量都相同，則各串聯(lián)環(huán)節(jié)的總熱阻等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)熱阻的和。使用條件是對于各個傳熱環(huán)節(jié)的傳熱面積必須相等。7.通過圓筒壁的導熱量僅與內、外半徑之比有關而與半徑的絕對值無關，而通過球殼的導熱量計算式卻與半徑的絕對值有關，怎樣理解？答：因為通過圓筒壁的導熱熱阻僅和圓筒壁的內外半徑比值有關，而通過球殼的導熱熱阻卻和球殼的絕對直徑有關，所以絕對半徑不同時，導熱量不一樣。6 發(fā)生在一個短圓柱中的導熱問題，在下列哪些情形下可以按一維問題來處理？答：當采用圓柱坐標系，沿半徑方向的導熱就可以按一維問題來處理。8 擴展表面中的導熱問題可以按一維問題來處理的條件是什么？有人認為，只要擴展表面細長，就可按一維問題來處理，你同意這種觀點嗎？答：只要滿足等截面的直肋，就可按一維問題來處理。不同意，因為當擴展表面的截面不均時，不同截面上的熱流密度不均勻，不可看作一維問題。9 肋片高度增加引起兩種效果：肋效率下降及散熱表面積增加。因而有人認為，隨著肋片高度的增加會出現(xiàn)一個臨界高度，超過這個高度后，肋片導熱熱數(shù)流量反而會下降。試分析這一觀點的正確性。答：錯誤，因為當肋片高度達到一定值時，通過該處截面的熱流密度為零。通過肋片的熱流已達到最大值，不會因為高度的增加而發(fā)生變化。10 在式（2-57）所給出的分析解中，不出現(xiàn)導熱物體的導熱系數(shù)，請你提供理論依據(jù)。答：由于式（2-57）所描述的問題為穩(wěn)態(tài)導熱，且物體的導熱系數(shù)沿x方向和y方向的數(shù)值相等并為常數(shù)。11 有人對二維矩形物體中的穩(wěn)態(tài)無內熱源常物性的導熱問題進行了數(shù)值計算。矩形的一個邊絕熱，其余三個邊均與溫度為的流體發(fā)生對流換熱。你能預測他所得的溫度場的解嗎？答：能，因為在一邊絕熱其余三邊為相同邊界條件時，矩形物體內部的溫度分布應為關于絕熱邊的中心線對稱分布。習題平板2-1 用平底鍋燒開水，與水相接觸的鍋底溫度為111，熱流密度為42400。使用一段時間后，鍋底結了一層平均厚度為3mm的水垢。假設此時與水相接觸的水垢的表面溫度及熱流密度分別等于原來的值，試計算水垢與金屬鍋底接觸面的溫度。水垢的導熱系數(shù)取為1W/(m.K)。解：由題意得 w/m2所以t=238.22-2 一冷藏室的墻由鋼皮礦渣棉及石棉板三層疊合構成，各層的厚度依次為0.794mm.,152mm及9.5mm，導熱系數(shù)分別為45,0. 07及0.1。冷藏室的有效換熱面積為37.2，室內外氣溫分別為-2及30，室內外壁面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可分別按1.5及2.5計算。為維持冷藏室溫度恒定，試確定冷藏室內的冷卻排管每小時需帶走的熱量。解：由題意得 357.14W 357.1436001285.6KJ2-3有一厚為20mm的平板墻，導熱系數(shù)為1.3。為使每平方米墻的熱損失不超過1500W,在外表面上覆蓋了一層導熱系數(shù)為0.12的保溫材料。已知復合壁兩側的溫度分別為750及55，試確定此時保溫層的厚度。解：依據(jù)題意，有，解得：2-4 一烘箱的爐門由兩種保溫材料A及B組成，且(見附圖)。已知,烘箱內空氣溫度，內壁面的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。為安全起見，希望烘箱爐門的 外表面溫度不得高于50。設可把爐門導熱作為一維問題處理，試決定所需保溫材料的厚度。環(huán)境溫度25，外表面總傳熱系數(shù)。解：熱損失為又；聯(lián)立得2-5 對于無限大平板內的一維導熱問題，試說明在三類邊界條件中，兩側邊界條件的哪些組合可以使平板中的溫度場獲得確定的解？解：兩側面的第一類邊界條件；一側面的第一類邊界條件和第二類邊界條件；一側面的第一類邊界條件和另一側面的第三類邊界條件；一側面的第一類邊界條件和另一側面的第三類邊界條件。平壁導熱2-6一火箭發(fā)動機燃燒室是直徑為130mm的圓筒體，厚2.1mm，導熱系數(shù)為23.2W/(mK)。圓筒壁外用液體冷卻，外壁溫度為240。測得圓筒體的熱流密度為4.8106W/，其材料的最高允許溫度為700。試判斷該燃燒室壁面是否工作于安全溫度范圍內？解：2-7如附圖所示的不銹鋼平底鍋置于電器灶具上被加熱，灶具的功率為1000W，其中85用于加熱平底鍋。鍋底厚=3，平底部分直徑d=200，不銹剛的導熱系數(shù)=18W/（mK），鍋內湯料與鍋底的對流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為2500W/（K），流體平均溫度tf=95。試列出鍋底導熱的數(shù)學描寫，并計算鍋底兩表面的溫度。解：2-8一種用比較法測定導熱系數(shù)裝置的原理示于附圖中。將導熱系數(shù)已知的標準材料與被測材料做成相同直徑的圓柱，且標準材料的兩段圓柱分別壓緊置于被測材料的兩端。在三段試樣上分別布置三對測定相等間距兩點間溫差的熱電偶。試樣的四周絕熱良好（圖中未示出）。已知試樣兩端的溫度分別為th=400、tc=300、tr=2.49，tt,1=3.56、tt,2=3.60，試確定被測材料的導熱系數(shù)，并討論哪些因素會影響tt,1與tt,2不相等？解：2-9 雙層玻璃窗系由兩層厚為6mm的玻璃及其間的空氣隙所組成，空氣隙厚度為8mm。假設面向室內的玻璃表面溫度與室外的玻璃表面溫度各為20及-20，試確定該雙層玻璃窗的熱損失。如果采用單層玻璃窗，其他條件不變，其熱損失是雙層玻璃的多少倍？玻璃窗的尺寸為。不考慮空氣間隙中的自然對流。玻璃的導熱系數(shù)為0.78。解：116.53W/ 所以 2-10某些寒冷地區(qū)采用三層玻璃的窗戶，如附圖所示。已知玻璃厚g=3，空氣夾層寬air=6，玻璃的導熱系數(shù)g=0.8W/（mK）。玻璃面向室內的表面溫度ti=15，面向室外的表面溫度to=-10，試計算通過三層玻璃窗導熱的熱流密度。解：2-11提高燃氣進口溫度是提高航空發(fā)動機效率的有效方法。為了是發(fā)動機的葉片能承受更高的溫度而不至于損壞，葉片均用耐高溫的合金制成，同時還提出了在葉片與高溫燃氣接觸的表面上涂以陶瓷材料薄層的方法，如附圖所示，葉片內部通道則由從壓氣機來的空氣予以冷卻。陶瓷層的導熱系數(shù)為1.3W/（mK），耐高溫合金能承受的最高溫度為1250K，其導熱系數(shù)為25W/(mK)。在耐高溫合金與陶瓷層之間有一薄層粘結材料，其造成的接觸熱阻為10-4K/W。如果燃氣的平均溫度為1700K，與陶瓷層的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為1000W/(K)，冷卻空氣的平均溫度為400K，與內壁間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為500W/(K)，試分析此時耐高溫合金是否可以安全地工作？解：2-12 在某一產品的制造過程中，厚為1.0mm的基板上緊貼了一層透明的薄膜，其厚度為0.2mm。薄膜表面上有一股冷卻氣流流過，其溫度為20，對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為40。同時，有一股輻射能透過薄膜投射到薄膜與基板的結合面上，如附圖所示。基板的另一面維持在溫度。生成工藝要求薄膜與基板結合面的溫度，試確定輻射熱流密度q應為多大？薄膜的導熱系數(shù),基板的導熱系數(shù)。投射到結合面上的輻射熱流全部為結合面所吸收。薄膜對60的熱輻射是不透明的。解：根據(jù)公式得2-13 在附圖所示的平板導熱系數(shù)測定裝置中，試件厚度遠小于直徑d。由于安裝制造不好，試件與冷熱表面之間平均存在著一層厚為的空氣隙。設熱表面溫度，冷表面溫度，空氣隙的導熱系數(shù)可分別按查取。試計算空氣隙的存在給導熱系數(shù)測定帶來的誤差。通過空氣隙的輻射換熱可以略而不計。解：查附表8得， ，無空氣時有空氣隙時得所以相對誤差為圓筒體2-14 外徑為100mm的蒸氣管道，覆蓋密度為20的超細玻璃棉氈保溫。已知蒸氣管道外壁溫度為400，希望保溫層外表面溫度不超過50。且每米長管道上散熱量小于163W，試確定所需的保溫層厚度。解：保溫材料的平均溫度為t=由附錄7查得導熱系數(shù)為代入數(shù)據(jù)得到 0.314mm所以 2-15 外徑為50mm的蒸氣管道外，包覆有厚為40mm平均導熱系數(shù)為0.11的煤灰泡沫磚。絕熱層外表面溫度為50，試檢查礦棉渣與煤灰泡沫磚交界面處的溫度是否超過允許值？又。增加煤灰泡沫磚的厚度對熱損失及交界面處的溫度有什么影響？蒸氣管道的表面溫度取為400。解：由題意多層蒸氣管總熱流量代入數(shù)據(jù)得到 由附錄知粉煤灰泡沫磚材料最高允許溫度為300由此設在300時因為所以不會超過允許溫度。當增加煤灰泡沫磚的厚度會使熱損失增加，從而邊界面處溫度下降。2-16 一根直徑為3mm的銅導線，每米長的電阻為2.22。導線外包有厚為1mm導熱系數(shù)為0.15的絕緣層。限定絕緣層的最高溫度為65，最低溫度為0。試確定在這種條件下導線中允許通過的最大電流。解：根據(jù)題意有： 解得：2-17 一蒸汽鍋爐爐膛中的蒸發(fā)受熱面管壁受到溫度為1000的煙氣加熱，管內沸水溫度為200，煙氣與受熱面管子外壁間的復合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為100，沸水與內壁間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為5000，管壁厚6mm，管壁42，外徑為52mm。試計算下列三種情況下受熱面單位長度上的熱負荷：（1） 換熱表面是干凈的；（2） 外表面結了一層厚為1mm的煙灰，其0.08；（3） 內表面上有一層厚為2mm的水垢，其1。解： 2-18 在一根外徑為100mm的熱力管道外擬包覆兩層絕熱材料，一種材料的導熱系數(shù)為0.06，另一種為0.12，兩種材料的厚度都取為75mm，試比較把導熱系數(shù)小的材料緊貼管壁，及把導熱系數(shù)大的材料緊貼管壁這兩種方法對保溫效果的影響，這種影響影響對于平壁的情形是否存在？假設在兩種做法中，絕熱層內外表面的總溫差保持不變。解：將導熱系數(shù)小的材料緊貼壁管將導熱系數(shù)大的材料緊貼壁管則故導熱系數(shù)大的材料緊貼管壁其保溫效果好。若為平壁，則平壁由于所以不存在此問題。2-19 一直徑為30mm，壁溫為100的管子向溫度為20的環(huán)境放熱，熱損失率為100W/m。為把熱損失減少到50W/m，有兩種材料可以同時被應用。材料A的導熱系數(shù)為0.5，可利用度為3.14；材料B的導熱系數(shù)為0.1，可利用度為4.0。試分析如何敷設這兩種材料才能達到上述要求。假設敷設這兩種材料后，外表面與環(huán)境間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與原來一樣。解：根據(jù)題意有： ，解得 h13.2696按題意有：將導熱系數(shù)大的放在內側， ，m解方程組得： ，2-20 一直徑為d長為l的圓桿，兩端分別與溫度為及的表面接觸，桿的導熱系數(shù)為常數(shù)。試對下列兩種情形列出桿中溫度的微分方程式及邊界條件，并求解之：桿的側面是絕熱的；桿的側面與四周流體間有穩(wěn)定的對流換熱，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h，流體溫度小于及。解： ， ，在側面絕熱時，有得微分方程為：，邊界條件為：解微分方程得： ，根據(jù)條件有：得微分方程為：，邊界條件為：解微分方程得： 代入邊界條件得：2-21 一直徑為20mm,長300mm的鋼柱體，兩端分別與溫度為250及60的兩個熱源相接。柱體表面向溫度為30的環(huán)境散熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為10。試計算該鋼柱體在單位時間內從兩個熱源所獲得的熱量。鋼柱體的40。解：根據(jù)上題結果得： 其中：m1549.1=-162.89球殼2-22 一個儲液氨的容器近似的看成為內徑為300mm的圓球。球外包有厚為30mm的多層結構的隔熱材料。隔熱材料沿半徑方向的當量導熱系數(shù)為，球內液氨的溫度為-195.6，室溫為25，液氨的相變熱為199.6kJ/kg。試估算在上述條件下液氨每天的蒸發(fā)量。解：2-23 有一批置于室外的液化石油氣儲罐，直徑為2m，通過使制冷劑流經罐外厚為1cm的夾層來維持罐內的溫度為-40。夾層外厚為30cm的保溫層，保溫材料的導熱系數(shù)為0.1 。在夏天的惡劣條件下，環(huán)境溫度為40，保溫層外表面與環(huán)境間的復合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可達30。試確定為維持液化氣-40的溫度，對10個球罐所必須配備的制冷設備的容量。罐及夾層鋼板的壁厚可略略而不計。解：一個球罐熱流量為 所以10個球罐熱流量為2-24 顆粒狀散料的表面導熱系數(shù)常用圓球導熱儀來測定。如附圖所示內球內安置有一電加熱器，被測材料安裝在內外球殼間的夾套中，外球外有一水夾層，其中通以進口溫度恒定的 冷卻水。用熱電偶測定內球外壁及外球內壁的平均溫度。在一次實驗中測得以下數(shù)據(jù)：，電加熱功率P=56.5W。試確定此顆粒材料的表觀導熱系數(shù)。如果由于偶然的事故，測定外球內壁的熱電偶線路遭到破壞，但又急于要獲得該顆粒表觀導熱系數(shù)的近似值，試設想一個無需修復熱電偶線路又可以獲得近似值的測試方法。球殼內用鋁制成，其厚度約為34mm。解：根據(jù)題意：解得：如果電偶損壞，可近似測量水的出入口溫度，取其平均值代替球外殼溫度計算。2-25 內外徑各為0.5m及0.6m的球罐，其中裝滿了具有一定放射性的化學廢料，其容積發(fā)熱率為。該罐被置于水流中冷卻，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=1000,流體溫度。試：（1）確定球罐的外表面溫度；（2）確定球罐的內表面溫度。球罐用鉻鎳鋼鋼板制成。解：球罐的體積為：總發(fā)熱熱流為：球的外表溫度：解得：t30.782-26 附圖所示儲罐用厚為20mm的塑料制成，其導熱系數(shù)1.5，儲罐內裝滿工業(yè)用油，油中安置了一電熱器，使罐的內表面溫度維持在400K。該儲罐置于25的空氣中，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為10。試確定所需的電加熱功率。2-27 人的眼睛在完成生物功能過程中生成的熱量要 通過角膜散到周圍環(huán)境中，其散熱條件與是否帶有隱性眼鏡片有關，如附圖所示，設角膜及隱性鏡片均呈球狀，且兩者間接觸良好，無接觸熱阻。角膜及鏡片所張的中心角占了三分之一的球體。試確定在下列條件下不戴鏡片及戴鏡片時通過角膜的散熱量：=10mm，=12.5mm，=16.3mm，37， 12W/(m2.K)，6W/(m2.K)，0.35 W/(m.K)，0.8 W/(m.K)。解：不戴鏡片所以有效熱量戴鏡片時所以即散熱量為2-28 一儲存液態(tài)氣體的球形罐由薄金屬板制成，直徑為1.22m，其外包覆有厚為0.45m，導熱系數(shù)為0.043的軟木保溫層。液態(tài)氣體溫度為-62.2，與金屬殼體間換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為21。由于軟木保溫層的密閉性不好，大氣中的水蒸氣浸入軟木層，并在一定深度范圍內凍結成了冰。假設軟木保溫層的導熱系數(shù)不受水蒸氣及所形成的冰層的影響，試確定軟木保溫層中冰層的深度。球形罐金屬殼體的熱阻可不計。在 實際運行中，因保溫層的密閉性不好而在軟木保溫層中出現(xiàn)的水和冰，對球形罐的保溫性能有何影響？2-29 在一電子器件中有一晶體管可視為半徑為0.1mm的半球熱源，如附圖所示。該晶體管被置于一塊很大的硅基板中。硅基板一側絕熱，其余各面的溫度均為。硅基板導熱系數(shù)。試導出硅基板中溫度分布的表達式，并計算當晶體管發(fā)熱量為4W時晶體管表面的溫度值。提示：相對于0.1mm這樣小的半徑，硅基板的外表面可以視為半徑趨于無窮大的球殼表面。變截面變導熱系數(shù)問題2-30 一高為30cm的鋁制圓臺形錐臺，頂面直徑為8.2cm，底面直徑為13cm.。底面及頂面溫度各自均勻，并分別為520及20，錐臺側面絕熱。試確定通過該錐形臺的導熱量。鋁的導熱系數(shù)為100。解：根據(jù)傅利葉導熱公式得因為：得 得代入數(shù)據(jù)積分得2-31 試比較附圖所示的三種一維導熱問題的熱流量大小：凸面錐臺，圓柱，凹面錐臺。比較的條件是及導熱系數(shù)均相同。三種形狀物體的直徑與x軸的關系可統(tǒng)一為，其中a及n值如下：凸面錐臺 柱體 凹面錐臺 a 0.506 0.08m 20.24 n 0.5 0.0 1.5。解：對于變截面導熱 凸面錐臺 柱體 凹面錐臺 由上分析得 2-32 某種平板材料厚25mm，兩側面分別維持在40及85。測得通過該平板的熱流量為1.82km，導熱面積為0.2。試：確定在此條件下平板的平均導熱系數(shù)。設平板材料導熱系數(shù)按變化（其中t為局部溫度）。為了確定上述溫度范圍內及b值，還需要補充測定什么量？給出此時確定及b的計算式。解：由得補充測定中心位置的溫度為又所以 （1）代入數(shù)據(jù)解得 （2）將（2）代入（1）得到2-33 一空心圓柱，在處，處。，t為局部溫度，試導出圓柱中溫度分布的表達式及導熱量計算式。解：導熱微分方程式簡化為 即所以 即當在處即 （1）處 即 （2）兩個式子聯(lián)立得 （1）-（2）得 （3）將代入（3）得溫度表達式 由傅利葉公式得2-34 設一平板厚為，其兩側表面分別維持在溫度及。在此溫度范圍內平板的局部導熱系數(shù)可以用直線關系式來表示。試導出計算平板中某處當?shù)責崃髅芏鹊谋磉_式，并對b0,b=0及b0的三種情況畫出溫度分布的示意曲線。2-35 一圓筒體的內外半徑分別為及，相應的壁溫為及，其導熱系數(shù)與溫度關系可表示為的形式，式中及t均為局部值。試導出計算單位長度上導熱熱流量的表達式及導熱熱阻的表達式。2-36 q=1000W/m的熱流沿x方向穿過厚為20mm的平板（見附圖）。已知x=0mm,10mm,20mm處的溫度分別為100，60及40。試據(jù)此確定材料導熱系數(shù)表達式（為平均溫度）中的及b。解：x=0mm,x=10mm處的平均溫度又 所以熱量即 （1）同理x=10mm,x=20mm處得 （2）聯(lián)立得b=-0.009 2-37 設某種材料的局部導熱系數(shù)按的關系式來變化，對于由該材料做成的一塊厚為的無內熱源的平板，試：導出利用兩側面溫度計算導熱量的公式；證明下列關系式成立：其中為相應于的導熱系數(shù)，為x處的導熱系數(shù)。導出平板中溫度沿x方向變化的下列兩個公式： 2-38一厚的平壁，兩側面分別維持在恒定的溫度t1、t2。平壁的導熱系數(shù)是溫度的函數(shù)：（t）=0（1+t2）。試對穩(wěn)態(tài)導熱給出熱流密度的計算式。解：一維有內熱源的導熱2-39 試建立具有內熱源，變截面，變導熱系數(shù)的一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的溫度場微分方程式（參考附圖）。解：一維代入微分方程式為2-40 試由導熱微分方程出發(fā)，導出通過有內熱源的空心柱體的穩(wěn)態(tài)導熱熱量計算式及壁中的溫度分布。為常數(shù)。解：有內熱源空心圓柱體導熱系數(shù)為常數(shù)的導熱微分方程式為經過積分得因為所以得對其求導得 2-41確定附圖所示氧化鈾燃燃料棒的最大熱功率。已知：氧化鈾燃料棒的最高溫度不能高于1600，冷卻水平均溫度為110，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為12000W/(K)，氧化鈾燃料棒與包覆它的鋯錫合金層間的接觸熱阻為2.2210-4K/W。包覆層的內外半徑為6.1及6.5，氧化鈾燃料棒和鋯錫合金的導熱系數(shù)分別為7.9W/(mK)、14.2W/(mK)。解：2-42 一具有內熱源外徑為的實心圓柱，向四周溫度為的環(huán)境散熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h。試列出圓柱體中穩(wěn)態(tài)溫度場的微分方程式及邊界條件，并對為常數(shù)的情形進行求解。解：利用2-33題的結果立即可得溫度場應滿足的微分方程為：（設為常數(shù)），其邊界條件為：對于為常數(shù)的情形，積分一次得：再積分一次得：由r=0，得；由，由此得：。2-43 在一厚為2b，截面積為的金屬薄條中有電流通過。金屬條置于不導電的沸騰液體中。設沸騰換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是均勻的，金屬條的電阻率為（單位為），導熱系數(shù)為單位為，物性為常數(shù)。試證明該金屬條的截面平均溫度要比表面溫度高。金屬條的端部散熱不予考慮。2-44 一半徑為的實心圓柱，內熱源為，,A為常數(shù)。在處。試導出圓柱體中的溫度分布。解： (1)r=0, (2) (3)三式聯(lián)立最終可解得 2-45 一厚為的大平板具有均勻內熱源，X=0及X=處的表面分別與溫度為的流體進行對流換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別為h1及h2。試導出平板中溫度分布的解析表達式，并據(jù)此導出溫度最高點的位置。對于h1=h2,tf1及的情形定性地畫出平板中的溫度分布曲線。2-46 一厚為7cm的平壁，一側絕熱，另一側暴露于溫度為30的流體中，內熱源0.3。對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為450，平壁的導熱系數(shù)為18。試確定平壁中的最高溫度及其位置。2-47 核反應堆的輻射防護壁因受射線的照射而發(fā)熱，這相當于防護壁內有的內熱源，其中是X=0的表面上的發(fā)熱率，a為已知常數(shù)。已知x=0處t=t1,x=處t=,試導出該防護壁中溫度分布的表達式及最高溫度的所在位置。導熱系數(shù)為常數(shù)。解：由題意導熱微分方程又x=0處t=t1,x=處t=積分并結合邊界條件可得令可得：當時，t最大。2-48 核反應堆中一個壓力容器的器壁可以按厚為的大平壁處理。內表面（x=0處）絕熱，外表面維持在恒定溫度。射線對該容器的加熱條件作用可以用一個當量熱源來表示，且，a為常數(shù)，x是從加熱表面起算的距離。在穩(wěn)態(tài)條件下，試：導出器壁中溫度分布的表達式。確定x=0處的溫度。確定x=處的熱流密度。解： （1）邊界條件r=0, (2) (3)三式聯(lián)立得x=0時；當x=時，所以 2-49 一半徑為的長導線具有均勻內熱源，導熱系數(shù)為。導線外包有一層絕緣材料，其外半徑為,導熱系數(shù)為。絕緣材料與周圍環(huán)境間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h，環(huán)境溫度為。過程是穩(wěn)態(tài)的，試：列出導線與絕緣層中溫度分布的微分方程及邊界條件。求解導線與絕緣材料中溫度分布。提示：在導線與絕緣材料的界面上，熱流密度及溫度都是連續(xù)的。解：導線中溫度場的控制方程為：；環(huán)形絕緣層中溫度場的控制方程為：。邊界條件：對。對；。第一式的通解為：第二式的通解為：。常數(shù)由邊界條件確定。據(jù)r=0時，。其余三個條件得表達式為：；，由此三式解得：，。所以；。肋片及擴展面2-50 試計算下列兩種情形下等厚度直肋的效率：鋁肋，h=284，H=15.24mm，=2.54mm；鋼肋，h=511，H=15.24mm，=2.54mm；解：（1）因為所以因為所以2-51 在溫度為260的壁面上伸出一根純鋁的圓柱形肋片，直徑d=25mm，高H=150mm。該柱體表面受溫度16的氣流冷卻，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=15。肋端絕熱。試計算該柱體的對流散熱量。如果把柱體的長度增加一倍，其他條件不變，柱體的對流散熱量是否也增加了一倍？從充分利用金屬的觀點來看，是采用一個長的肋好還是采用兩個長度為其一半的較短的肋好？解：又所以得代入數(shù)據(jù)查表得，當其他條件不變時由上述結果可知長度增加一倍而散熱量沒有增加一倍，因此從充