六年級數(shù)學暑期資料.doc

1.1、教學設計1、 教學內容：圓的認識2、 教學目標：1、讓學生自主探索生活中的“圓”，并想其原因。2、讓學生學習圓，并掌握圓心、直徑、半徑。3、讓學生學會利用圓規(guī)畫圓。三、教學設計： 1、公平游戲。 H A B A B C G P C D E F F E D A G H B G O C F D E 2、討論游戲：為什么？ C A r 點O是圓心，線段OA是半徑，通常用字母r 表示 O 線段BC是直徑，通常用字母d表示。 d B 3、討論：1、圓的位置與什么有關？ 2、圓的大小與什么有關？ 3、圓的直徑與什么有關？ 1.1、圓的認識隨堂練習1、 以點A為圓心，畫兩個大小不同的圓。 . A2、 畫一個半徑是1.5的圓。三、找出下列圓心和直徑。 4、 看圖填空。 6cm O 3cm r= d= 1cm 高3.5cm d=（ ） 長方形的長是（ ），寬是（ ）。5、 填表。 半徑cm 2 0.6 直徑cm 5 1.8 8.32 1.2、教學設計一、教學內容：圓的周長 二、教學目的 1、通過動手操作，引導學生發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的關系，推導出圓周長的計算公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問題。 2、理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，并介紹我國數(shù)學家對圓周率的研究史實，向學生進行民族自豪感的教育。 3、理解、掌握圓周長的計算公式，能正確地計算圓的周長。 三、教學重難點 圓周長公式的推導過程，靈活地運用圓的周長公式。 四、教學設計。 （一）引入課題。 1、出示情境圖。 要為直徑分別是5厘米和8厘米的兩塊圓鏡鑲邊框，邊框的長分別是多少厘米？ 通過談話得出圓周長的概念。 哪塊圓鏡的邊框長呢？ 圓周長的大小與什么有關呢？ 2、揭示課題：圓的周長。 （二）探索新知。 1、出示鐵絲圍成的圓，求它的周長，有什么辦法？（繩子繞一周，量繩子；鐵絲剪斷，化曲為直。） 2、出示一個圓形，求它一周的長度，還有什么辦法？（引出在尺上滾動周長的方法。）在滾時要注意什么？（滾動時很容易原地打轉，測量時容易有誤差，所以要多次測量求平均值） 3、分組操作：用滾動（將圓片拿起，放在尺上滾）或用繩子繞一周，測繩子長度的方法，分別測出直徑是2，3，4，5的圓的周長，填表計算，觀察直徑與圓周長的關系。（ 然后分小組匯報，由多組匯報都得到周長是直徑的3倍多一點，讓學生深刻體驗到周長與直徑的關系從而引出圓周率） 4、通過實驗認識圓周率。 各組匯報測量結果，匯報觀察結果。 經(jīng)實驗得出：不管多大的圓，它的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。 =Cd 因此：圓的周長=直徑圓周率 C=d或C=2r 最后要向學生說明，大家實驗結果不統(tǒng)一，是由于滾動時有磨擦力等因素干擾，無法很精確。 5、介紹數(shù)學家祖沖之，認識圓周率。 為了得到圓周率的更精確的值，數(shù)學家們花費了不知多少精力，終于得到了一個比一個更精確的近似值。現(xiàn)在我們計算時通常取3.14。 四、鞏固練習。 1、請生復述圓周長公式的推導過程。 2、運用圓周長的計算公式進行計算。 1.2、圓的周長隨堂練習 1、填表。直徑cm半徑cm周長cm3.5129.422、 汽車車輪的半徑為0.3米，它滾動一圈前進多少米？滾動1000圈前進多少米？3、 花壇的周長是62.8米，你能求出這個花壇的直徑嗎？4、 求下面各圓的周長。（1） （2） R=3cm d=6cm 5、 菲菲有一輛自行車，車輪的直徑大約是66cm,如果平均每分轉100周，從家到學校的路程是2km,大約需要多少分？ 1.3、教學設計一、教學內容：圓的面積 二、教學目的 1、理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。 2、會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。 三、教學設計： （一）、復習舊知，導入新課 1.前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2r）周長的一半怎樣表示？（r） 2.出示教具圓，要求學生用手摸出學具圓的面積。并口頭說出什么是圓的面積？ 3.提問：你知道了什么是圓的面積，還想知道什么？（怎樣求圓的面積。） 那么，這節(jié)課我們就一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積） （二）、動手操作，探索新知 1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過程。 （1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，教師演示。） （2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形，來推導出它們的面積計算公式。） 怎樣把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？ 請同學們想一想，圓可能轉化為哪些平面圖形呢？（學生回答：長方形、平行四邊形、三角形、梯形。） 2.推導圓面積的計算公式。 （1）提問：怎樣把圓轉化為這些平面圖形？請同學們看手中的學具，把圓怎樣剪？剪成什么樣的圖形？(教師指導學生把圓平均分成若干等份，每一份為近似的等腰三角形，讓學生發(fā)現(xiàn)：等份越多，曲線越接近于直線，每一等份越接近于等腰三角形，然后以剪成16等份為準，讓學生拼一拼，看能拼成什么圖形。） （2）學生動手操作。 學生動手拼接，教師巡視指導，操作過程中，組織學生分小組合作討論，要求學生盡可能拼接成學過的平面圖形。發(fā)現(xiàn)學生拼對了圖形，教師隨時表揚和匯報。 （3）推導公式：教師按學生利用16等份圓拼成的接近于長方形圖形的案例演示在黑板上， 要求小組討論：看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？ （學生匯報討論結果。引導學生說出因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。然后教師按其匯報板書：） 因為 所以 長方形的面積 =長寬 圓的面積=周長的一半半徑 S=rr S= r 2 小結：根據(jù)公式S=r2，說說圓的面積是怎樣推導出來的？ 求下面各圓的面積 1、r3cm S？ 2、d8dm S？ 3、C18、84m S？ 探索圓的面積公式。（1） 、如圖，將一個圓形紙片分成8等分，將每份剪下再按下面的方法進行拼接。（2） 、如果圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形越接近什么形狀？ 1.3、圓的面積隨堂練習1、 求下面各圓的面積。（1）、 (2)、 O O 3cm 0.2 cm (3) 、圓的周長是6.28m。2、 如圖，在一個正方形中放置一個最大的圓，這個圓的面積是多少？ 10m 3、 有一個圓形蓄水池，它的周長約是31.4米，它的占地面積是多少？4、一個遠動場跑道的形狀與大小如下圖，兩邊上是半圓形，中間是長方形這個運動場的占地面積是多少？ 20m 50m 2.1、教學設計教學內容：百分數(shù)的應用（1） 教學目的： 1、在具體的情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解。 2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。 教學重難點： 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的應用題。 教學過程： 一、復習 1口答。 4是5的百分之幾? 5是4的百分之幾? 2基礎訓練。 指出下列各題中，哪一個是單位“1”的量，誰與單位“1”的量相比？ (1)男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾? (2)實際產(chǎn)量是計劃的百分之幾? (3)某實驗田普通水稻的平均產(chǎn)量是每公頃56噸，采用雜交技術后，水稻的平均產(chǎn)量為每公頃7噸，雜交水稻每公頃的產(chǎn)量是普通水稻的百分之幾？普通水稻每公頃的產(chǎn)量是雜交水稻的百分之幾？ 3引入新課。 將基礎訓練第(3)題的兩個問題改為：雜交水稻比普通水稻每公頃增產(chǎn)百分之幾？雜交水稻比普通水稻每公頃減少百分之幾？同學們是否會做?引出課題：“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的應用題” 二、新授 1問題：雜交水稻比普通水稻每公頃增產(chǎn)百分之幾？ (1)讓學生讀題后 (2)指導學生邊審題邊畫出線段圖 師生共同分析：問題是求誰是誰的百分之幾? 雜交水稻比普通水稻每公頃增產(chǎn)多少噸怎么求呢?板書：增產(chǎn)的數(shù)量普通水稻的產(chǎn)量 (756)56=1456=0、2525 或756=125=125 125-100 2問題 雜交水稻比普通水稻每公頃增產(chǎn)多少噸怎么求呢? 提問：誰是單位“1”的量?誰與單位“l(fā)”的量相比?怎樣計算? 板書：少的數(shù)量普通水稻 3提問：這道例題還有其他的解法嗎?師生共同討論。 讓學生說說算理。 三、鞏固練習 2.1、百分數(shù)的應用（1）隨堂練習1、 智力大本營。1、A比B少20，B比A多（ ）。2、豬的數(shù)量比兔子的數(shù)量少30，應把（ ）看作單位“1”。3、如果把300米增加20后，再減少20，結果是（ ）米。二、我是大法官（對的打，錯的打）1、3米比5米少40。 （ ）2、 甲數(shù)比乙數(shù)多20，乙數(shù)比甲數(shù)少20。 （ ）3、 一種商品先降價10，再漲價10，商品的價格不變。（ ）三、列式計算。（1）4比5少百分之幾? （2）5比4多百分之幾? 四、解決問題。五(1)班有男生25人，女生20人。求男生人數(shù)是女生的百分之幾? 女生人數(shù)是男生的百分之幾?男生人數(shù)比女生多百分之幾?女生人數(shù)比男生少百分之幾? (注意單位“1”) 2.2、百分數(shù)（1）練習教學內容 補充練習題。 教學目的 通過練習使學生進一步熟練地掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)的多課時（或少）百分之幾的的應用題的解題方法；提高解答這類題的能力。 教學過程 一、明確本節(jié)練習課的內容和目的 進一步理解解答這類應用題的關鍵是弄清誰是誰的百分之幾，誰是單位“1”的量。 二、基本練習 1計算。 5是4的百分之幾?4是5的百分之幾? 5比4多百分之幾?4比5少百分之幾? 2 只列式不計算。 張師傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之幾?去年人均收入是今年的百分之幾? 張師傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之幾?今年人均收入是去年的百分之幾? 學生列式后，師生進一步討論：這兩題分別是誰和誰比?誰是單位“1”？ 三、變式練習 1根據(jù)問句，說出誰和誰比，誰是單位“1”的量。 松樹棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的百分之幾? 汽車速度比自行車速度快百分之幾? 降價了百分之幾? 增產(chǎn)了百分之幾? 超過計劃的百分之幾? 2判斷。(讓學生用手勢表示“”或“”) 因為5比4多25，所以4比5少25。( ) 100克水中加10克鹽，鹽占鹽水的10。( ) 玲玲已做對了45道口算題，還有5道沒做對，那么正確率是90。( ) 3列式解答。 (1)小明有故事書5本，小蘭有故事書8本，小蘭比小明多百分之幾? (2) 購買同一刑號的電腦，今年售價0、8萬元，去年售價1、2萬元，今年售價比去年降低了百分之幾？四、發(fā)展練習 比較每組中兩道題的聯(lián)系與區(qū)別，并列式。 第一組： (1)甲數(shù)是50，乙數(shù)比甲數(shù)少10，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾? (2)甲數(shù)是50，乙數(shù)是40，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾? 第二組： (1)某廠原計劃生產(chǎn)200臺機床，實際比計劃多生產(chǎn)20臺，實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾? (2)某廠原計劃生產(chǎn)200臺機床，實際比計劃多生產(chǎn)20臺，實際生產(chǎn)的臺數(shù)是計劃的百分之幾? 2.3、教學設計教學內容：百分數(shù)的應用（二） 教學目的： 1、進一步理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解。 2、能解決求“比一個數(shù)增加（減少）百分之幾的數(shù)”的實際問題，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。 教學重點 分析求“比一個數(shù)增加（減少）百分之幾的數(shù)”的應用題的數(shù)量關系。 教學過程： 一、口答： 1、一個數(shù)的15%是80，這個數(shù)是多少？ 2、一個數(shù)的24%是900，這個數(shù)是多少？ 二、準備題 先說出下面各題把什么數(shù)量看作單位“1”，再在（ ）里填上適當?shù)臄?shù)。 1、李大伯家去年養(yǎng)豬頭數(shù)比前年增加20%，去年的頭數(shù)是前年的（ ）。 2、火車的速度比汽車快45%，火車的速度是汽車的（ ）。 三、探索新知 1、創(chuàng)設情境，提出問題。 從1997年至今，我國鐵路已經(jīng)進行了多次大規(guī)模提速。有一列火車，原來每時行駛80千米，提速后，這列火車的速度原來增加了40，現(xiàn)在這列火車每時行駛多少千米？2、自主探索，解決問題。 （1）獨立嘗試。 （2）合作交流。 指名回答，引導學生得出以下兩種算法： 解法一： 804032（千米） 8032112（千米） 解法二： 80（140） 80140 112（千米） 答：現(xiàn)在這列火車每小時行駛112千米。 3、小結 四、鞏固練習 五、總結 求比一個數(shù)增加（減少）百分之幾的數(shù)通常可以采用兩種方法。一種是先求出增加（減少）部分的具體數(shù)量，然后加上（減去）已知的標準量所對應的具體數(shù)量。另一種方法是先求出比單位“1”增加（減少）百分之幾的數(shù)是單位“1”的百分幾，然后用單位“1”的具體量乘這個百分數(shù)。 2.3百分數(shù)的應用2隨堂練習1、 我回填。 1、六年級一班的同學栽了80棵樹，有2棵沒成活，成活率為（ ）。 2、25比20多（ ）。 3、比50千克多10的是（ ）千克。2、 小法官。（對的打，錯的打） 1、正方形的一條邊長總是它周長的25。 （ ） 2、25千克比20千克多20。 ( ) 3、某工程隊為玉樹地震災區(qū)某中學修建實驗室，計劃投資10萬元，實際比計劃節(jié)約了10，實際只用了9萬元。 （ ）3、 看圖列式計算。 25 35（1） ？千米 400千米 公雞150只 比公雞多80 母雞 ？只4、 生活中的數(shù)學。1、 修一條長160千米的公路，第一天修了全長的20，第二天修了全長的25，還剩下多少沒有修？2、 某加工廠加工一批零件，合格率是98，已知合格產(chǎn)品比不合格產(chǎn)品多4512個，這批零件中的合格產(chǎn)品有多少個？ 2.4、教學設計 教學內容;百分數(shù)的應用（三）教學目標:1、進一步加強對百分數(shù)的意義的理解，并能根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決實際問題。2、通過解決實際問題進一步體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學重點:根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決實際問題。教學過程:導入通過前面的學習，我們知道百分數(shù)與生活有著十分緊密的聯(lián)系。請同學們想一想，你能給大家說一些生活中用到百分數(shù)的事例嗎？（讓學生自由說一說）一、 家庭消費下表是笑笑的媽媽記錄的家庭消費情況：年份1985年1995年2005年食品支出總額占家庭總支出的百分比65%58%50%其他支出總額占家庭總支出的百分比35%42%50%1、你能給大家說說表格所表示的意思嗎？2、根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？3、教師提出問題：1985年食品支出比其他支出多210元。你知道這個家庭的總支出是多少元嗎？4、你準備怎樣解答這個問題？（小組討論）你覺得直接列式方便嗎？為什么？5、展示解答過程解：設這個家庭1985年的總支出是X元。65% X 35% X = 21030% X = 210X =7006、如果2005年食品支出占家庭總支出的50%，旅游支出占家庭總支出的10%，兩項支出一共是5400元，這個家庭的總支出是多少元？學生獨立解決教師評價三、試一試1、出示教科書P27試一試第2題2、九五折是什么意思？3、學生獨立解答然后班內交流 2.4、百分數(shù)的應用2隨堂練習 2.5、教學設計教學內容：百分數(shù)的應用（4）一、談話引入。課前布置學生分小組到銀行去調查利率并了解有關儲蓄的知識。師：課前同學們到銀行調查了有關儲蓄的知識，哪個小組愿意和大家交流你們的調查情況。組1：我知道人們把錢放到銀行是有好處的?？梢缘玫揭恍├?。組2：現(xiàn)在銀行可以辦各種儲蓄卡，如果到外地出差，不用帶現(xiàn)金，只帶卡就可以了，既方便又安全組3：我們調查了存款的年利率。存期（整存整?。┠昀?%一年252三年369五年414組4：我們知道國債和教育儲蓄不收利息稅，其他的要交20%的利息稅。師：同學們真了不起，了解了這么多。老師知道同學們在過年的時候，得到了一些壓歲錢，你覺得怎樣處理這些壓歲錢呢？生：當然是存到銀行了。二、 探究思考。1、創(chuàng)設情境，了解本金、利息和利率的含義。師：是啊，存到銀行不但能支援國家建設，到期還能得到利息。根據(jù)存款的種類和時間的長短，利率是不一樣的。咱們就以笑笑的300元為例，如果你有300元錢，打算怎樣存款，你是怎么想的？生：我想存三年整存整取，時間長一些利息就會多。生：我存一年的整存整取，如果時間太長，需要用錢時取出來，就按活期存款計算利息了，那樣利息就少了。師：你知道得真多，活期存款的利率低一些。師根據(jù)這幅情境圖，你了解到什么？指名回答，引導學生理解本金、利息和利率的含義。2、學會算利息。師：同學們想得很周到，我們存錢時應該根據(jù)自己的實際情況，確定怎樣存，剛才同學們說的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？我們一起來計算。（1）提供算法：教師給出計算利息公式：利息=本金年利率時間，并給出年利率表，學生計算300元存一年和三年整存整取的利息。（2）嘗試解決問題。學生板書3002.52%1 3003.69%3= 7.56 (元) = 33.21 (元)答：略。（3）介紹利息稅的有關常識。師：從1999年11月1日起，個人在銀行存款所得利息應按20%納稅，這就是利息稅。國家將這部分稅收用于社會福利事業(yè)。師：你能算一算淘氣和笑笑應交多少利息稅嗎？先讓學獨立解決問題，再組織學生交流算法。全班交流時，根據(jù)學生的回答，板書：7.5620% =1.51(元) 33.2120% 6.64(元)師：那有沒有不用交利息稅的呢？生：有。師：對，只有國債和教育儲蓄是不需要交利息稅的。（4）交流課前調查數(shù)據(jù)。三、練習鞏固。1、小明的爸爸打算把5000元錢存入銀行（兩年后用）。他如何存取才能得到最多的利息？2、小華把得到的200元壓歲錢存入銀行，整存整取一年。她準備到期后將錢全部取出捐給“希望工程”。如果按年利率2.52計算，到期后小華可以捐給“希望工程”多少元錢？3、李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率是4.14%，利息稅率為20%。到期后，李老師的本金和利息共有多少元？李老師交了多少利息稅？四、課堂總結通過今天的學習你有什么收獲？ 教學內容：北師大版六年級數(shù)學上冊第四單元第一課時生活中的比。教學目標：1、知識與技能：理解比的意義，會讀寫比；掌握比的各部分名稱及求比值的方法；弄清比與除法、分數(shù)的關系。2、過程與方法：通過研究、討論、交流，經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程。3、情感態(tài)度與價值觀：利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。教學重點：理解比的意義。教學難點：弄清比與除法、分數(shù)的關系。教學關鍵：抽象比的過程，理解比的意義。教學過程：看書48頁，像圖A這樣，標出每個長方形的長和寬，然后在本子上算一算?？纯茨惆l(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內說一說3、指名說一說指生說出長是寬的幾倍，寬占長的幾分之幾。A：6 4 = 15B：3 2 = 15D：12 8 = 15C：3 8 = 3/8E：8 2 = 4 ）過渡：我們用除法找到了每個長方形的長與寬之間的關系，其實除法在生活中有著廣泛的應用。4、看大屏幕指名讀，完成表格，然后說一說你是怎樣算。過渡：離開了馬拉松賽場，我們又來到了水果攤位前。5、你得到了哪些數(shù)學信息？單價等于什么？攤位A，怎么填？B呢？你得出什么結論？指名匯報。6、解決剛才這三個問題，我們都運用了什么運算方法？像上面那樣，兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比。指名說。這就是我們今天學習的內容，生活中的比。（板書）6 4寫成比的形式64，讀做“6比4”。（板書）“”叫比號，“：”這個讀作比號，那么比號是怎么來的呢？出示幻燈片。（十七世紀，著名數(shù)學家萊布尼茲認為，因為兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，所以比號與除號有一種親緣關系。而比號與除號又不能共用，所以就把 “ ” 中的小橫線去掉，于是“”就成為了比號。）比號前面的數(shù)叫比的前項，比號后面的數(shù)叫比的后項。6：4=64=1.5，這里的1.5這是這個比的比值，看，怎樣求比值？用比的前項除以就得到比值。真聰明，考考你。7、求比值153 = 92= 34=比值可以是哪些數(shù)？剛才我們認識了比的各部分名稱，你記住了嗎？我來指，你來認，聽到聲音后再搶答。8、你能說一說比與除法，分數(shù)之間有什么關系嗎？比與除法、分數(shù)的關系。3:2比表示兩個數(shù)的關系前項比號后項比值32除法表示一種運算被除數(shù)除號除數(shù)商分數(shù)表示一種數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值它們分別表示什么呢？ 指名完整的說一說。你能用字母表示出它們三者之間的關系嗎？有什么要強調的嗎？所以比的后項也不能為06、剛才我們認識了比，學習了如何求比值，知道了比與除法，分數(shù)，之間的關系，下面我們就走進生活，尋找比，運用比。三、鞏固練習一、說一說你的理解你能聯(lián)系實際說說“1：4”的含義嗎？(35人)能找一找我們身邊的比嗎？發(fā)揮想像聯(lián)系實際說一說1：4的含義。同學們，乒乓球比賽中的4：0，籃球賽中的76：77這些比，是我們今天這節(jié)課中學習的比嗎？二、填空。(1)一本書，看了35頁 ，還有80頁未看，看了的與沒看的比是( )。 (2)把2噸：750千克化成最簡整數(shù)比是( )，比值是( )。(3)某班有學生50人，病假2人，缺席人數(shù)與出席人數(shù)的比是( )。(4)一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。甲與乙所用工作時間的比是( )，甲與乙工作效率的比是( )。 (5)一個三角形三個內角的度數(shù)比是1：1：2，這個三角形是( )三角形。 (6)甲、乙、丙三個數(shù)的比是5：4：3，已知乙、丙兩個數(shù)的平均數(shù)是56，則甲數(shù)是( )。 (7)一種藥水，藥液和水的比是1：200，現(xiàn)在有藥液75克，應加水( )克。 (8)男、女生人數(shù)的比是4：5，男生人數(shù)比女生人數(shù)少( )。 (9)看一本書，已看的是未看的4/9 ，未看的與已看的比是( )。 (10)( )80.254：( ) 20:( )。 (11)從甲桶中取出15千克 的油倒入乙桶，這時兩桶油的重量相等，原來甲比乙桶油多( ) (12)在鹽水中，鹽占鹽水的1：10 ，鹽和水的比是( )。 (13)兩個正方體棱長的比是3：5，它們體積的比是( ) 【教學內容】北師大版小學數(shù)學六年級（上冊）第四單元第5153頁“化簡比”?！窘虒W目標】1）在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。2）會運用商不變的性質或分數(shù)的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題?！窘虒W重點】會運用商不變的性質或分數(shù)的基本性質化簡比?！窘虒W難點】能解決一些簡單的實際問題?！窘叹邷蕚洹糠涿?、水、量筒、水杯和自制課件【教學設計】教學過程教學過程說明一 制蜂蜜水的活動：哪一杯更甜？同學們分成小組進行實驗活動：各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調制蜂蜜水。各小組選出代表在全班進行匯報、交流。議一議哪個小組調制蜂蜜水更甜。課件出示課本P51圖片，同時配上畫外音：一個男同學說：我調制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。一個女同學說：我調制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。師：他們倆調制的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。我們先分別寫出它們的比。40：36010：90就這樣直接比較他們倆誰調制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來解決呢？請分組討論一下。40：360=1：10：90：得出結論：兩杯水一樣甜。二.化簡比。分數(shù)可以約分，比也可以化簡。0.7：0.8：師：剛才我們根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關系，利用商不變的性質或分數(shù)的基本性質來化簡整數(shù)與整數(shù)的比?，F(xiàn)在請同學們先自己嘗試一下化簡小數(shù)與小數(shù)的比和分數(shù)與分數(shù)的比，然后請同學說一說是根據(jù)什么來化簡的。0.7：0.8：完成書上“試一試”化簡下面各比。15：210.12：0.4：1：請學生獨立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。三.課堂練習。課件出示課本P52第1題：連一連在學生中開展比賽，鼓勵學生獨立完成。課件出示課本P52第2題：寫出各杯子中糖與水的質量比。1）寫出四個杯子中糖和水的質量比。2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？3）還能寫出糖與糖水的質量比嗎？課件出示課本P52第3題：（1）（2）題自己獨立完成；（3）題投球命中率同學討論完成。四、總結師：同學們一起來總結本節(jié)課學習的內容：閱讀數(shù)學課本P51比的化簡。我們是根據(jù)什么來化簡比的呢？是根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關系，利用商不變的性質或分數(shù)的基本性質來化簡的。我們在實際生活中什么時候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實際生活中的哪些四、獨立完成課本P53第4題和第5題。五、擴展練習1、大小圓的半徑分別是7厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？2、楊樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的20%，求楊樹的棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比是多少？讓學生進行實際操作，動手調制蜂蜜水。通過“調制蜂蜜水”的活動，讓學生在解決“哪一杯更甜”這個問題的過程中，加深對“比”的意義的理解，進一步感受比、除法、分數(shù)之間的關系。體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關系，利用商不變的性質或分數(shù)的基本性質來化簡整數(shù)與整數(shù)的比。這是小數(shù)與小數(shù)的比和分數(shù)與分數(shù)的比，還是根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關系，利用商不變的性質或分數(shù)的基本性質來化簡，目的是讓學生在不同題目中鞏固化簡比的方法。進一步鞏固化簡比的方法。鞏固化簡比?！斑@幾杯糖水有一樣甜的嗎？”這個問題需要化簡比或求出比值后才能確定投球命中率的高低，其實就是比值大小的比較。因此，教師可以引導學生在完成（1），（2）兩題的基礎上，在小組內討論完成（3）題，然后在班級交流每組的情況，從而讓學生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。這個實踐活動不僅僅能鞏固學生對比的認識，提高學生的測量技能，還可以鼓勵學生從中發(fā)現(xiàn)身高與影長的關系，了解一些天文知識。學生通過親自測量實踐，可以發(fā)現(xiàn)：在同一時刻，不同人的身高與影長的比可以看成是一樣的；在不同時刻，由于太陽照射點的變化，一個人身高和影長的比一般是不一樣的。測量時由于誤差可能影響發(fā)現(xiàn)，教師要向學生解釋說明。這一活動也為以后學習正比例積累了經(jīng)驗。問題教學內容：北師大版小學數(shù)學六年級（上冊）第四單元第55頁比的應用的相關知識。教學目標：1、 能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。2、 感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。3、 使學生感受到數(shù)學來源于生活，生活離不開數(shù)學。教學重點：利用比的相關知識解決實際問題。教學難點：比的應用的拓展練習。教具準備：CAI課件教學過程：一、 創(chuàng)設情境：1、師：秋天到了，橘子園里大豐收，果農(nóng)給幼兒園運來了一筐橘子，要分給