蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圖形的放大和縮小教案.doc

蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)圖形的放大與縮小 南通經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 魏程存教學(xué)內(nèi)容: 蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第38-39頁，練習(xí)九第1、2題。教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生結(jié)合具體的問題初步理解圖形的放大與縮小的含義，掌握用比的語言表示放大或縮小的方法2. 能利用方格紙按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小3. 感受放大或縮小變換的特點(diǎn)，初步體會(huì)圖形的相似。 4通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和抽象、概括等思維能力。教學(xué)重點(diǎn):1初步理解圖形的放大和縮小的含義，掌握用比表示放大或縮小的方法2能利用方格紙按一定比例將圖形放大或縮小.教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備:探究學(xué)習(xí)單，課件，幾張A4白紙。學(xué)具準(zhǔn)備： 鉛筆，直尺，橡皮 聽算設(shè)計(jì)： 1談話： 聽算先要會(huì)聽 看誰更善于傾聽。“ 我相信我自己 我具有良好的課堂習(xí)慣”復(fù)述剛才這句話2比可以描述兩個(gè)量之間的關(guān)系，聽后搶答，先復(fù)述問題，再解答 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬5cm，那么長(zhǎng)和寬的比是多少？比值是多少？3 聽算 化簡(jiǎn)并求比值 24:12、16:8探究學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)： 一 （會(huì)思考，善發(fā)現(xiàn)）（復(fù)印課本第38頁例1圖形及數(shù)據(jù)內(nèi)容給出討論問題： 1 變化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？ 變化后的長(zhǎng)方形的寬和原來的長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？ 2 你發(fā)現(xiàn)了什么？ （要求：先獨(dú)立思考，再小組討論）二、自學(xué)課本第38頁（會(huì)自學(xué)，我能行） 思考： 1 課本是怎樣描述變化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系的？和你想得一樣嗎？ 2 學(xué)習(xí)第二段話，自己先畫出關(guān)鍵詞，然后結(jié)合兩幅圖，在小組內(nèi)說一說：（1） 什么是“對(duì)應(yīng)邊“？（2） “把原來的長(zhǎng)方形按2:1放大“是什么意思？這里的2：1，表示的是哪兩個(gè)數(shù)量的比？ 教學(xué)過程 引入 含義探究 ，比的語言描述學(xué)習(xí) 含義鞏固練習(xí) 操作環(huán)節(jié) 綜合提升，回歸生活（初步感受圖形的放大：）（結(jié)合活動(dòng)單，小組合作）一 引入（小游戲，制造懸念，激發(fā)興趣，初步感受圖形的縮?。┱勗挘赫n前我們先做一個(gè)游戲輕松一下師：這是什么？ 生：一張紙 師：準(zhǔn)確點(diǎn)兒 生：一張長(zhǎng)方形的白紙師：你能把這張紙變小，但是仍然保持是長(zhǎng)方形嗎？生1、生2、生3操作，到臺(tái)上展示，留存,師：這幾位同學(xué)都想到了辦法，把紙變小了，但是只有這種才是數(shù)學(xué)上圖形的縮小，其他兩種，都只是變小而不是縮小。那么，什么是數(shù)學(xué)上圖形的放大與縮小呢？他們有什么特點(diǎn)呢？今天我們一起來研究圖形的放大與縮小板書1：圖形的放大與縮小二、探究學(xué)習(xí)(理解放大與縮小的含義，掌握比的語言描述的方法)（時(shí)間預(yù)設(shè)：1215分鐘）(一)明確討論學(xué)習(xí)目標(biāo)談話：這是一張照片，后面的三幅是把它變大之后的圖形，你覺得哪一幅是原來的照片通過放大后得到的?生：第四幅師：和他想法一樣的請(qǐng)舉手。 生舉手師：看來大家都進(jìn)行了認(rèn)真的預(yù)習(xí)，老師有下面幾個(gè)問題想考考大家，首先看看誰的耳朵最靈，我只把問題你說一遍，看哪位同學(xué)就能馬上把他復(fù)述出來。師：口述問題1結(jié)合課本例1的兩幅圖說說，將原來的長(zhǎng)方形按2:1放大是什么意思？表示的是哪兩個(gè)數(shù)量的比？你是怎么知道的？ 生：口述 師：他很善于傾聽，并且反應(yīng)很快 ppt出示問題問題：1將原來的長(zhǎng)方形按2:1放大是什么意思？這里的2：1，表示的是哪兩個(gè)數(shù)量的比？你是怎么知道的？ 2 如果長(zhǎng)方形的每條邊都放大到原來的5倍，也就是按幾比幾的比放大？ 師：為了使自己的回答有理有據(jù)，建議先做下面幾個(gè)事情： ppt先后出示要求：要求： 1 帶著問題再自學(xué)課本第38頁，畫出關(guān)鍵詞 2 小組討論：首先把自己的預(yù)習(xí)成果在小組內(nèi)說一說，然后再說說思考的問題你是怎么想的 師：先做什么，再做什么？ ppt配樂，問：要不要？ 師：從大家的狀態(tài)和眼神中看到一種自信，好，現(xiàn)在開始 （二）生學(xué)習(xí)探究階段（有意識(shí)指導(dǎo)自學(xué)方法）巡視，關(guān)注學(xué)生的討論角度，及合作的情況，提醒討論時(shí)要關(guān)注到我們的重點(diǎn)幫扶對(duì)象1號(hào)，適時(shí)點(diǎn)撥 （三）集體交流探究總結(jié)階段生交流匯報(bào)，師重點(diǎn)提問點(diǎn)撥 生交流匯報(bào)： 師：我們請(qǐng)這一組匯報(bào)，聽聽他們是怎么想的。你們派一個(gè)代表到臺(tái)上展示，其他組員在下面補(bǔ)充，其他同學(xué)可以向他們提問 生1到臺(tái)上 師：先說說思考題你們組是怎么想的，結(jié)合課本例1的兩幅圖說說，將原來的長(zhǎng)方形按2:1放大是什么意思？表示的是哪兩個(gè)數(shù)量的比？你是從課本哪里知道的？ 生：按2:1放大就是將原來的長(zhǎng)方形的每條邊都放大到原來的2倍 師板書：將原來的長(zhǎng)方形的每條邊都放大到原來的2倍 師:那么他表示的是哪兩個(gè)數(shù)量的比？ 生：放大后的圖形和原來圖形的比 師：很好，能不能再具體點(diǎn)兒，是放大后圖形和原來圖形什么的比？ 生：長(zhǎng)和長(zhǎng)的比，寬和寬的比 師：用課本中一個(gè)詞，就是對(duì)應(yīng)邊的比 師板書：變化后與原來對(duì)應(yīng)邊的比是2:1師：組內(nèi)成員有補(bǔ)充的么？其他組提問環(huán)節(jié)，看哪組更善于提出問題師：把你預(yù)習(xí)作業(yè)的最后一題給大家展示展示，并說說你是怎么想的？ 生：展示并說想法 師：下面同學(xué)有問題可以問某某老師 如果沒有，師追問：你怎么判斷它是把圖形放大了？引導(dǎo)生說出理由：比的前項(xiàng)表示什么，后項(xiàng)表示什么 根據(jù)學(xué)生的回答情況，調(diào)整問題:學(xué)生情況預(yù)設(shè)：第一、不知道先說什么再說什么，或者說完一個(gè)不知道下一個(gè)說什么，通過提示問題，一個(gè)一個(gè)解決，評(píng)價(jià)自學(xué)能力比較強(qiáng)，把握得很準(zhǔn)確第二、學(xué)生很有想法，很想說，不要打斷，給她充分的時(shí)間傾聽他說完， 并且注意評(píng)價(jià)：來自學(xué)生的鼓勵(lì)和老師的語言肯定，大家覺得他說的怎么樣，用掌聲的強(qiáng)弱來表示，是的，不僅很有條理，而且有自己的想法 （三）集體交流并鞏固含義的理解由原圖和比例，說變化后的對(duì)應(yīng)邊，由變化后圖，確定比例，由類比放大學(xué)習(xí)縮小 （A 放大） 師：經(jīng)過大家的學(xué)習(xí)討論，我們知道按2:1放大是什么意思？ 手指黑板生：將原來長(zhǎng)方形的每條邊都放大到原來的2倍。師：還可以怎么說？生：變化后與原來對(duì)應(yīng)邊的比都是2:1師：看來我應(yīng)該充分地相信大家的能力。那么能不能放得再大一些？ ppt出示原圖和箭頭4 生：按3:1放大。 師：你這樣放大后每條邊是原來對(duì)應(yīng)邊的幾倍？各是多少？ 生：3倍，長(zhǎng)放大到24米，寬放大到15米 師：反應(yīng)很快。還可以怎么放大？ 生：按4:1放大，放大后長(zhǎng)放大到32米，寬放大到20米 （B 縮?。?師：圖放得越來越大了，現(xiàn)在大家都會(huì)把原圖放大了。圖能大就能小。我現(xiàn)在想把原圖縮小，誰能幫幫我？ 生：你想縮多小？ 師：他剛才問了一個(gè)問題是什么？ 生：你想縮多小 師：他很善于提問。和放大一樣，要縮小我們先要知道以多大的比例去縮小。把熱烈掌聲送給他。 生：鼓掌 師：那我說說我縮小的要求，就是沒有要求，只要幫我縮小了就行。小組內(nèi)討論討論，你能想到什么辦法 生討論，巡視指導(dǎo)1-2分鐘 師：已經(jīng)想好辦法的組長(zhǎng)舉手 生：你可以把每條邊都縮小到原來的1/2，縮小后長(zhǎng)縮到4cm，寬就是2.5cm。 師：你怎么知道的？你能列式嗎？ 生： 師：不錯(cuò)，我很滿意。那么你能告訴我把每條邊縮小到原來的1/2也就是按幾比幾縮小的嗎？ 兩種語言的轉(zhuǎn)換ppt出示5，按（）：（）縮小 生：1:2 師：比的前項(xiàng)表示什么，后項(xiàng)表示什么？ 生：前項(xiàng)表示縮小后的圖形，后項(xiàng)表示原來的圖形 師： 某某，你們幫我想到的辦法是按幾比幾縮小的？ 生：1:3 師：也就是每條邊縮小到原來的幾分之幾？ 生：1/3 C 放大與縮小比描述的特點(diǎn)及比值的意義 師：老師應(yīng)該謝謝你們，大家就是我的智囊團(tuán)。看來圖形既可以按一定比放大又可以縮小。放大和縮小都是圖形的變換。你能判斷按下面比對(duì)圖形進(jìn)行變換是把圖形放大了還是縮小了？是怎樣放大或者縮小的？先想一想，再在小組內(nèi)互相說一說。給四個(gè) ppt出示4個(gè)：,5:1,1:1000，2:5，3:2 交流 生：5:1是放大，每條邊放大到原來的5倍 師：你怎么判斷是放大的？ 生：比的前項(xiàng)是變化后的圖形，后項(xiàng)是原來的圖形，前項(xiàng)比后項(xiàng)大，所以是放大 師：還可以怎么判斷？ 生：從比值上看，比值大于1，就是將原圖形放大，比值小于1就是將原圖形縮小 如果學(xué)生有困難，引導(dǎo)，從比值上能不能判斷？或者都判斷之后，出示比值，歸納發(fā)現(xiàn)：放大的比比值上有什么特點(diǎn)？縮小的呢？如果1:1呢？比值有什么意義？ 師：每個(gè)比的比值和它把圖形放大或者縮小的倍數(shù)之間的聯(lián)系，它對(duì)你發(fā)現(xiàn)了什么？其實(shí)比值就是什么？ 生：放大后的圖形和原來圖形對(duì)應(yīng)邊之間的關(guān)系 師：比值大于1，就是將原圖.比值小于1就是將原圖.比值等于1 師：你們太棒了，總結(jié)出了課本上都沒有的規(guī)律比大拇指 三、操作環(huán)節(jié) 以例2為例教學(xué)運(yùn)用放大與縮小的含義，操作按指定比放大或者縮小圖形：知道做到 談話：現(xiàn)在給你一個(gè)圖，會(huì)按指定比畫出它放大或者縮小后的圖形嗎？不用回答，完成例2.用行動(dòng)來告訴我吧！ 師：先看一下題目，要求我們做幾件事？思考先做哪件事，后做哪件事？ 生：題目要求我們按指定比畫兩個(gè)圖，還要求計(jì)算每個(gè)圖形的長(zhǎng)、寬各是幾格，應(yīng)該先計(jì)算后畫圖 打印在作業(yè)紙上（一）獨(dú)立完成師：開始吧，比一比誰的動(dòng)手能力更強(qiáng)，畫得又好又快。完成的用靜息來告訴我 巡視中，注意提醒學(xué)生關(guān)注畫面的布局，用鉛筆和直尺 師：完成的舉手 生：舉手 （二）組內(nèi)交流 師引導(dǎo)組內(nèi)討論：現(xiàn)在小組內(nèi)互相檢查，看一看你們畫得是否一樣，如果不一樣，找一找錯(cuò)在哪里了 巡視中，注意收集畫得特別好的，與有問題的 （三）集體交流生展示的形式 師：下面有請(qǐng)第組的組長(zhǎng)來給大家展示一下他們組的作品，大家聽聽他是怎么想的，評(píng)價(jià)完成得怎么樣 組長(zhǎng)帶一位組員上臺(tái)，帶上本組的作業(yè)紙 師：先展示你的作業(yè)，說說你是怎么想的 生： 師：下面同學(xué)有什么問題可以問我們的小老師 師：我問一個(gè)，畫放大后的長(zhǎng)方形關(guān)鍵是先確定什么？ 生：放大后的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬各有幾格 師：展示一下你們其他組員的作業(yè) 師：在討論中，你發(fā)現(xiàn)他們出錯(cuò)的地方是什么？ 師：感謝他們組的分享和精彩合作師：和他想的一樣的舉手。放下，某某，你錯(cuò)在什么地方了 看情況，如果沒有訂正，就展示反例，如果已經(jīng)訂正好，就讓他自己說一說 例題拓展提升 師：原來的圖形還可以怎樣放大或者縮小？ 生：1:4縮小，2:1、4:1放大 隨著學(xué)生說ppt展示一些 師：這個(gè)圖形能不能由原來的長(zhǎng)方形放大得到？如果能，他是按幾比幾放大的呢？ 生： 師：觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：圖形大小變了，但形狀不變 師：是的。再看一下每個(gè)圖形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系有什么相同點(diǎn)？ 生：長(zhǎng)都是寬的2倍 師：是的， 這里形狀不變的意思不僅是指長(zhǎng)方形不會(huì)變成正方形，更重要的是指長(zhǎng)和寬的關(guān)系不變，原來長(zhǎng)是寬的2倍，放大或者縮小之后，長(zhǎng)仍然是寬的2倍。像這些圖形由于很相似，數(shù)學(xué)上稱為相似圖形。師:想一想和這些圖形相似的圖形還有沒有？生：有師：有多少個(gè)？ 生：無數(shù)個(gè) （四）直角三角形的放大強(qiáng)調(diào)方法，深化對(duì)對(duì)應(yīng)邊都放大的理解 師：長(zhǎng)方形按指定比放大或者縮小的圖大家畫得不錯(cuò)，那么大家會(huì)把一個(gè)三角形放大嗎？大家試試看，獨(dú)立完成試一試 生：獨(dú)立完成 交流生說為主 師：你來說說怎么畫的？你先畫的什么？后畫的什么？ 生：先畫兩個(gè)直角邊，分別放大到原來的2倍，然后再畫斜邊 師：量一量，斜邊的長(zhǎng)也是原來的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？生：把三角形按2：1的比放大后的三角形，各條邊的長(zhǎng)都是原來的2倍。師總：在圖形放大或者縮小的過程中，每條邊都按相同的比放大或者縮小。 四、鞏固練習(xí)完成練習(xí)九第一題，回歸生活，首尾呼應(yīng) （一）完成練習(xí)九第一題正反例深化對(duì)放大或者縮小的認(rèn)識(shí)，交流時(shí)生挑一組的兩個(gè)人 師：通過大家剛才出色的表現(xiàn)，我相信大家已經(jīng)能夠獨(dú)立解決與圖形放大和縮小有關(guān)的問題，現(xiàn)在打開課本41頁，完成練習(xí)九第一題。 生獨(dú)立完成 師：已經(jīng)完成的同桌之間說一說，你是怎么想的 交流 師:大家請(qǐng)兩位小老師給我們講一講 生：某某、某某 師：好，聽聽這兩位同學(xué)他們是怎么想的 生展示 生1：第一個(gè) 師：有沒有問題問他？ 生：為什么不選4號(hào)圖形？ 生1：每條邊都要按相同的比放大 生2： 第二個(gè) 生：為什么不選2號(hào)圖形？ 生2：每條邊都要按相同的比縮小 （二）回歸生活 談話：圖形的放大與縮小在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用非常廣泛，你能舉個(gè)例子嗎？ 生： 師：老師搜集了一些例子，我們一起來欣賞 ppt一邊播放，一邊解說 師：國(guó)旗有大有小，但是他們的形狀是一樣的，都 是按一定比例放大或者縮小得到的。還有很多 配樂播放 （三）回到起點(diǎn) 談話：現(xiàn)在回到我們課開始的游戲，在把長(zhǎng)方形紙變小的三種方法中，哪一個(gè)是我們今天學(xué)習(xí)的縮?。渴前丛鯓拥谋壤s小的呢？其他的為什么不是？ 生： 師折紙?jiān)傺菔荆鍪究s小前后得到的圖形：我們知道按1:2縮小得到的圖形是相似的，他們形狀不變，但是大小變了，那么他們大小的變化有沒有規(guī)律，前后的兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積會(huì)有什么樣的關(guān)系呢？這個(gè)留作課后思考。 數(shù)學(xué)有無窮的秘密等待我們用智慧的大腦去挖掘，加油吧！ （一）生學(xué)習(xí)探究階段（有意識(shí)指導(dǎo)自學(xué)方法） 談話（激勵(lì)）：大家的狀態(tài)和眼神中看到一種自信，我決定放手讓大家自己去研究，有沒有信心？小組活動(dòng)一：生自己思考，小組討論，時(shí)間預(yù)設(shè)：23分鐘師：我們先看一下要求ppt出示