分式有意義的條件-(超詳細講解).docx

菁優(yōu)網Http:/2010年默認標題 - 2011年8月19日 2011 菁優(yōu)網一、選擇題（共11小題）1、下列判斷中，正確的是（）A、分式的分子中一定含有字母B、對于任意有理數x，分式52+x2總有意義C、分數一定是分式D、當A=0時，分式AB的值為0（A、B為整式）2、（2010株洲）若分式2x5有意義，則x的取值范圍是（）A、x5B、x5C、x5D、x53、（2010聊城）使分式2x+12x1無意義的x的值是（）A、x=12B、x=12C、x12D、x124、（2008大慶）使分式x2x1有意義的x的取值范圍是（）A、x12B、x12C、x12D、x125、（2006寧波）使式子1x1有意義的取值為（）A、x0B、x1C、x1D、x16、（2001呼和浩特）若分式1x22x+m不論x取何值總有意義，則m的取值范圍是（）A、m1B、m1C、m1D、m17、下列分式一定有意義的是（）A、x2+4x2B、x2x24C、x2x+2D、x+2x2+48、關于分式x+yx2+y2有意義的正確說法是（）A、x、y不都為0B、x、y都不為0C、x、y都為0D、x=y9、使分式x+3x3無意義的x的值是（）A、3或3B、3C、3D、910、當x=（）時，分式2x1無意義A、0B、1C、2D、111、當a為任何實數時，下列分式中一定有意義的一個是（）A、a+1a2B、1a+1C、a2+1a+1D、a+1a2+1二、填空題（共5小題）12、當b_時，分式133b有意義13、當x_時，分式x24x+2有意義14、x=1時，分式3x2+xa無意義，則a=_15、a，b，c為ABC的三邊，且分式abca2+b2+c2abbcac無意義，則ABC為_三角形16、在實數范圍內因式分解：x23=_；當x=_時，代數式3x+2無意義；據0.000 207用科學記數法表示為_（保留兩個有效數字）答案與評分標準一、選擇題（共11小題）1、下列判斷中，正確的是（）A、分式的分子中一定含有字母B、對于任意有理數x，分式52+x2總有意義C、分數一定是分式D、當A=0時，分式AB的值為0（A、B為整式）考點：分式的定義；分式有意義的條件。分析：根據分式的定義，分式有意義的條件，分式的值為0的條件，就可以求解解答：解：A、分式的分子中不一定含有字母，故A錯誤；B、由分式有意義的條件可知對于任意有理數x，分式52+x2總有意義，故B正確；C、分數不一定是分式，故C錯誤；D、當A=0，B0時，分式AB的值為0（A、B為整式），故D錯誤故選B點評：本題考查了分式的定義，分式有意義的條件，分式的值為0的條件整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0分式有意義的條件：分母不等于0分式值為零的條件是：分子等于零，分母不為零兩者缺一不可2、（2010株洲）若分式2x5有意義，則x的取值范圍是（）A、x5B、x5C、x5D、x5考點：分式有意義的條件。分析：要使分式有意義，分式的分母不能為0解答：解：x50，x5；故選A點評：解此類問題，只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可3、（2010聊城）使分式2x+12x1無意義的x的值是（）A、x=12B、x=12C、x12D、x12考點：分式有意義的條件。分析：根據分母為0分式無意義求得x的取值范圍解答：解：根據題意2x1=0，解得x=12故選B點評：本題主要考查分式無意義的條件是分母為04、（2008大慶）使分式x2x1有意義的x的取值范圍是（）A、x12B、x12C、x12D、x12考點：分式有意義的條件。分析：要使分式有意義，分母不等于0所以2x10，即可求解解答：解：根據題意得2x10，解得x12，故選D點評：主要考查了分式的意義，只有當分式的分母不等于0時，分式才有意義，解答此類題目的一般方法是用分母不等于0來列不等式解出未知數的范圍5、（2006寧波）使式子1x1有意義的取值為（）A、x0B、x1C、x1D、x1考點：分式有意義的條件。分析：要使分式有意義，分式的分母不能為0解答：解：|x|10，即|x|1，x1故選D點評：解此類問題，只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可6、（2001呼和浩特）若分式1x22x+m不論x取何值總有意義，則m的取值范圍是（）A、m1B、m1C、m1D、m1考點：分式有意義的條件。分析：主要求出當x為什么值時，分母不等于0可以采用配方法整理成（a+b）2+k（k0）的形式即可解決解答：解：分式1x22x+m不論x取何值總有意義，則其分母必不等于0，即把分母整理成（a+b）2+k（k0）的形式為（x22x+1）+m1=（x1）2+（m1），因為論x取何值（x22x+1）+m1=（x1）2+（m1）都不等于0，所以m10，即m1，故選B點評：此題主要考查了分式的意義，要求掌握意義：對于任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義當分母是個二項式時，分式有意義的條件時分母能整理成（a+b）2+k（k0）的形式，即一個完全平方式與一個正數的和的形式只有這樣不論未知數取何值，式子（a+b）2+k（k0）都不可能等于07、下列分式一定有意義的是（）A、x2+4x2B、x2x24C、x2x+2D、x+2x2+4考點：分式有意義的條件。分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義解答：解：A、當x=0時分母為0，故x2+4x2不一定有意義，B、當x=2時，分母為0，故x2x24不一定有意義，C、當x=2時，分母為0，故x2x+2不一定有意義，D、分式x+2x2+4的分母x2+40，所以分式一定有意義故選D點評：從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零8、關于分式x+yx2+y2有意義的正確說法是（）A、x、y不都為0B、x、y都不為0C、x、y都為0D、x=y考點：分式有意義的條件。專題：計算題。分析：本題考查了分式有意義時分母不為0的條件，據此即可解答解答：解：根據題意得：x2+y20，解得x0，或y0故選A點評：判斷一個式子是否有意義，應考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零9、使分式x+3x3無意義的x的值是（）A、3或3B、3C、3D、9考點：分式有意義的條件。專題：計算題。分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義解答：解：當分母x3=0，即x=3時，分式x+3x3無意義故選B點評：本題考查了分式有意義的條件從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零10、當x=（）時，分式2x1無意義A、0B、1C、2D、1考點：分式有意義的條件。專題：計算題。分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義解答：解：根據題意，知當分母x1=0，即x=1時，分式2x1無意義故選B點評：本題考查了分式有意義的條件從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零11、當a為任何實數時，下列分式中一定有意義的一個是（）A、a+1a2B、1a+1C、a2+1a+1D、a+1a2+1考點：分式有意義的條件。專題：方程思想。分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義解答：解：A、a+1a2，當a=0時，分母為0分式無意義故本選項錯誤；B、1a+1，當a=1時，分母為0，分式無意義故本選項錯誤；C、a2+1a+1，當a=1時，分母為0，分式無意義故本選項錯誤；D、a+1a2+1，無論a取何值，分母a2+11故本選項正確；故選D點評：本題主要考查了分式有意義的條件從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零二、填空題（共5小題）12、當b1時，分式133b有意義考點：分式有意義的條件。專題：計算題。分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義解答：解：當分母33b0，即b1時，分式133b有意義故答案是：1點評：本題考查的是分式有意義的條件可以從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零13、當x2時，分式x24x+2有意義考點：分式有意義的條件。專題：計算題。分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義解答：解：當分母x+20，即x2時，分式x24x+2有意義故答案是：2點評：從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零14、x=1時，分式3x2+xa無意義，則a=2考點：分式有意義的條件。專題：計算題。分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義解答：解：根據題意，得當x=1時，分母x2+xa=0，1+1a=0，解得，a=2故答案是：2點評：本題考查了分式有意義的條件從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零15、a，b，c為ABC的三邊，且分式abca2+b2+c2abbcac無意義，則ABC為等邊三角形考點：等邊三角形的判定；分式有意義的條件；三角形三邊關系。分析：因為分式無意義，所以分式的分母為0，由因式分解得到三邊的關系，從而判斷三角形形狀解答：解：分式abca2+b2+c2abbcac無意義，a2+b2+c2abbcac=0，a2+b2+c2=ab+bc+ac，2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，（ab）2+（ac）2+（bc）2=0，a=b=cABC是等邊三角形故答案為等邊三角形點評：此題把等邊三角形的判定、分式的意義和因式分解結合求解考查學生綜合運用數學知識的能力注意分式無意義，分母為016、在實數范圍內因式分解：x23=（x+3）（x3）；當x=2時，代數式3x+2無意義；據0.000 207用科學記數法表示為2.1104（保留兩個有效數字）考點：分式有意義的條件；科學記數法與有效數字；實數范圍內分解因式。專題：計算題。分析：利用平方差公式分解因式；根據分式無意義的條件得出關于x的不等式，求出x的值即可；根據科學記數法的表示方法