人教版選修34 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 第1課時(shí) 教案.docx

11.1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1、知道什么是彈簧振子，理解振動(dòng)的平衡位置和位移。2、知道彈簧振子的位移時(shí)間圖象，知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其圖象。（二）過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的繪制，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)1、通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的繪制，培養(yǎng)認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。2、從圖象中了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力及審美能力（逐步認(rèn)識(shí)客觀(guān)存在的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱(chēng)美等）。教學(xué)重點(diǎn)：理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象弄清各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移、路程及運(yùn)動(dòng)方向。教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)演示、討論與歸納、推導(dǎo)與列表對(duì)比、多媒體模擬展示教學(xué)用具：一端固定的鋼尺、單擺、音叉、小槌、水平彈簧振子、豎直彈簧振子、cai課件教學(xué)過(guò)程：（一）引入新課在自然界中有一種很常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)，如微風(fēng)中樹(shù)枝的顫動(dòng)、心臟的跳動(dòng)、鐘擺的擺動(dòng)、水中浮標(biāo)的上下浮動(dòng)、擔(dān)物行走時(shí)扁擔(dān)的顫動(dòng)、聲帶的振動(dòng)、地震時(shí)大地的劇烈振動(dòng)，這些物體的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)之為機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)振動(dòng)。振動(dòng)是自然界中普遍存在的一種運(yùn)動(dòng)形式。（演示振動(dòng)實(shí)例，建立振動(dòng)的概念，歸納振動(dòng)的特點(diǎn)）演示：一端固定的鋼尺、單擺、水平和豎直的彈簧振子、穿在橡皮繩上的塑料球、音叉的叉股等物體的振動(dòng)問(wèn)題：這些物體的運(yùn)動(dòng)各不相同，運(yùn)動(dòng)軌跡有的是直線(xiàn)，有的是曲線(xiàn)；運(yùn)動(dòng)方向有的在水平方向，有的在豎直方向；物體各部分的運(yùn)動(dòng)情況有的相同、有的不同，那么它們的運(yùn)動(dòng)有什么共同特征呢？歸納：物體振動(dòng)時(shí)有一中心位置，物體（或物體的一部分）在中心位置兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。物體振動(dòng)時(shí)有一個(gè)中心位置，如琴弦振動(dòng)的中心位置就是琴弦靜止時(shí)或未開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的位置。這個(gè)位置稱(chēng)為平衡位置。（1）平衡位置：物體振動(dòng)時(shí)的中心位置，振動(dòng)物體未開(kāi)始振動(dòng)時(shí)相對(duì)于參考系靜止的位置。（2）機(jī)械振動(dòng)：物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)，通常簡(jiǎn)稱(chēng)為振動(dòng)。（3）振動(dòng)特點(diǎn)：振動(dòng)是一種往復(fù)運(yùn)動(dòng)，具有周期性和往復(fù)性。（用多媒體展示振動(dòng)的幾個(gè)實(shí)例，在多媒體展示過(guò)程中強(qiáng)化“平衡位置”和“往復(fù)運(yùn)動(dòng)”）教師： 振動(dòng)是一種新的運(yùn)動(dòng)形式。我們研究問(wèn)題的方法都是由淺入深、由簡(jiǎn)到繁的。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)中最簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)形式，所以我們下面先來(lái)研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（二）新課教學(xué)1、彈簧振子演示：水平放置的彈簧振子的振動(dòng)。觀(guān)察、分析、討論：小球原來(lái)靜止的位置就是平衡位置。小球在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，是一種機(jī)械振動(dòng)。小球的運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)，小球可以看作質(zhì)點(diǎn)。忽略小球與水平桿之間的摩擦，彈簧的質(zhì)量與小球質(zhì)量相比也忽略不計(jì)，將小球拉離平衡位置后由靜止釋放，小球能夠自由滑動(dòng)。這樣的系統(tǒng)稱(chēng)為彈簧振子。演示：豎直方向上彈簧振子的振動(dòng)。（引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、體會(huì)彈簧振子的“平衡位置”和“往復(fù)運(yùn)動(dòng)”，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)。）說(shuō)明：在中學(xué)階段只研究在沒(méi)有阻力的理想條件下彈簧振子的運(yùn)動(dòng)。小球稱(chēng)為振子。彈簧振子是一個(gè)理想化的模型，它忽略了一些次要的因素。2、彈簧振子的位移時(shí)間圖象教師：要進(jìn)一步研究彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，我們首先來(lái)研究振子的位移如何變化。說(shuō)明：以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿運(yùn)動(dòng)方向建立坐標(biāo)軸。規(guī)定小球在平衡位置右邊時(shí)，位移為正，在平衡位置左邊時(shí)，位移為負(fù)。教師：用頻閃照相的方法來(lái)顯示振子在不同時(shí)刻的位置。投影如圖11.12。思考：如何理解這就是振子的位移時(shí)間圖象，即x-t圖象。學(xué)生：思考、討論。發(fā)表見(jiàn)解。因?yàn)閿z像底片從下向上勻速運(yùn)動(dòng)，底片運(yùn)動(dòng)的距離與時(shí)間成正比。因此，可用底片運(yùn)動(dòng)的距離代表時(shí)間軸。振子的頻閃照片反映了不同時(shí)刻，振子離開(kāi)平衡位置的位移。也就是位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。oaaxx教師：板畫(huà)，如圖所示。引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察振子從aoaoa的一個(gè)循環(huán)，這一循環(huán)可分為四個(gè)階段：ao、oa、ao、oa，分析在這四個(gè)階段中振子位移的變化，并將定性分析的結(jié)論填入表格中。由a到o運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，位移方向由a，隨著振子不斷地向o靠近，位移越來(lái)越小。振子的運(yùn)動(dòng)aooaaooa對(duì)o點(diǎn)位移的方向怎樣？大小如何變化？向右減小向左增大向左減小向右增大總結(jié)：振動(dòng)物體的位移與運(yùn)動(dòng)學(xué)中的位移含義不同，振子的位移總是相對(duì)于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，末位置是振子所在的位置。因而振子對(duì)平衡位置的位移方向始終背離平衡位置。3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其圖象教師：觀(guān)察彈簧振子的位移時(shí)間圖象，可以發(fā)現(xiàn)該圖象像數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的何種圖象？學(xué)生：正弦曲線(xiàn)。教師：精確的實(shí)驗(yàn)和理論研究表明，彈簧振子的位移隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化。像這樣，質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的振動(dòng)，叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象為正弦曲線(xiàn)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)中最簡(jiǎn)單、最基本的的振動(dòng)。彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。教師：怎樣來(lái)記錄振動(dòng)的圖象呢？演示：在彈簧振子的小球上安裝一只繪圖筆，讓一條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng)，筆在紙帶上畫(huà)出的就是小球的振動(dòng)圖象。教師：介紹這種方法在實(shí)際中的重要應(yīng)用。如醫(yī)院里的心電圖儀、地震儀中繪制地震曲線(xiàn)的裝置等，都用類(lèi)似的方法記錄振動(dòng)情況。如圖所示。（三）課堂小結(jié)物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)。彈簧振子是我們學(xué)習(xí)的又一個(gè)理想化的物理模型。忽略小球與水平桿之間的摩擦，彈簧的質(zhì)量與小球質(zhì)量相比也忽略不計(jì)，這樣的系統(tǒng)稱(chēng)為彈簧振子。彈簧振子的位移隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，其位移時(shí)間圖象是一條正弦曲線(xiàn)。這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)中最簡(jiǎn)單、最基本的的振動(dòng)。學(xué)以致用【引導(dǎo)】用頻閃照片記錄位移時(shí)間圖像來(lái)研究，比較精確，但是麻煩。有人曾猜想，能不能在小球上涂上墨水，下面墊上白紙，在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中讓小球自己把軌跡記錄在白紙上呢？（不可以，紙上記錄的點(diǎn)都在一直線(xiàn)上，分不出）怎么辦？（勻速拖動(dòng)紙帶。）沙漏不停的漏沙，好像是一支可以記錄軌跡的筆，你有沒(méi)有辦法直接記錄沙漏擺動(dòng)過(guò)程的x-t圖呢？【學(xué)生討論】有辦法。待沙漏擺動(dòng)穩(wěn)定以后，勻速拖動(dòng)紙帶，就能得到x-t圖【師】做一做，把得到的圖像與同學(xué)分享。并思考以下問(wèn)題。思考：1、用水筆標(biāo)下紙板的運(yùn)動(dòng)方向，時(shí)間軸的方向和紙板的運(yùn)動(dòng)方向是什么關(guān)系？ 2、沙擺運(yùn)動(dòng)的x-t圖是什么形狀？說(shuō)明沙擺的運(yùn)動(dòng)是什么運(yùn)動(dòng)？ 典例分析：一、對(duì)全振動(dòng)的理解如圖115所示，彈簧振子以o為平衡位置，在bc間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則()圖115a從boc為一次全振動(dòng)b從oboc為一次全振動(dòng)c從coboc為一次全振動(dòng)d從dcobo為一次全振動(dòng)【導(dǎo)析】根據(jù)“從某點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)最短的時(shí)間以相同的速度再次通過(guò)這一點(diǎn)”或振子通過(guò)的路程和振幅的關(guān)系進(jìn)行分析【解析】選項(xiàng)a對(duì)應(yīng)的過(guò)程，其路程為2倍的振幅，選項(xiàng)b對(duì)應(yīng)的過(guò)程，其路程為3倍振幅選項(xiàng)c對(duì)應(yīng)的過(guò)程，其路程為4倍的振幅，選項(xiàng)d對(duì)應(yīng)的過(guò)程，其路程大于3倍振幅，又小于4倍振幅，因此選項(xiàng)a、b、d均錯(cuò)誤，選項(xiàng)c正確【答案】c一次全振動(dòng)結(jié)束時(shí)，速度、位移、加速度都和開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)的一樣. 1一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.13 s質(zhì)點(diǎn)首次經(jīng)過(guò)m點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)0.1 s第二次經(jīng)過(guò)m點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期的可能值是多大？【解析】就所給的第一段時(shí)間t10.13 s分兩種情況進(jìn)行分析(1)當(dāng)t1，如圖所示，t1t2，得t0.72 s.(2)當(dāng)t1t，如圖所示，tt1t2，得t0.24 s.【答案】t0.72 s或t0.24 s二、對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)和理解一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，有以下說(shuō)法a若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值b振子每次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，加速度相同，速度也一定相同c振子每次通過(guò)同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同d振子在平衡位置兩側(cè)對(duì)稱(chēng)的位置上，其速度、位移都反向(1)以上說(shuō)法正確的有_(2)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，它的位移和速度各怎樣變化？遠(yuǎn)離平衡位置的過(guò)程又怎樣？(3)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體每次經(jīng)過(guò)同一位置或在平衡位置兩側(cè)對(duì)稱(chēng)的位置上位移、速度、加速度的大小怎樣？方向呢？【導(dǎo)析】該題考查的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，位移、加速度具有等大反向的關(guān)系【解析】(1)加速度的方向與位移方向相反，位移方向?yàn)樨?fù)時(shí)，加速度方向一定為正，但速度方向?yàn)槲矬w運(yùn)動(dòng)方向，與位移方向無(wú)關(guān)，可正可負(fù)，a錯(cuò)振子每次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，加速度為零且速度大小相等，但方向不一定相同，b錯(cuò)每次通過(guò)同一位置時(shí)，位移相同，故加速度相同，速度大小相同，但方向不一定相同，c對(duì)同理在平衡位置兩側(cè)對(duì)稱(chēng)的位置上，位移方向相反，速度方向可能相同，也可能相反，d錯(cuò)，故選c.(2)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中位移減小，速度增大，二者方向相反；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)位移增大，速度減小，二者方向相同(3)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體每次經(jīng)過(guò)同一位置或在平衡位置兩側(cè)對(duì)稱(chēng)的位置上，位移、速度、加速度的大小都相同，其位移的方向是由平衡位置指向振子所在位置，加速度的方向與位移方向相反，速度方向要看質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向【答案】(1)c(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析(1)在機(jī)械振動(dòng)中，位移是相對(duì)平衡位置而言的，規(guī)定平衡位置為位移的起始點(diǎn)(2)要注意結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，矢量相同不僅僅是大小相等，方向也應(yīng)該相同. 2在圖116中，當(dāng)振子由a向o運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()圖116a振子的速率在減小b振子的運(yùn)動(dòng)方向向左c振子的位移方向向左d振子的位移大小在增大【解析】振動(dòng)中任一時(shí)刻的位移均以平衡位置為起點(diǎn)在振子由a向o運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，易知選項(xiàng)b正確；但此過(guò)程中的各個(gè)時(shí)刻振子都在o右側(cè)，即位移方向向右，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；由于不斷向平衡位置靠近，位移越來(lái)越小，速度越來(lái)越大，故選項(xiàng)a、d錯(cuò)誤故選b.【答案】b三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象及其應(yīng)用如圖117所示是質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象由此可知()圖117at0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移、速度均為零bt1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移最大，速度為零ct2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移為零，速度負(fù)向最大值dt4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)【導(dǎo)析】由圖可以直觀(guān)地獲得以下信息：各個(gè)時(shí)刻振子的位置質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向振動(dòng)速度的變化等【解析】該題考查利用圖象分析位移和速度t0時(shí)，速度最大，位移為零，a選項(xiàng)錯(cuò)b對(duì)t2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置，位移為零，速度沿負(fù)方向最大，c正確t4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移為零，速度最大，d錯(cuò)【答案】bc這類(lèi)問(wèn)題的判斷方法最好是把圖象和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程結(jié)合起來(lái)，二者相輔相成，使問(wèn)題得以解決. 1下列運(yùn)動(dòng)中屬于機(jī)械振動(dòng)的是()a小鳥(niǎo)飛走后樹(shù)枝的運(yùn)動(dòng)b爆炸聲引起窗子上玻璃的運(yùn)動(dòng)c勻速圓周運(yùn)動(dòng)d豎直向上拋出物體的運(yùn)動(dòng)【解析】物體所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)，a、b正確圓周運(yùn)動(dòng)和豎直向上拋出的運(yùn)動(dòng)不是振動(dòng)【答案】ab2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是下列哪一種運(yùn)動(dòng)()a勻變速運(yùn)動(dòng)b勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)c非勻變速運(yùn)動(dòng) d勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)【解析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度是變化的，b錯(cuò)加速度a也是變化的，a、d錯(cuò)c對(duì)【答案】c3如圖118所示，下列說(shuō)法正確的是()圖118a振動(dòng)圖象是從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)的b1 s末速度沿x軸負(fù)方向c1 s末速度最大d1 s末速度最小，為0【解析】圖象從原點(diǎn)位置開(kāi)始畫(huà)，原點(diǎn)表示平衡位置，即物體從平衡位置起振；1 s末物體處于最大位移處，速度為0.【答案】ad4如圖119所示是彈簧振子的振動(dòng)圖象，請(qǐng)回答下列問(wèn)題圖119(1)振子