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不等式知識總結范文 不等式知識總結高三一部數學編寫聶翠蓮審定曾素娟xx-3-3一不等式的性質:性質別名性質內容注意1對稱性a b?2傳遞性,a bb c?3可加性a b a c?+b c+可逆4可乘性0a ba?bc c的符號0a ba?+?b d+同向6同向同正可乘性00a bc d?ac?bd同向同正7可乘方性0(,2)n na b a bn Nn?同正8可開方性0(,2)n na b a bn Nn?二二.解不等式、解一次不等式 (0)ax b a若0a則不等式 (0)ax ba的解集為，若0a (0)ax ba的解集為。 、解絕對值不等式若x a則；若x a 、解二次不等式20ax bxc+（a0）若方程20ax bxc+=有兩根12,x x且，且x1的解集為，20ax bxc+的解集為，20ax bxc+的解集為；若方程20ax bxc+=數無根，則二次函數y=2ax bxc+與與x軸有個公共點；20ax bxc+的解集為，20ax bxc+的解集為。 4.一元二次不等式恒成立情況小結20ax bxc+（0a）恒成立?00a?0()()0f x gx?.()0()()0()f xf x gxg x 1、二元一次方程Ax+By+C表示，化為斜截式，率其中斜率k=,距縱截距b=,當當k0時，直線當，當k0表示直線Ax+By+C偏上方的區(qū)域；3.不等式B（Ax+By+C）時，ab2a b+式變式 1、_a b+；變式 2、ab。 當當且僅當a=b時取等號，若ab為定值，則a+b有最值；若a+b為定值，則ab有最。 值。 2、基本不等式應用的三個特點，。 3、()22,_a bR a ba b+=當時，當且僅當時取等號高考再現 一、選擇題1. 一、選擇題1.【xx高考山東文數】若變量x，y滿足2,239,0,x yx yx+?則則x2+y2的最大值是（）（A）4（B）9（C）10（D）122.【xx高考廣東，文4】若變量x，y滿足約束條件2204x yx yx+?+?，則23z x y=+的最大值為（）A10B8C5D23.【xx高考廣東卷.文.4】若變量x.y滿足約束條件280403x yxy+?,則2z x y=+的最大值等于()的最大值等于()A.7B.8C.10D.114.【xx高考湖南，文7】若實數,a b滿足12aba b+=，則ab的最小值為()A、2B、2C、22D、45.【xx高考湖南，文4】若變量x y，滿足約束條件111x yy xx+?，則2z x y=?的最小值為()A、1?B、0C、1D、26.【xx山東.文10】已知,x y滿足約束條件10230x yx y?，當目標函數(0,0)z axby ab=+在該約束條件下取到最小值25時，22ab+的最小值為（）A.5B.4C.的最小值為（）A.5B.4C.5D.27.【xx高考浙江文數】若平面區(qū)域30,230,230x yx yx y+?+?夾在兩條斜率為1的平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最的平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最小值是（）A.355B.2C.322D.58.用【xx高考陜西，文11】某企業(yè)生產甲乙兩種產品均需用A，B兩種原料，已知生產1噸每種產品需原料及每天原料的可用限額表所示，如果生產噸每種產品需原料及每天原料的可用限額表所示，如果生產1噸甲乙產品可獲利潤分別為3萬元.4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（）甲乙原料限額A(噸)3212B(噸)128A12萬元B16萬元C17萬元D18萬元9.【xx全國2，文9】設x，y滿足約束條件10,10,330,x yx yx y+?+?則2z x y=+的最大值為（）（的最大值為（）（A）8（B）7（C）2（D）110.【xx四川，文5】若0ab，0cdBa bdcDa bcd過點(1,1)，則ab+的最小值等于（）A2B3C4D519.【xx高考福建，文10】變量,x y滿足約束條件02200x yx ymx y+?+?，若2z xy=?為的最大值為2，則實數，則實數m等于（）A2?B1?C1D2 二、填空題1. 二、填空題1.【xx高考新課標2文數】若x x，y y滿足約束條件103030x yx yx?+?+?，則2z xy=?的最小值為_2.2.xx高考新課標文數若,xy滿足約束條件210,210,1,x yx yx?+?則235z xy=+?的最大值為_.的最大值為_.3.【xx高考北京文第13題】若x、y滿足11010yx yx y?+?，則3z xy=+的最小值為.4.【xx高考北京，文13】如圖，C及其內部的點組成的集合記為D，(),xy為D中任意一點，則中任意一點，則23z xy=+的最大值為5.【xx高考新課標1文數】某高科技企業(yè)生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料.生產一件產品生產一件產品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用用5個工時；生產一件產品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用用3個工時個工時,生產一件產品A的利潤為2100元,生產一件產品B的利潤為900元.該企業(yè)現有甲材料150kg,乙材料90kg,過則在不超過600個工時的條件下,生產產品A、產品B的利潤之和的最大值為元.6.【xx高考廣東，文11】不等式2340x x?+的解集為（用區(qū)間表示）7.【xx湖南文13】若變量yx，滿足約束條件?+14yy xxy，則yxz+=2的最大值為_.8.【xx高考上海文科】若,xy滿足0,0,1,xyy x?+?則2xy?的最大值為_.9.【xx高考山東，文12】若若,xy滿足約束條件13,1y xxyy?+?則3z xy=+的最大值為.10.【xx高考上海文科】設xR，則不等式31x?=則當a的值為時時()22log log2ab?取得最大值.16.【xx高考湖北，文12量】若變量,xy滿足約束條件4,2,30,xyxyxy+?則3xy+的最大值是_17.【xx上海,文6】若實數x,y滿足xy=1,則則2x+22y的最小值為_.18.【xx遼寧文14】已知x，y滿足條件220240330xyxyxy+?+?，則目標函數34z xy=+的最大值為的最大值為.19.【xx新課標2文文14】若x,y滿足約束條件50210210xyxyxy+?+?,則則z=2x+y的最大值為 三、解答題1【xx高考天津文數】(本小題滿分13分)要某化肥廠生產甲、乙兩種混合肥料，需要A,B,C三種主要原料.生產1車皮甲種肥料和生產1車皮乙中肥料所需三種原料的噸數如下表所示車皮乙中肥料所需三種原料的噸數如下表所示有現有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎上生產甲乙兩種肥料.已知