北師大版必修一 正整數(shù)指數(shù)函數(shù) 課時作業(yè).doc

課時達標訓練（十三）一、選擇題1下列函數(shù)中一定是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的是()ay2x1，xnbyx5，xncy3x，xn dy32x，xn2函數(shù)yx(xn)的圖像是()a一條上升的曲線 b一條下降的曲線c一系列上升的點 d一系列下降的點3某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂1次(1個分裂成2個)，經(jīng)過3小時，這種細菌由1個可以繁殖成()a511個 b512個c1 023個 d1 024個4某商品價格前兩年每年遞增20 ，后兩年每年遞減20 ，則四年后的價格與原來價格比較，變化情況是()a增加7.84 b減少7.84 c減少9.5 d不增不減二、填空題5已知函數(shù)yax(a0，a1，xn)在1,3 上的最大值為8，則a的值是_6比較下列數(shù)值的大?。?1)()3_()5；(2)2_4.7預測人口的變化趨勢有多種方法，最常用的是“直接推算法”，使用的公式是pnp0(1 )n( 為常數(shù))，其中pn 為預測期內(nèi)n年后的人口數(shù)，p0為初期人口數(shù)， 為預測期內(nèi)的年增長率，若1 0，則在這期間人口數(shù)_(填呈上升趨勢或是下降趨勢)8一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，剩留物質(zhì)的質(zhì)量約是原來的，則經(jīng)過_年，剩留的物質(zhì)是原來的.三、解答題9已知正整數(shù)指數(shù)函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(3,27)(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求f(5)；(3)函數(shù)f(x)有最值嗎？若有，試求出；若無，請說明原因10某種細菌每隔兩小時分裂一次(每一個細菌分裂成兩個，分裂所需時間忽略不計)，研究開始時有兩個細菌，在研究過程中不斷進行分裂，細菌總數(shù)y是研究時間t的函數(shù)，記作yf(t)(1)寫出函數(shù)yf(t)的定義域和值域；(2)在坐標系中畫出yf(t)(0t6)的圖像；(3)寫出研究進行到n小時(n 0，n )時，細菌的總個數(shù)(用關(guān)于n的式子表示)答案1解析：選c根據(jù)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義知y3xx，xn符合要求2解析：選c1且xn，故圖像是一系列上升的點3解析：選b由題意知，經(jīng)過x次分裂后，這種細菌分裂成y2x(個)，易知分裂9次，即x9時，y29512(個)4解析：選b設(shè)原來價格為a，依題意四年后的價格為a(120 )2(120 )2a(10.04)2，aa(10.04)2a1(10.04)2 a(110.080.001 6)a7.84 .5解析：由題意知a1，且a38，解得a2.答案：26解析：由正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知，()3()5，24.答案：(1)(2)7解析：pnp0(1 )n是指數(shù)型函數(shù)，1 0，01 1，由yax(0a1)是n上的減函數(shù)可知，人口呈下降趨勢答案：呈下降趨勢8解析：設(shè)物質(zhì)最初的質(zhì)量為1，則經(jīng)過x年，yx.依題意得x，解得x3.答案：39解：設(shè)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)為f(x)ax(a0且a1，xn)函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(3,27)，f(3)27，即a327.a3.(1)函數(shù)f(x)的解析式為f(x)3x(xn)(2)f(5)35243.(3)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)f(x)3x(xn)在正整數(shù)集n上是增加的，故函數(shù)無最大值，有最小值為f(1)3.10解：(1)yf(t