圓和圓的位置關系_說課設計.doc

圓和圓的位置關系說課設計鄂城區(qū)花湖中學 陳歡一、教材分析：1、教材地位和作用“圓和圓的位置關系”是人教版九年級第24章第2節(jié)第3小節(jié)內容，從知識結構來看，它的學習建立在點與圓的位置關系和直線與圓的位置關系的基礎上，同時也是這兩節(jié)知識的延續(xù)；所以這一課時在教學中占有重要的地位。對于學生而言，有利于建立與圓有關的位置關系的模型。2、教學目標知識與技能理解兩圓的五種位置關系，并掌握用兩種不同的方法去判斷圓與圓的位置關系。能夠利用圓與圓的位置關系及數(shù)量關系解決相關問題。過程與方法創(chuàng)設情景動手實踐得出結論運用反饋歸納升華情感態(tài)度與價值觀學生通過探索兩圓位置關系，體驗數(shù)學活動充滿了探索與創(chuàng)造以及數(shù)學的嚴謹性。豐富學生空間以及圖形的認識，形象思維。3、教學重難點教學重點：通過活動，理解圓和圓的幾種位置關系中圓心距與兩圓的半徑之間的和差關系。設計意圖這是本節(jié)課整個流程的主旨，主要用分類討論的思想通過圖形結合加深認識教學難點：探索圓和圓的位置關系中兩圓的圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關系比較的過程。設計意圖學生難以用數(shù)形結合思想思考相交、內含兩種情況二、學情分析：本課授課對象為九年級學生，他們由于學習時間比較長、科目較多，所以思維不是很 活躍。但是由于通過前階段與圓有關的幾個位置關系的學習，所以積累了一些探索問題的經驗，對于從交點個數(shù)去探討兩圓的位置關系學生可能覺得比較簡單，但對于將半徑與圓心距比較學生可能覺得較難。因此，在教學中，針對學生心理特點我會鼓勵學生積極觀察、思考、分析討論、比較歸納，同時引導學生學會知識的遷移，從不同的角度去全面思考問題。三、教法分析：本節(jié)課的教學中，我以學生為中心，讓學生積極思考，勇于探索，主動地獲取知識。采用問題教學法和類比教學法，用層層推進的提問啟發(fā)學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。教學中注意與學生已有知識的聯(lián)系，減少學生對新概念接受的困難，給學生充分的自主探索時間。讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，教法的核心是類比，在直線與圓位置關系的基礎上類比出圓與圓的位置關系。合作式教學、類比式教學、啟發(fā)式教學、探究式教學、自主式教學四、學法分析：本節(jié)以生活中的一些例子為中心，讓學生親自嘗試，利用已學知識去主動獲取新知識的能力，課堂上給學生創(chuàng)設一個寬松愉快的學習氛圍，使學生真正成為教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅。學法的核心也是類比，在直線與圓位置關系的基礎上進行類比；便于學生理解，符合學生的認知規(guī)律。1、動手操作 2、觀察法 3、合作探討法4、類比法 5、分類討論法教具準備：1、教具：多媒體課件、圓規(guī)、直尺 2、學具：圓規(guī)、刻度尺、鑰匙環(huán)等 五、教學過程：【教學流程】：1、溫故而知新(2分鐘) 2、探索新發(fā)現(xiàn)（25分鐘）3、學以致用（5分鐘）4、鞏固練習（8分鐘）5、小結（2分鐘）6、布置作業(yè)【活動一】：溫故而知新（2分鐘）1、復習：直線和圓有哪幾種位置關系？是從哪幾個角度探討的？2、引入：兩圓的位置關系又怎么樣呢？設計意圖 教學中通過復習學生所熟悉的直線和圓的位置關系作為起點，引入圓和圓的位置關系，為下一步運用類比的思想探索圓和圓的位置關系做好鋪墊?！净顒佣浚禾剿餍掳l(fā)現(xiàn)（25分鐘）1、觀察（1）看一看（3分鐘）：觀看日環(huán)食現(xiàn)象，請同學們描述出當中圓和圓的位置關系。（2）做一做（4分鐘）：請同學們畫出一個圓，將鑰匙環(huán)放在紙上，平移鑰匙環(huán)，畫出兩圓的各種位置關系，并說出公共點的個數(shù)。（3）分一分(7分鐘)：結合直線和圓的位置關系，總結圓與圓的位置關系，并嘗試給它們分類命名。兩圓的位置關系相離相交相切外離內含外切內切設計意圖：通過以上五個環(huán)節(jié)，讓學生觀察天文現(xiàn)象，動手操作、實驗、探究，思考、交流，用運動變化的觀點觀察兩圓的位置關系。激發(fā)學生的求知欲望和學習的興趣讓學生用類比的數(shù)學思想及分類討論的方法研究兩圓的位置關系。2、舉例（2分鐘）:讓學生舉例說說圓和圓的位置關系在生活中的應用。設計意圖：讓學生結合初學的“五種位置關系”，列舉出生活中圓與圓的位置關系的實例，充分體現(xiàn)數(shù)學是源于實踐又運用于生活。增強應用意識，深化理解。3、探索：（1）學生回答：外切、內切時圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關系。（2分鐘）（2）請同學們分小組，利用d與R、r的數(shù)量關系討論兩圓的位置關系，并完成表格，集體評價討論結果。（7分鐘）兩圓的位置關系外 離外 切相 交內 切內 含兩圓的交點個數(shù)d與R、r的關系 設計意圖：在相切的基礎上得出其它位置的數(shù)量關系就要容易得多。要注意兩個方面：為什么是把圓心距與半徑比較得出兩圓的位置關系？相交時除了用測量方法應把半徑與圓心距構成三角形，用三邊的關系得出數(shù)量關系要直觀簡單。能使學生感受到數(shù)學知識間的密切聯(lián)系。其次，深化數(shù)形結合的思想方法解決問題，形成良好的學習習慣及思維模式?！净顒尤浚簩W以致用（5分鐘）例1：如圖，O的半徑為5 cm，點P是O外一點，OP=8 cm以P點為圓心作P與O相切, 則P的半徑是多少?學生回答，教師板書。設計意圖：教師應重點關注學生能否想到相切有兩種情況，能否利用圓心距與兩圓的半徑和與差的關系來解題。培養(yǎng)學生運用已學的知識解決問題的能力?！净顒铀摹快柟叹毩暎?分鐘）1、判斷正誤：（1）若兩圓只有一個交點,則這兩圓外切。（ ）（2）如果兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關系是外離。 （ ）（3）當O1O2=0時,兩圓位置關系是同心圓。（ ）（4）若O1O2=1.5,r=1,R=3,則O1O2R+r外切1d=R+r相交2R-rdR+r內切1d=R-r內含0dR