（試題）泉州市2014年中考數(shù)學(xué)試卷及答案(WORD解析版).doc

福建省泉州市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡題目區(qū)域內(nèi)作答答對(duì)的得3分，答錯(cuò)或不答一律得0分）1（3分）（2014泉州）2014的相反數(shù)是（）A2014B2014CD考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)解答：解：2014的相反數(shù)是2014故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的概念，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2（3分）（2014泉州）下列運(yùn)算正確的是（）Aa3+a3=a6B2（a+1）=2a+1C（ab）2=a2b2Da6a3=a2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，乘法分配律，冪的乘方及同底數(shù)冪的除法法則判斷解答：解：A、a3+a3=2a3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2（a+1）=2a+22a+1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ab）2=a2b2，故選項(xiàng)正確；D、a6a3=a3a2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的運(yùn)算法則，乘法分配律，冪的乘方及同底數(shù)冪的除法法則，解題的關(guān)鍵是熟記法則運(yùn)算3（3分）（2014泉州）如圖的立體圖形的左視圖可能是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：左視圖是從物體左面看，所得到的圖形解答：解：此立體圖形的左視圖是直角三角形，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中4（3分）（2014泉州）七邊形外角和為（）A180B360C900D1260考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：根據(jù)多邊形的外角和等于360度即可求解解答：解：七邊形的外角和為360故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握多邊形的外角和等于360是解題的關(guān)鍵5（3分）（2014泉州）正方形的對(duì)稱軸的條數(shù)為（）A1B2C3D4考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)分析：根據(jù)正方形的對(duì)稱性解答解答：解：正方形有4條對(duì)稱軸故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟記正方形的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵6（3分）（2014泉州）分解因式x2yy3結(jié)果正確的是（）Ay（x+y）2By（xy）2Cy（x2y2）Dy（x+y）（xy）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：首先提取公因式y(tǒng)，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可解答：解：x2yy3=y（x2y2）=y（x+y）（xy）故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵7（3分）（2014泉州）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m與y=（m0）的圖象可能是（）ABCD考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象分析：先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出m取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的取值，二者一致的即為正確答案解答：解：A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，由函數(shù)y=的圖象可知m0，故本選項(xiàng)正確；B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，由函數(shù)y=的圖象可知m0，相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由函數(shù)y=mx+m的圖象y隨x的增大而減小，則m0，而該直線與y軸交于正半軸，則m0，相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由函數(shù)y=mx+m的圖象y隨x的增大而增大，則m0，而該直線與y軸交于負(fù)半軸，則m0，相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題二、填空題(每小題4分，共40分）8（4分）（2014泉州）2014年6月，阿里巴巴注資1200000000元入股廣州恒大，將數(shù)據(jù)1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2109考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.2109故答案為：1.2109點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9（4分）（2014泉州）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，AOD=50，則BOC=50考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)對(duì)頂角相等，可得答案解答：解；BOC與AOD是對(duì)頂角，BOC=AOD=50，故答案為：50點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角相等是解題關(guān)鍵10（4分）（2014泉州）計(jì)算：+=1考點(diǎn)：分式的加減法分析：根據(jù)同分母分式相加，分母不變分子相加，可得答案解答：解：原式=1，故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加減，同分母分式相加，分母不變分子相加11（4分）（2014泉州）方程組的解是考點(diǎn)：解二元一次方程組專題：計(jì)算題分析：方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：，+得：3x=6，即x=2，將x=2代入得：y=2，則方程組的解為故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法12（4分）（2014泉州）在綜合實(shí)踐課上，六名同學(xué)的作品數(shù)量（單位：件）分別為：3、5、2、5、5、7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5件考點(diǎn)：眾數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案解答：解：5出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5；故答案為：5點(diǎn)評(píng)：此題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個(gè)13（4分）（2014泉州）如圖，直線ab，直線c與直線a，b都相交，1=65，則2=65考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=2，代入求出即可解答：解：直線ab，1=2，1=65，2=65，故答案為：65點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等14（4分）（2014泉州）如圖，RtABC中，ACB=90，D為斜邊AB的中點(diǎn)，AB=10cm，則CD的長(zhǎng)為5cm考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD=AB解答：解：ACB=90，D為斜邊AB的中點(diǎn)，CD=AB=10=5cm故答案為：5點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15（4分）（2014泉州）如圖，在ABC中，C=40，CA=CB，則ABC的外角ABD=110考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出A，再根據(jù)三角形的外角等于等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：CA=CB，A=ABC，C=40，A=70ABD=A+C=110故答案為：110點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角等于等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和16（4分）（2014泉州）已知：m、n為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且mn，則m+n=7考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小分析：先估算出的取值范圍，得出m、n的值，進(jìn)而可得出結(jié)論解答：解：91116，34，m=3，n=4，m+n=3+4=7故答案為：7點(diǎn)評(píng)：本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，先根據(jù)題意算出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵17（4分）（2014泉州）如圖，有一直徑是米的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個(gè)圓周角是90的最大扇形ABC，則：（1）AB的長(zhǎng)為1米；（2）用該扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為米考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；圓周角定理專題：計(jì)算題分析：（1）根據(jù)圓周角定理由BAC=90得BC為O的直徑，即BC=，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得AB=1；（2）由于圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，則2r=，然后解方程即可解答：解：（1）BAC=90，BC為O的直徑，即BC=，AB=BC=1；（2）設(shè)所得圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得2r=，解得r=故答案為1，點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)也考查了圓周角定理三、解答題（共89分）18（9分）（2014泉州）計(jì)算：（21）0+|6|841+考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：本題涉及零指數(shù)冪、絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=1+68+4=1+62+4=9點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn)的運(yùn)算19（9分）（2014泉州）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2）2+a（a4），其中a=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值分析：首先利用完全平方公式和整式的乘法計(jì)算，再進(jìn)一步合并得出結(jié)果，最后代入求得數(shù)值即可解答：解：（a+2）2+a（a4）=a2+4a+4+a24a=2a2+4，當(dāng)a=時(shí)，原式=2（）2+4=10點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，注意先化簡(jiǎn)，再代入求值20（9分）（2014泉州）已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF求證：AF=CE考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DCAB，DC=AB，求出CF=AE，CFAE，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形AFCE是平行四邊形，即可得出答案解答：證明：四邊形ABCD是矩形，DCAB，DC=AB，CFAE，DF=BE，CF=AE，四邊形AFCE是平行四邊形，AF=CE點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：矩形的對(duì)邊相等且平行，平行四邊形的對(duì)邊相等21（9分）（2014泉州）在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒(méi)有其他區(qū)別（1）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是多少？（2）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，放回?cái)噭蛟偃〉诙€(gè)球，請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次取出相同顏色球的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式分析：（1）由在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒(méi)有其他區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出相同顏色球的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒(méi)有其他區(qū)別，隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是：；（2）畫樹(shù)狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次取出相同顏色球的有3種情況，兩次取出相同顏色球的概率為：=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（9分）（2014泉州）如圖，已知二次函數(shù)y=a（xh）2+的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0），A（2，0）（1）寫出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；（2）若將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到OA，試判斷點(diǎn)A是否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)分析：（1）由于拋物線過(guò)點(diǎn)O（0，0），A（2，0），根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1；（2）作ABx軸與B，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OA=OA=2，AOA=2，再根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OB=OA=1，AB=OB=，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，），根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可判斷點(diǎn)A為拋物線y=（x1）2+的頂點(diǎn)解答：解：（1）二次函數(shù)y=a（xh）2+的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0），A（2，0）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1；（2）點(diǎn)A是該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)理由如下：如圖，作ABx軸于點(diǎn)B，線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到OA，OA=OA=2，AOA=2，在RtAOB中，OAB=30，OB=OA=1，AB=OB=，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)A為拋物線y=（x1）2+的頂點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），對(duì)稱軸直線x=，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開(kāi)口向上，x時(shí)，y隨x的增大而減?。粁時(shí)，y隨x的增大而增大；x=時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開(kāi)口向下，x時(shí)，y隨x的增大而增大；x時(shí)，y隨x的增大而減??；x=時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)23（9分）（2014泉州）課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑某校為了了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們平均每天課外閱讀時(shí)間（t小時(shí)）根據(jù)t的長(zhǎng)短分為A，B，C，D四類，下面是根據(jù)所抽查的人數(shù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：50名學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表類別時(shí)間t（小時(shí)）人數(shù)At0.510B0.5t120C1t1.515Dt1.5a（1）求表格中的a的值，并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該?，F(xiàn)有1300名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校共有多少名學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表分析：（1）用抽查的學(xué)生的總?cè)藬?shù)減去A，B，C三類的人數(shù)即為D類的人數(shù)也就是a的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）先求出課外閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生占的比例，再乘以1300即可解答：解：（1）50102015=5（名），故a的值為5，條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）1300=520（名），答：估計(jì)該校共有520名學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查樣本的條形圖的知識(shí)和分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題24（9分）（2014泉州）某學(xué)校開(kāi)展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng)，“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型甲、乙兩車同時(shí)分別從A，B出發(fā)，沿軌道到達(dá)C處，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，設(shè)t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：（1）填空：乙的速度v2=40米/分；（2）寫出d1與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過(guò)10米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時(shí)間兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得答案；（2）根據(jù)甲的速度是乙的速度的1. 5倍，可得甲的速度，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得a的值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案；（3）根據(jù)兩車的距離，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案解答：解：（1）乙的速度v2=1203=40（米/分），故答案為：40；（2）v1=1.5v2=1.540=60（米/分），6060=1（分鐘），a=1，d1=；（3）d2=40t，當(dāng)0t1時(shí)，d2d110，即60t+6040t10，解得0；當(dāng)0時(shí)，兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾；當(dāng)1t3時(shí)，d1d210，即40t（60t60）10，當(dāng)1時(shí)，兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾綜上所述：當(dāng)0或1t時(shí)，兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，（1）利用了路程速度時(shí)間三者的關(guān)系，（2）分段函數(shù)分別利用待定系數(shù)法求解，（3）當(dāng)0t1時(shí)，d2d110；當(dāng)1t3時(shí)，d1d210，分類討論是解題關(guān)鍵25（12分）（2014泉州）如圖，在銳角三角形紙片ABC中，ACBC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上（1）已知：DEAC，DFBC判斷四邊形DECF一定是什么形狀？裁剪當(dāng)AC=24cm，BC=20cm，ACB=45時(shí)，請(qǐng)你探索：如何剪四邊形DECF，能使它的面積最大，并證明你的結(jié)論；（2）折疊請(qǐng)你只用兩次折疊，確定四邊形的頂點(diǎn)D，E，C，F(xiàn)，使它恰好為菱形，并說(shuō)明你的折法和理由考點(diǎn)：四邊形綜合題分析：（1）根據(jù)有兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形即可求得，根據(jù)ADFABC推出對(duì)應(yīng)邊的相似比，然后進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即可得出h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)平行四邊形的面積公式，很容易得出面積S關(guān)于h的二次函數(shù)表達(dá)式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，就可得出面積s最大時(shí)h的值（2）第一步，沿ABC的對(duì)角線對(duì)折，使C與C1重合，得到三角形ABB1，第二步，沿B1對(duì)折，使DA1BB1解答：解：（1）DEAC，DFBC，四邊形DECF是平行四邊形作AGBC，交BC于G，交DF于H，ACB=45，AC=24cmAG=12，設(shè)DF=EC=x，平行四邊形的高為h，則AH=12h，DFBC，=，BC=20cm，即：=x=20，S=xh=x20=20hh2=6，AH=12，AF=FC，在AC中點(diǎn)處剪四邊形DECF，能使它的面積最大（2）第一步，沿ABC的對(duì)角線對(duì)折，使C與C1重合，得到三角形ABB1，第二步，沿B1對(duì)折，使DA1BB1理由：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)、菱形的判定、二次函數(shù)的最值關(guān)鍵在于根據(jù)相似三角形及已知條件求出相關(guān)線段的表達(dá)式，求出二次函數(shù)表達(dá)式，即可求出結(jié)論26（14分）（2014泉州）如圖，直線y=x+3與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（2，1）（1）求該反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）設(shè)PCy軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A；求ABC的周長(zhǎng)和sinBAC的值；對(duì)大于1的常數(shù)m，求x軸上的點(diǎn)M的坐標(biāo)，使得sinBMC=考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；勾股定理；矩形的判定與性質(zhì)；垂徑定理；直線與圓的位置關(guān)系；銳角三角函數(shù)的定義專題：壓軸題；探究型分析：（1）設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=，然后把點(diǎn)P的坐標(biāo)（2，1）代入即可（2）先求出直線y=x+3與x、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，然后運(yùn)用勾股定理即可求出ABC的周長(zhǎng)；過(guò)點(diǎn)C作CDAB，垂足為D，運(yùn)用面積法可以求出CD長(zhǎng)，從而求出sinBAC的值由于BC=2，sinBMC=，因此點(diǎn)M在以BC為弦，半徑為m的E上，因而點(diǎn)M應(yīng)是E與x軸的交點(diǎn)然后對(duì)E與x軸的位置關(guān)系進(jìn)行討論，只需運(yùn)用矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)就可求出滿足要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=點(diǎn)P（2，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=21=2反比例函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=（2）過(guò)點(diǎn)C作CDAB，垂足為D，如圖1所示當(dāng)x=0時(shí)，y=0+3=3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）OB=3當(dāng)y=0時(shí)，0=x+3，解得x=3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），OA=3點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A，OA=OA=