八年級數(shù)學(xué)下冊第6章反比例函數(shù)6.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案（新版）浙教版.docx

6.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識與技能會畫反比例函數(shù)的圖象，能根據(jù)反比例函數(shù)的圖象探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能利用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題.過程與方法經(jīng)歷探究反比例函數(shù)的性質(zhì)的過程，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.情感態(tài)度與價值觀鼓勵學(xué)生獨立思考、合作交流、共同探究，讓每名學(xué)生都獲得成功的喜悅，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.教學(xué)重點反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).教學(xué)難點應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實際問題.教學(xué)設(shè)計、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.反比例函數(shù)是怎樣定義的？2.確定反比例函數(shù)的表達(dá)式需要什么條件？二、課前熱身請同學(xué)們展示各自在上節(jié)課實踐活動中所畫出的問題2的函數(shù)圖象，比一比誰畫得最好？(學(xué)生互評在上節(jié)課的實踐活動中所畫出的問題2的函數(shù)圖象，形成對反比例函數(shù)圖象的初步感性認(rèn)識.）三、合作探究1.整體感知我們知道一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象是直線，其性質(zhì)隨著k的正負(fù)發(fā)生變化，那么反比例函數(shù)（k0）的圖象又具有什么特征？其性質(zhì)是否隨著k的正負(fù)發(fā)生變化呢？本課我們著重探討這兩個問題.2.師生互動互動1師:利用多媒體演示幻燈片.活動1 畫出函數(shù)的圖象.師:畫未知函數(shù)圖象的形狀特征時，我們畫函數(shù)的圖象通常用什么方法？這個函數(shù)的自變量的取值范圍是什么？由此猜想這個函數(shù)的圖象是連在一起的嗎？用描點法畫該函數(shù)的圖象，列表時應(yīng)注意哪些？生：逐個舉手回答問題，達(dá)成共識.師：利用多媒體展現(xiàn)畫圖過程.師:請同學(xué)們用透明紙放在課本的該函數(shù)圖象上復(fù)制這個圖象，并用大頭釘固定上下坐標(biāo)及原點，再把上面的圖象繞著原點旋轉(zhuǎn)180，結(jié)果你發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？生:動手操作，并提出發(fā)現(xiàn)的問題.師:利用多媒體演示.試一試:在下圖所在的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象. 學(xué)生動手畫圖，交流畫圖的結(jié)果.師:請同學(xué)們討論下列問題.討論:（1)這個函數(shù)的圖象在哪兩個象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？(2)反比例函數(shù)的圖象在哪兩個象限？由什么確定？學(xué)生小組內(nèi)展開交流，然后各組推選代表回答提出的問題，在全班交流，讓全體同學(xué)達(dá)成共識.明確概括:通過上述操作、討論與交流，我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象是兩條曲線，且這兩條曲線關(guān)于原點對稱，這種圖象通常稱為雙曲線.反比例函數(shù)的圖象的兩個分支所在的象限與k的正負(fù)有關(guān)，當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象分布在第一、三象限；當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象分布在第二、四象限.互動2師:利用多媒體演示.活動2 已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=，求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式.師：請同學(xué)們思考，確定反比例函數(shù)關(guān)系式即是確定誰的值？生：k的值.師：可用什么方法確定k的值？生:待定系數(shù)法.師:請同學(xué)們解答.四、例題解析例1 已知反比例函數(shù)（k0）的圖像的一支如圖，它經(jīng)過點B（-4,2）. 分析：（1）判斷k是正數(shù)還是負(fù)數(shù).（2）求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式.（3）補(bǔ)畫這個反比例函數(shù)的圖象的另一支.例2 從A市到B市列車的行駛里程為120千米.假設(shè)火車勻速行駛，記火車行駛的時間為t小時，速度為v千米/時，且速度限定為不超過160 千米/時.(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式和自變量t的取值范圍.(2)畫出所求函數(shù)的圖象.(3)從A市開出一列火車，在40分鐘內(nèi)（包括40分鐘）到達(dá)B市可能嗎?50分鐘內(nèi)（包括50分鐘）呢？如果可能，此時對火車的行駛速度有什么要求？五.學(xué)習(xí)小結(jié)1.內(nèi)容總結(jié)反比例函數(shù)：圖象特征、畫法和性質(zhì).2.方法歸納畫反比例函數(shù)的圖象時，只能用描點法，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)比較大小時，要注意對應(yīng)的點是否在同個象限內(nèi).六.延伸拓展1.鏈接生活某課外小組在做氣體實驗時，獲得壓強(qiáng)p(Pa)與體積V(cm3)之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：p(Pa)12345V(cm3)6321.51.2根據(jù)表中提供的信息，回答下列問題：(1)在坐