課時分層訓練23　簡單的三角恒等變換.doc

課時分層訓練(二十三)簡單的三角恒等變換(對應學生用書第224頁)A組基礎達標(建議用時：30分鐘)一、選擇題1函數(shù)ysin 2xcos 2x的最小正周期為()ABCD2Cysin 2xcos 2x2sin，T.故選C2(2018東北三省三校二聯(lián))函數(shù)f(x)sin xcos的值域為()A2,2B，C1,1 DC由于f(x)sin xcossin xcos xcossin xsinsin xcos xsin1,1，故選C3化簡：() 【導學號：97190128】A1 BCD2C原式，故選C4已知sin 2，tan，則tan()等于()A2B1C DA由題意，可得cos 2，則tan 2，tan()tan2()2.5(2018濟南一模)公元前6世紀，古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，發(fā)現(xiàn)了黃金分割約為0.618，這一數(shù)值也可以表示為m2sin 18.若m2n4，則()A8B4C2D1C由題意得n4m244sin2184cos218，則2，故選C二、填空題6在平面直角坐標系xOy中，角與角均以Ox為始邊，它們的終邊關于y軸對稱若sin ，則cos()_.由題意知2k(kZ)，2k(kZ)，sin sin ，cos cos .又sin ，cos()cos cos sin sin cos2sin22sin2121.7已知cos()，cos()，則tan tan 的值為_因為cos()，所以cos cos sin sin .因為cos()，所以cos cos sin sin .得cos cos .得sin sin .所以tan tan .8(2018石家莊質檢(二)在平面內將點A(2,1)繞原點按逆時針方向旋轉，得到點B，則點B的坐標為_. 【導學號：97190129】由題意得|OB|OA|，設射線OA與x軸正半軸的夾角為，則易得sin ，cos ，則xBcos.yBsin，所以點B的坐標為.三、解答題9已知tan ，cos ，求tan()的值，并求出的值解由cos ，得sin ，tan 2.tan()1.，.10(2018合肥調研)已知函數(shù)f(x)sin xcos x.(1)當f(x)時，求sin的值；(2)若g(x)f(2x)，求函數(shù)g(x)在上的值域解(1)依題意，sin xcos x(sin xcos x)22sin 2x1，cos 2x0，sinsin 2x cos cos 2x sin .(2)g(x)f(2x)sin 2xcos 2xsin，x，2x，sin.函數(shù)g(x)在上的值域為1，B組能力提升(建議用時：15分鐘)11(2018南寧、欽州第二次適應性考試)若，則3cos 2sin，則sin 2的值為()ABCDD由3cos 2sin，得3(cos2sin2)(cos sin )，又，得cos sin 0，所以cos sin ，兩邊平方可得1sin 2，則sin 2，故選D.12(2018銀川質檢)關于函數(shù)f(x)2cos2sin x(x0，)，下列結論正確的是()A有最大值3，最小值1B有最大值2，最小值2C有最大值3，最小值0D有最大值2，最小值0C由題意得f(x)2cos2sin xcos x1sin x2sin1，因為0x，所以x，sin1,02sin13.所以f(x)的最大值為3，最小值為0，故選C13已知0，tan，那么sin cos _.由tan，解得tan ，即，cos sin ，sin2cos2sin2sin2sin21.0，sin ，cos ，sin cos .14(2017廣東湛江一模)已知函數(shù)f(x)Acos(A0，0)圖象相鄰兩條對稱軸的距離為，且f(0)1.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)設、，f，f，求tan(22)的值. 【導學號：97190130】解(1)函數(shù)f(x)Acos(A0，0)圖象相鄰兩條對稱軸的距離為，2，又f(0)1，A1，A2，f(x)2