蘇教版必修一 3.2.1 第1課時對數(shù)的概念 學(xué)業(yè)分層測評.docVIP

學(xué)業(yè)分層測評(十六)(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1有以下四個結(jié)論：lg(lg 10)0；ln(ln e)0；若10lg x，則x10；若eln x，則xe2，其中正確的是_(填序號)【解析】lg(lg 10)lg 10，故正確；ln(ln e)ln 10，故正確；若10lg x，則x1010，錯誤；若eln x，則xee，故錯誤【答案】2下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是_(填序號)1001與lg 10；log771與717.【解析】由log392，得329，所以不正確【答案】3若102，lg 3，則100_.【解析】lg 3，103.【答案】4(1)若log2(logx9)1，則x_.(2)若log3(a1)1，則loga2log2(a1)的值為_【解析】(1)由題意得，logx92，x29，x3，又x0，x3.(2)log3(a1)1，a131，即a2.loga2log2(a1)log22log2(21)101.【答案】(1)3(2)15方程9x63x70的解是_【解析】設(shè)3xt(t0)，則原方程可化為t26t70，解得t7或t1(舍去)，即3x7.xlog37.【答案】xlog37【解析】由題意得，log3(log2 x)1，即log2 x3，轉(zhuǎn)化為指數(shù)式則有x238，【答案】7若已知集合m2，lg a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_. 【解析】因?yàn)閙2，lg a，所以lg a2.所以a102100.又因?yàn)閍0，所以0a100或a100.【答案】(0,100)(100，)8若f (10x)x，則f (3)的值為_【解析】令t10x，則xlg t，f (t)lg t，即f (x)lg x，f (3)lg 3.【答案】lg 3二、解答題9求下列各式中的x.(1)logx 27；(2)log2 x；(3)logx (32)2；(4)log5(log2 x)0；(5)xlog27 . (3)由logx(32)2，得32x2，即x(32)1.(4)由log5(log2 x)0，得log2 x1.x212.(5)由xlog27 ，得27x，即33x32，x.10計(jì)算下列各式： 能力提升1若logac，則下列關(guān)系式中，正確的是_(填序號)ba5c；b5ac；b5ac；bc5a.【解析】由logac，得ac，所以b(ac)5a5c.【答案】2如果點(diǎn)p(lg a，lg b)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為(0，1)，則a_，b_. 【解析】易知lg a0，lg b1，a1，b10.【答案】110【答案】4已知logablogba(a0，a1；b0，b1)，求證：ab或a. 【證明