八年級數(shù)學(xué)上冊 第六章《一次函數(shù)》教案 北師大版.doc

山東省棗莊市第四十二中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第六章一次函數(shù)教案北師大版 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識點 經(jīng)歷回顧與思考，建立本章的知識框架圖 進一步體會一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用 （二）能力訓(xùn)練要求 體會數(shù)形結(jié)合思想的意義，逐步學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題解決問題 進一步體會一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中廣泛應(yīng)用，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)意識 （三）情感與價值觀要求 在獨立思考基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表觀點，尊重理解他人見解，在交流中獲益 認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決現(xiàn)實問題的重要工具，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心 教學(xué)重點 建立本章知識框架圖 應(yīng)用一次函數(shù)知識解決現(xiàn)實生活中的問題，進一步理解數(shù)形結(jié)合思想 教學(xué)難點 應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題 教學(xué)方法 探索發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié); 教具準(zhǔn)備 多媒體演示 教學(xué)過程一、 回顧思考下列問題，建立本章知識框架圖（1） 函數(shù)的概念及舉例 師為了研究變化的世界，我們引入了函數(shù)，在同一變化的過程中兩個相互制約、相互依存的量x、y滿足什么條件時y是x的函數(shù)？舉一些函數(shù)的實例生一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)如果當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量值為a時的函數(shù)值（2） 一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念及聯(lián)系。 若兩個變量x、y間的關(guān)系式可以表示成_的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別地，當(dāng)_時，稱y是x的正比例函數(shù)。 正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過_的一條直線。 （1） 當(dāng)k0 時， 圖象過_ 象限（2） 當(dāng)k0時，y隨x增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x增大而減小b決定直線y=kx+b與y軸的交點位置由一次函數(shù)的圖象求解析式常用待定系數(shù)法，即從圖象上確定兩個點的坐標(biāo)，然后設(shè)出解析式為y=kx+b，分別把兩組坐標(biāo)代入解析式構(gòu)成關(guān)系k、b的二元一次方程組，再解方程組求出k、b值從而確定一次函數(shù)解析式 師一元一次方程、二元一次方程組與一次函數(shù)之間有什么關(guān)系？怎樣用函數(shù)圖象解方程（組）？ 生一元一次方程ax+b=0與求自變量x為何值時，一次函數(shù)y=ax+b的值為0，實際上是同一個問題，表現(xiàn)在圖象上即直線y=ax+b與x軸交點橫坐標(biāo)即是方程ax+b=0的解 二元一次方程組可以轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)在自變量取何值時函數(shù)值相等；在圖象上表現(xiàn)為求兩條直線交點坐標(biāo)的問題 師通過本章的學(xué)習(xí)，談?wù)勗诮鉀Q實際問題時怎樣建立函數(shù)模型 生方程（組）、不等式與函數(shù)都是基本的數(shù)學(xué)模型，它們之間互相聯(lián)系，用函數(shù)觀點可以把它們統(tǒng)一起來但在解決實際問題過程中，由于各種模型的優(yōu)缺點，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活地、有機地把這些數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來使用能讓我們更方便、快捷地找到結(jié)果，這也正是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn) 師下面我們就請同學(xué)們對本章的內(nèi)容小結(jié)，建立本章內(nèi)容框架圖 師生點析本章內(nèi)容框架圖如下： 二、例題講解 根據(jù)圖象確定函數(shù)解析式： 已知一直線經(jīng)過（2，3），（0，-1）兩點，求表示這一直線的解析式 解：由題意可知其圖象是一條直線這個函數(shù)為一次函數(shù)，因此可以設(shè)它的解析式為y=kx+b而直線又經(jīng)過（2，3），（0，-1）兩點，所以： 解之得 故這個函數(shù)解析式為y=2x-1 利用數(shù)學(xué)模型解決實際問題： 東風(fēng)商場文具部的某種毛筆每支售價25元，書法練習(xí)本每本售價5元該商場為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方案供顧客選擇 甲：買一支毛筆贈送一本書法練習(xí)本 乙：按購買金額打九折付款 某校欲為校書法興趣組購買這種毛筆10支，書法練習(xí)本x（x10）本如何選擇方案購買呢？ 方法一 解：分別根據(jù)題意寫出甲、乙兩種方案的實際金額y元與書法練習(xí)本x本之間的關(guān)系式： y甲=（x-10）5+2510=5x+200 y乙=（1025+5x）09=45x+225在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)圖象： 解方程組 得 所以兩直線交于點（50，450） 由圖象很容易看到： 當(dāng)10x50時 y甲50時 y甲y乙 所以我建議：如果購買書法練習(xí)本少于50本時選擇方案甲；如果購買書法練習(xí)本等于50本時選擇哪種方案無區(qū)別；如果購買書法練習(xí)本多于50本時則要選擇方案乙這樣的購買方法最省錢 方法二： 解：如果方案乙與方案甲實際付金額差為y元，購買書法練習(xí)本數(shù)為x本，則y與x的關(guān)系式為： y=-0.5x+25在坐標(biāo)系中畫出圖象： 計算出直線y=-0.5x+25與x軸的交點為（50，0） 由圖象可知： 當(dāng)x0選方案甲省錢， 當(dāng)x=50時 y=0選方案甲、乙無區(qū)別， 當(dāng)x50時 y0選方案乙省錢與方法一有同樣的結(jié)論 三、當(dāng)堂達標(biāo)A類填空題若函數(shù)y=（2m-1）x3m-2+3是一次函數(shù)，則m=_，且y隨x增大而_每盒彩筆有24支，共售14元，彩筆售價y（元）與彩筆枝數(shù)x之間的關(guān)系式為_函數(shù)y=9x的圖象過點（_，0）與點（1，_），y隨x的減小而_函數(shù)y=-3x+1與x軸交點坐標(biāo)為_，與y軸交點坐標(biāo)為_，y隨x增大而_已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象過點（-1，-2），則k=_一次函數(shù)y=-6x+2過點（a，8），則a=_如果一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過（-1，1），那么該函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，_）和點（_，0）B類解答題如下圖直線L對應(yīng)的函數(shù)解析式是什么？已知y-2與x+3成正比例且x=1時y=-2，求y與x間的關(guān)系式已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，3）且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為3，則這個一次函數(shù)表達式是什么？ 四、課時小結(jié)本節(jié)針對回顧與思考提出的五個問題作了研討，并以此為基礎(chǔ)，建立了本章知識框架圖，進一步體驗了一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用 五、課后作業(yè)復(fù)習(xí)題11-7、9、10、11、12題 六、 板書設(shè)計 回顧與思考本章知識結(jié)構(gòu)框架圖：教學(xué)反思本節(jié)課將一次函數(shù)的知識分為概念、圖象及其性質(zhì)和應(yīng)用三大部分，授課過程中體現(xiàn)在板書設(shè)計、知識回顧、例題講解及練習(xí)鞏固等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對一次函數(shù)有一個系統(tǒng)、直觀的復(fù)習(xí)思路。 在復(fù)習(xí)知識點時，讓學(xué)生自己聯(lián)想回顧，變被動為主動學(xué)習(xí)。例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師不急于提問，而是讓學(xué)生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學(xué)生補充。這樣，使無味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些，增強了學(xué)習(xí)氣氛。 在處理典型例題A練習(xí)中，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學(xué)生對于簡單題型能自己解答，而一部分學(xué)生對綜合性、開放性題目有些無從下手，透露出了思維不靈活，應(yīng)變能力弱等不足。所以要想達到高效高質(zhì)，必須要分層次教學(xué)，讓不同水平的學(xué)生在同一節(jié)課中得到應(yīng)有的