蘇教版必修5 不等關(guān)系 課件（30張）.ppt

第3章不等式 3 1不等關(guān)系 第3章不等式 學(xué)習(xí)導(dǎo)航 第3章不等式 1 用不等式表示不等關(guān)系在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中 既有相等關(guān)系 又存在著形形色色的不等關(guān)系 它們都是客觀存在的基本數(shù)量關(guān)系 是數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容 在數(shù)學(xué)中 我們用不等式表示不等關(guān)系 2 常見(jiàn)的文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換 3 對(duì)于實(shí)數(shù)a b大小的比較a b 0 a b 0 a b 0 a b a b a b 4 常用的不等式的基本性質(zhì) 1 a b bb b c a c 3 a b a c b c 4 a b c 0 ac bc 5 a b 0 c d 0 ac bd 6 a b 0 n n n 2 an bn 1 給出下列不等式 2 2 2 2 2 2 2 1 其中不成立的是 填序號(hào) 解析 由不等號(hào)意義知 都成立 不成立 b 0 a 3 已知a0 ab ab2 ab最大 ab a 4 已知 1 1 則 的取值范圍是 解析 1 1 0 又 1 1 2 2 2 0 2 0 用不等式 組 表示不等關(guān)系 試用不等式 組 表示下列問(wèn)題中的不等關(guān)系 1 滬寧高速公路全程限速120km h 2 二次函數(shù)y x2 2x 3的圖象在x軸上方的部分所對(duì)應(yīng)的x的集合 3 某鋼鐵廠把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種規(guī)格 按生產(chǎn)要求 600mm鋼管的數(shù)量不能超過(guò)500mm鋼管數(shù)量的3倍 4 某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn) 共有16道題 答對(duì)一題得6分 答錯(cuò)一題倒扣2分 不答則不扣分也不得分 某同學(xué)有一道題未答 那么這個(gè)學(xué)生至少答對(duì)多少題 成績(jī)才能在60分以上 鏈接教材p74t5 方法歸納 1 將不等關(guān)系表示成不等式的思路 讀懂題意 找準(zhǔn)不等式所聯(lián)系的量 用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)連接 多個(gè)不等關(guān)系用不等式組表示 2 用不等式 組 表示不等關(guān)系時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題在用不等式 組 表示不等關(guān)系時(shí) 應(yīng)注意必須是具有相同性質(zhì) 可以進(jìn)行比較時(shí) 才可用 沒(méi)有可比性的兩個(gè) 或幾個(gè) 量之間不能用不等式 組 來(lái)表示 1 某用戶計(jì)劃購(gòu)買單價(jià)分別為60元 70元的單片軟件和盒裝磁盤 使用資金不超過(guò)500元 根據(jù)需要 軟件至少買3片 磁盤至少買2盒 問(wèn) 軟件數(shù)與磁盤數(shù)應(yīng)滿足什么條件 應(yīng)用實(shí)數(shù)基本性質(zhì)比較大小 已知a b為實(shí)數(shù) 比較a2 2ab 2b2與2a 3的大小 解 a2 2ab 2b2 2a 3 a2 2ab 2b2 2a 3 a b 2 2 a b b2 2b 3 a b 2 2 a b 1 b2 2b 1 1 a b 1 2 b 1 2 1 a b 1 2 0 b 1 2 0 1 0 a b 1 2 b 1 2 1 0 即a2 2ab 2b2 2a 3 方法歸納 1 利用作差法比較大小的一般步驟為 作差 變形 定號(hào) 結(jié)論 變形的目的是能判斷符號(hào) 變形越徹底就越易判斷符號(hào) 常用方法為配方 平方差公式 立方差 立方和公式 通分 因式分解 分子 或分母 有理化等 2 作商法比較大小一般適用于含冪式 積式 分式且符號(hào)確定的數(shù)或式的大小的比較 作商后可變形為能與1比較大小的式子 2 已知a b r 比較a4 b4與a3b ab3的大小 不等式性質(zhì)的應(yīng)用 方法歸納解決此類問(wèn)題 要注意題設(shè)中的條件 充分利用已知求解 否則易出錯(cuò) 同時(shí)在變換過(guò)程中要準(zhǔn)確使用不等式的性質(zhì) 不能出現(xiàn)同向不等式相減 相除的錯(cuò)誤 設(shè)f x ax2 bx 且1 f 1 2 2 f 1 4 求f 2 的取值范圍 名師點(diǎn)評(píng) 在求解某些有關(guān)聯(lián)的未知數(shù)范圍時(shí) 因多次使用不等式相加的性質(zhì) 這條性質(zhì)是單向推出的 而導(dǎo)致所給變量的范圍改變 出現(xiàn)錯(cuò)誤 因此 要盡可能少地運(yùn)用不等式的可加性求范圍 一報(bào)刊亭攤主從報(bào)社買進(jìn)某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0 2元 賣出的價(jià)格是每份0 3元 賣不掉的報(bào)紙以每份0 08元的價(jià)格退回報(bào)社 在一個(gè)月 按30天計(jì)算 里 有20天每天可賣出400份報(bào)紙 其余10天每天只能賣出250份 且每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同 試計(jì)算他應(yīng)該每天從報(bào)社買進(jìn)多少份報(bào)紙 才能使一個(gè)月所得利潤(rùn)超過(guò)600元 試用不等式表示這一問(wèn)題 不需解答 解 設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)x份報(bào)紙 250 x 400 則每月銷量為 20 x 10 250 份 退回報(bào)社 10 x 250 份 賣出的報(bào)紙每份可賺得0 1元 退回的報(bào)紙每份損失0 12元 每月獲得的利潤(rùn)為0 1 20 x 10 250 0 12 10 x 250 0 8x 550 0 8x 550 600 250 x 400 錯(cuò)因與防范 1 利用不等式 組 表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系時(shí) 常常因忽略題目中的隱含條件而導(dǎo)致錯(cuò)誤 2 全面正確地理解題意 合理地列出不等關(guān)系 關(guān)注應(yīng)用問(wèn)題的實(shí)際意義及約束條件 是正確解題的關(guān)鍵 4 火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530t 乙種貨物1150t 現(xiàn)計(jì)劃用a b兩種型號(hào)的車廂