數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)20.2 方差 第一課時(shí)（教案）.docx

20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第1課時(shí) 方差【知識(shí)與技能】1.理解方差的意義，掌握方差計(jì)算公式并會(huì)運(yùn)用方差解決實(shí)際問(wèn)題.2.理解方差作為刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量的特征.【過(guò)程與方法】1.經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察，探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，發(fā)展合情推理能力，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念.2.通過(guò)實(shí)踐觀察，掌握衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的方法，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又作用于實(shí)踐，感知數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象美，提高參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.【情感態(tài)度】經(jīng)歷探索如何表達(dá)一組數(shù)據(jù)的離散程度，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的熱情.【教學(xué)重點(diǎn)】方差的意義及用方差度量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律.【教學(xué)難點(diǎn)】方差意義的理解.一、 情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)探究思考 在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡如下：甲隊(duì)：26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙隊(duì)：28 27 25 28 27 26 28 27 27 26（1）兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？（2）怎樣用圖表來(lái)分析兩隊(duì)參賽選手的年齡分布情況？（3）分析圖表，你能得出哪些結(jié)論？（4）能否用一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)刻畫(huà)你從圖表中觀察到的結(jié)論？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生逐一進(jìn)行探究，相互交流.教師深入學(xué)生中，參與討論，形成認(rèn)知.為了刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，通常計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差，根據(jù)方差的大小來(lái)確定數(shù)據(jù)的大小.1.方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是：，我們用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記為s2.2.從方差的計(jì)算公式可以看出：當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較大）時(shí)，方差就越大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí)，方差越小，故有方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小.【教學(xué)說(shuō)明】教師可引導(dǎo)學(xué)生完成探究思考中（4）的結(jié)論，與（3）比較，體會(huì)用來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法.二、典例精析，掌握新知例 在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：甲團(tuán) 163 164 164 165 165 166 166 167乙團(tuán) 163 165 165 166 166 167 168 168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？【教學(xué)說(shuō)明】教師出示例題，引導(dǎo)分析，板書(shū)解題過(guò)程.學(xué)生思考，與老師一起進(jìn)行計(jì)算、判斷，解決問(wèn)題.讓學(xué)生從中體會(huì)用方差衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小的方法，掌握方差計(jì)算公式，學(xué)會(huì)計(jì)算方差.三、運(yùn)用新知，深化理解教材P126練習(xí)1、2【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生更好地掌握方差的計(jì)算方法和根據(jù)方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律，同時(shí)也能鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力和解題的規(guī)范性.【答案】1.解：（1）6，s2=0；（2）6，s2=;（3）6，s2=.（4）6，s2=.2.s2甲s2乙.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？你有哪些收獲和體會(huì)？【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生在互相交流活動(dòng)中，通過(guò)歸納總結(jié)，更加清楚地理解方差的意義以及方差在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的作用.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題20.2”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).本課時(shí)的重點(diǎn)是方差公式的推導(dǎo).當(dāng)平均水平相同時(shí)，就要分析數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，而畫(huà)折線圖是學(xué)生比較熟悉的能直觀地反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法，因此在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖的實(shí)踐，從而鍛煉了學(xué)生畫(huà)圖的