淺談數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效性.doc

有效的數(shù)學(xué)課堂不僅使教學(xué)過程具體、豐富而充實(shí)，而且使教學(xué)過程充滿詩意和靈動(dòng)，充滿智慧和創(chuàng)造。本文通過分析，探索初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)，使我們的復(fù)習(xí)課也能和新授課一樣生動(dòng)，引起學(xué)生注意，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。關(guān)鍵詞：新課程、復(fù)習(xí)課、有效教學(xué)伴隨新課程改革的深入，課堂教學(xué)正在悄悄地發(fā)生著可喜的變化，關(guān)于課堂教學(xué)改革研究的成績也令人鼓舞，然而，當(dāng)我們反思時(shí)，也會(huì)發(fā)現(xiàn)我們中的部分教師只是給現(xiàn)在的課堂教學(xué)套上了新課改的面具，把舊“產(chǎn)品”換上新包裝，讓 “舊船票”登上了課改的“新船”。比如現(xiàn)在的復(fù)習(xí)課教學(xué)，大多數(shù)還是以教師講解為主，以總結(jié)概念、精講例題來完成，這樣的演繹體系存在種種弊端：1、缺少調(diào)動(dòng)學(xué)生情緒、進(jìn)入學(xué)習(xí)角色的興奮點(diǎn)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和求知欲望的發(fā)生和發(fā)展。2、限制了部分學(xué)生的表現(xiàn)欲和成就感，不利于學(xué)生的人格發(fā)展和個(gè)性發(fā)展。3、缺少小組合作，不利于全班團(tuán)結(jié)合作能力的培養(yǎng)和智能水平的發(fā)展。如何克服上述弊端，實(shí)施初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)，使不同層次學(xué)習(xí)水平的學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，是非常必要的。為此，我在認(rèn)知水平參差不齊，沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，且部分學(xué)生存在厭學(xué)情緒的班級(jí)中進(jìn)行了初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的創(chuàng)新探索。一、了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況是復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的“探路燈”“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”。拉姆斯登認(rèn)為，教是一種理解學(xué)的活動(dòng)，為了促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)展，教師必須對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行研究，弄清楚學(xué)生思考問題的過程，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的專家。新教材關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和生活經(jīng)驗(yàn)，這就要求教師要深入了解學(xué)生，探明學(xué)生現(xiàn)在的智力基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)、個(gè)性差異，充分掌握每位學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)有觀念和概念模式，了解學(xué)生對(duì)教育背景的知覺狀況等，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。我在進(jìn)入九年級(jí)復(fù)習(xí)階段后，對(duì)所教班級(jí)的全部學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。首先，讓每個(gè)學(xué)生對(duì)照六冊(cè)教材，以書信的形式告知我自己在哪些知識(shí)上存在掌握不了、概念模糊等問題，使我對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況有所了解。隨后，我逐個(gè)找學(xué)生談話，每次談話利用數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)用書的試題識(shí)別學(xué)生的基礎(chǔ)水平，更進(jìn)一步掌握他們對(duì)所有初中數(shù)學(xué)知識(shí)模塊的自我認(rèn)識(shí)評(píng)價(jià)、對(duì)學(xué)科內(nèi)容的現(xiàn)有觀念、思維方式和對(duì)老師的新期望、建議。上述工作是總復(fù)習(xí)的參照，根據(jù)學(xué)生對(duì)各章節(jié)內(nèi)容掌握情況采用有效教學(xué)促使學(xué)生在適當(dāng)?shù)乃缴祥_始復(fù)習(xí)，既能“溫故”，又能“知新”。了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況這一工作雖然量大，但非常重要。學(xué)生是一個(gè)需要被鼓勵(lì)的群體，在兩年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)已經(jīng)產(chǎn)生麻木心理，興趣下降。教師在復(fù)習(xí)初始的這一行為會(huì)使學(xué)生意識(shí)到總復(fù)習(xí)的重要性?？吹嚼蠋煹年P(guān)心和重視，學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)也充滿信心，這無形中堅(jiān)定了學(xué)生的復(fù)習(xí)信念。二、優(yōu)化完整教學(xué)設(shè)計(jì)是復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的“立根之本”（1）基準(zhǔn)石確定恰當(dāng)教學(xué)目標(biāo)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展是有效教學(xué)的基本價(jià)值和根本目的。有些教師認(rèn)為，新課教學(xué)結(jié)束后，學(xué)生基本掌握了知識(shí)，復(fù)習(xí)課是一個(gè)“炒冷飯”的過程，只要喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的記憶。殊不知這樣往往會(huì)導(dǎo)致教師備課時(shí)忽視教學(xué)目標(biāo)的制定，結(jié)果導(dǎo)致課堂復(fù)習(xí)內(nèi)容的選擇偏離教學(xué)方向。復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)，仍然要在以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念指導(dǎo)下，以新課程的知識(shí)和技能、過程和方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀三維目標(biāo)為學(xué)生精心設(shè)計(jì)每一課的教學(xué)目標(biāo)。（2）敲門磚創(chuàng)設(shè)合理教學(xué)情境數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不是新授課，是不是不需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)教學(xué)情境呢？其實(shí)，復(fù)習(xí)課更需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境以保證課堂教學(xué)的有效性，在情境中串起一堂課的主線，緩緩鋪來，讓學(xué)生自然進(jìn)入深一步的學(xué)習(xí)。但情境的創(chuàng)設(shè)并不是處處需要，而應(yīng)根據(jù)具體情況進(jìn)行具體分析，有些時(shí)候通過現(xiàn)實(shí)情境引入數(shù)學(xué)內(nèi)容反而引起邏輯的混亂。所以，在選擇是否創(chuàng)設(shè)情境，創(chuàng)設(shè)什么樣的合理情境時(shí)，應(yīng)該以此情境能否很好地承載數(shù)學(xué)知識(shí)作為標(biāo)準(zhǔn)，否則將是舍本逐末。例如：在復(fù)習(xí)“勾股定理”時(shí)，我把教學(xué)情境設(shè)計(jì)以折紙為引入，要求折疊長方形ABCD使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，其中AB=8cm，BC=10cm，求折痕EF的長。課堂上我給每人下發(fā)一張白紙，要求學(xué)生小組合作折疊，然后計(jì)算回答。但實(shí)際教學(xué)后，我發(fā)現(xiàn)這里的情境創(chuàng)設(shè)顯得我過于擔(dān)心學(xué)生的能力，對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)過勾股定理的學(xué)生，這個(gè)問題應(yīng)該并不難，完全沒有必要通過小組合作親自折疊，而且數(shù)學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生思維的學(xué)科，應(yīng)該讓學(xué)生通過思維訓(xùn)練解決。后來我反思，若創(chuàng)設(shè)下面這個(gè)情境就比較合理，也容易引起學(xué)生的注意，進(jìn)而引出勾股定理的復(fù)習(xí)：一個(gè)人拿著長3m、寬2.2m的薄木板能否從一個(gè)寬1m、高2m的門框里通過呢？初中學(xué)生已步入少年時(shí)期，對(duì)社會(huì)熱點(diǎn)的關(guān)注程度不亞于成人。適時(shí)地收集一些時(shí)事事件，用數(shù)學(xué)的眼光加以整理，作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)的有效性，又能讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想去觀察、分析和解決社會(huì)問題。在復(fù)習(xí)“求二次函數(shù)的關(guān)系式”時(shí)，我作了如下引入設(shè)計(jì)：師：同學(xué)們，我們知道北京時(shí)間12月2日，第十五屆亞運(yùn)會(huì)在卡塔爾首都盛大開幕，那么大家知道亞運(yùn)會(huì)結(jié)束，我們國家代表隊(duì)取得了多少枚金牌嗎？生（大聲回答）：165枚。師：是的，在此次亞運(yùn)會(huì)上，我們國家獲得了165枚金牌、88枚銀牌和63枚銅牌，穩(wěn)居獎(jiǎng)牌榜第一位。亞運(yùn)會(huì)留給我們很多難忘的瞬間，如女子體操隊(duì)九次問鼎冠軍、李玲以18.42米獲得女子鉛球金牌、劉翔輕取男子110米欄金牌、女排戰(zhàn)勝日本摘得金牌（圖片展示，學(xué)生表現(xiàn)出很高的興致）。那同學(xué)們知道哪些比賽給老師的印象最深嗎？生：（搖頭）師：是男籃。他們通過四節(jié)激戰(zhàn)，以59比44戰(zhàn)勝卡塔爾，重回頂峰。在比賽中我們看到國手們美麗的投籃，如王仕鵬的三分遠(yuǎn)投、劉煒的跳投（圖片展示）。我們繼續(xù)看劉煒的跳投，劉煒在距離籃下4米處跳起投籃,籃球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入藍(lán)筐。已知藍(lán)筐中心到地面距離為3.05米。如果劉煒的身高為1.9米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.15米處出手，大家可以求出球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少嗎？伴隨著學(xué)生的興趣開始探索、討論，歸納求二次函數(shù)關(guān)系式的方法，水到渠成，學(xué)生自然容易接受。（3）主心軸設(shè)置有序知識(shí)拓展數(shù)學(xué)被稱為“思維的體操”，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課注重進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，才是數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的根本目標(biāo)，也只有在每節(jié)課中都注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，揭示數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的全過程，拓寬解題思路，幫助學(xué)生培養(yǎng)思維的發(fā)散性，努力培養(yǎng)學(xué)生合理的數(shù)學(xué)思維方式，最終使學(xué)生掌握那些在變化過程中始終不變的因素，從而透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，才能真正對(duì)學(xué)生的發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。如：操作與說理：如圖1所示，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠大，圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在點(diǎn)O處，并將紙板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)。探索1、當(dāng)扇形的半徑與正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD重合時(shí)，如圖1，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為 ；探索2、當(dāng)扇形的半徑與正方形ABCD的邊垂直時(shí)，如圖2，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為 ；探索3、當(dāng)扇形紙板旋轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)，上述1、2的結(jié)論是否還成立？若成立，給予證明；若不成立，說明理由。探索4、將一半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正三角形或邊長為a的正五邊形的中心O點(diǎn)處，并將紙板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形紙板的圓心角為 時(shí)，正三角形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a；當(dāng)紙板的圓心角為 時(shí)，正五邊形被紙板覆蓋部分的總長度也為定值a。探索5、一般地，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O點(diǎn)處，并將紙板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形紙板的圓心角為 時(shí)，正n邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a。這時(shí)正n邊形被紙板覆蓋部分的面積是否也為定值？若為定值，寫出它與正n邊形面積S之間的關(guān)系；若不是定值，請(qǐng)說明理由。三、以生為本教學(xué)輔導(dǎo)是復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的“助推器”每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)珍貴的生命和一幅生動(dòng)的畫卷。一切為了每位學(xué)生的發(fā)展，這是新課程的最高宗旨和核心理念。新課程下，教師應(yīng)把學(xué)生看成發(fā)展的、獨(dú)特的、完整的個(gè)體，要遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，面對(duì)有差異的學(xué)生，實(shí)施有差異的教育，關(guān)心每一位學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人。在我接任九年級(jí)畢業(yè)班數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，成績處于班級(jí)下游的學(xué)生是我面對(duì)的一大問題。他們不僅成績不好，而且對(duì)數(shù)學(xué)完全失去興趣。在這種情況下要跟上整個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)進(jìn)度是件難事。針對(duì)這種現(xiàn)象，我給不同的學(xué)生提出了不同的學(xué)習(xí)要求。如成績優(yōu)異的學(xué)生，不僅要完成每天的練習(xí)，而且要定時(shí)互相出題、互相考試；成績處于班級(jí)下游的學(xué)生，先一步一步緊跟我的復(fù)習(xí)步伐搞清楚每一節(jié)課的概念、公式、性質(zhì)是如何提出的，并把這些概念之類的熟記在心，然后要求他們先嘗試把課后的習(xí)題先完成。這一任務(wù)是他們每天必須完成的。至于課外練習(xí)，我允許他們有“特殊照顧”，可以第二天早上上交（其他學(xué)生均是當(dāng)天傍晚前上交），同時(shí)不要求他們完成每個(gè)題目，只要求他們完成適合他們口味的題目。經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的努力，我對(duì)比了這些學(xué)生成績的變化，有學(xué)生從原來的30多分提高到60多分。更可喜的是，這些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)堅(jiān)定地保持著信心，而且學(xué)習(xí)態(tài)度也越來越積極了。四、實(shí)施分層作業(yè)和考試是復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的“成長地” 傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課、特別是中考復(fù)習(xí)課的作業(yè)布置，教師往往“一刀切”統(tǒng)一布置，如每天下發(fā)一張各地中考或者模擬考試卷一張，規(guī)定他們?cè)谙嗤臅r(shí)間內(nèi)完成同樣數(shù)量和同等質(zhì)量的作業(yè)，可這樣做忽視了學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，造成了“優(yōu)生吃不飽，差生吃不了”的局面。因此，教師在布置復(fù)習(xí)課作業(yè)時(shí)，更需要精心選題，實(shí)施分層作業(yè)，針對(duì)性地調(diào)控作業(yè)難度，使作業(yè)既有統(tǒng)一要求，又能照顧不同類型的學(xué)生的實(shí)際，讓每個(gè)學(xué)生在適合自己的作業(yè)中取得成功，獲得輕松、愉悅、滿足的心理體驗(yàn)。 在學(xué)業(yè)考試復(fù)習(xí)期間，我每天把作業(yè)分布在一張16K紙上，并設(shè)計(jì)成難度有別的基本題、綜合題、提升題三個(gè)層次，讓位于不同成績檔次的學(xué)生做適合自己的題目。每個(gè)學(xué)生每天必須完成基礎(chǔ)題，中等生還要完成綜合題，提升題是針對(duì)智優(yōu)生而言的。同時(shí)，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生去嘗試挑戰(zhàn)提升題。在作業(yè)批改時(shí)，我不僅僅簡單地運(yùn)用對(duì)錯(cuò)符號(hào)來作出評(píng)價(jià)。過多的“”會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生消極態(tài)度，所以我經(jīng)常采用“？”表示學(xué)生解題思路不清，“？！”表示對(duì)學(xué)生的粗心表示惋惜和驚訝，“”表示解題方法非常棒，有時(shí)候畫一只眼睛提醒學(xué)生要細(xì)心。同時(shí)，我更多地采用有效的評(píng)語激勵(lì)他的探索興趣，如“只要有信心，總會(huì)有成功的”、“努力，你能行！” 、“挑戰(zhàn)自我，這是你需要的！加油！”。作業(yè)的訂正也不得馬虎，在每一次作業(yè)下發(fā)后，每個(gè)學(xué)生要在固定的時(shí)間主動(dòng)交給每日的數(shù)學(xué)組長（數(shù)學(xué)組長每日一換）批閱，而我在適時(shí)抽查幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)回答問題檢查作業(yè)訂正情況，相互之間解決不了的問題再由師生共同探討完成。 復(fù)習(xí)課期間的小測(cè)試也采取分層方式，設(shè)置A（相對(duì)簡單）、B兩套試卷，由學(xué)生自行挑選。若選擇A套，則B套作為提升題形式出現(xiàn)，成為加分。這種靈活的考試方式，大大