人教版必修1 用牛頓定律解決問題（一）　 第1課時 教案.doc

第六節(jié) 用牛頓定律解決問題（一）教學目標：(一)知識與技能1鞏固對物體進行受力分析的方法。2掌握用牛頓第二定律解決問題的基本思路和基本方法。3通過例題分析、討論，培養(yǎng)學生掌握用牛頓第二定律解題的方法。4通過解題訓練、培養(yǎng)學生審題能力及分析問題、解決問題的能力。(二)過程與方法1培養(yǎng)學生分析問題和總結歸納的能力。2培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。(三)情感、態(tài)度和價值觀培養(yǎng)學生形成積極思維，解題規(guī)范的良好習慣。教學重點：正確地對物體進行受力分析，掌握用牛頓第二定律解決的兩類力學問題及解決這兩類問題的基本思想和方法。教學難點：對物理情景及物理過程的分析。教學方法：實例分析法、歸納法、講練結合法。教學用具：投影儀、投影片、教學課件。教學過程：（一）導入新課教師：到目前為止我們學習了牛頓的幾條運動定律？學生：三條。教師：三條定律中，哪條定律是動力學中的核心內容呢？學生: 牛頓第二定律。教師: 為什么它是核心呢？學生: 因為它把物體的受力和物體的運動情況有機地結合起來了。教師: 本節(jié)我們就一起應用牛頓的運動定律來解決一些生活中的實際問題，以加深我們對定律的理解。(二) 新課教學1、動力學的兩類基本問題教師 ：牛頓第二定律定量地確定了運動和力的關系，使我們能夠把物體的運動情況和受力情況聯系起來，那么，如果已知物體的受力情況，如何確定物體的運動速度、位移等運動情況?如果已知物體的運動情況；能否判斷物體的受力情況? 學生討論與探究，教師引導：通過討論教師總結：一類是根據物體受力情況確定物體的運動情況；一類是根據運動情況確定受力情況，解這兩類問題的關鍵是抓住聯系力和運動的橋梁加速度。因為由受力可求出物體的加速度，再利用物體的初始條件(初位置和初速度)，根據運動學公式就可以求出物體的位移和速度，也就確定了物體的運動情況這在實際問題中有重要應用，如指揮“神舟五號”飛船的科學家，根據飛船的受力情況可以確定飛船在任意時刻的位置和速度。相反，如果已知物體的運動情況，由運動學公式求出加速度，再根據牛頓第二定律就可以確定物體所受的合外力，由此推斷物體的受力情況。在實際問題中，常常需要從物體的運動情況來確定未知力。例如，知道了列車的運動情況，可以確定機車對列車的牽引力；根據天文觀測知道了月球的運動情況，就可以知道地球對月球的引力情況。牛頓當初就探討了這個問題，并進而發(fā)現了著名的萬有引力定律，為人類研究宇宙、開發(fā)太空奠定了堅實的基礎。下面我們分類學習這兩類問題的解題方法和解題思路。2、從物體受力情況確定物體的運動情況例題1.一個靜止在水平地面上的物體，質量是2kg，在6.4n的水平拉力作用下沿水平地面向右運動，物體與水平地面間的滑動摩擦力是4.2n，求物體在4s末的速度和4s內發(fā)生的位移。教師：請同學們仔細閱讀題目，注意題中給出的已知條件、未知量及可能用到的原理、定理、定律、公式等。學生活動：閱讀題目，思考。教師：現在我們共同來分析一下本題請同學們看一下本題要求哪些物理量呢？學生：物體在4s末的速度和物體在這4s內通過的位移大小。教師：對于這兩個物理量應用什么規(guī)律去求呢？學生：應用運動學的規(guī)律去求。教師: 為什么呢？學生：因為待求的兩個量都是有關運動學的兩個物理量，故想到用運動學去求。教師：我們現在的知識只能解決勻變速運動的速度和位移，在此題中物體的運動是勻變速運動嗎？學生：物體原來是靜止的，受到恒定的合外力，產生恒定的加速度，所以物體作初速度為零的勻加速直線運動。教師：初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律有哪些？學生：速度公式：vt=a t； 位移公式：； 末速度加速度和位移的關系式：。教師：根據運動學規(guī)律，要求出速度和位移我們還需要知道那個物理量？ 學生：加速度a.教師：加速度a如何求出？學生：根據牛頓第二定律，f = m a 可以求出。教師：牛頓第二定律中的力f是合外力，分析物體的受力情況是解決這個問題的關鍵所在。下面我們一起分析物體的受力情況。其受力分析如圖4.6-1，物體受4個力作用，其中豎直方向的重力g與彈力fn大小相等，方向相反，互相平衡，在水平方向受到拉力f1和摩擦力f2。那么，物體的合外力如何求出呢？學生：由于物體在豎直方向沒有位移，沒有加速度，重力g和支持力fn大小相等、方向相反，彼此平衡物體所受合力等于水平方向的拉力f1和滑動摩擦力f2的合力，若取水平方向右為正，則合力f合=f1f2=（6.44.2）n=2.2 n教師：求出合力就可根據牛頓定律求得物體的加速度，求得加速度就可求得末速度和位移。請同學們完成求解過程。學生活動：寫解題步驟和過程（5分鐘）解析：已知：f1=6.4 n，f2=4.2 n，m=2 kg，t=4 s求：vt=?；x=?確定研究對象，對物體進行受力分析,由物體受力分析得： f合=f1f2=（6.44.2）n=2.2 n由求出的物體所受合力用牛頓第二定律求解物體加速度根據牛頓第二定律：f合=ma，得：根據運動學公式求解速度與位移由：vt=a t，得：vt=1.14 m/s=4.4 m/s由：得：教師總結：通過上面的分析可見，應用牛頓運動定律可以來解決：已知物體的受力情況，求物體運動情況的一大類問題。而解決這類問題的一般思路可以表述為：3、從物體運動情況確定物體的受力情況例題2. 如圖4.6-2所示， 一個滑雪的人，質量m=75kg，以v0=2ms的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角為=30，在t=5s的時間內滑雪人滑下的路程x=60m, 求滑雪人受到的阻力(包括滑動摩擦力和空氣阻力)。教師：請同學們仔細閱讀題目，閱讀時請注意題中給出的已知條件學生活動：閱讀題目教師：本題要求什么？學生：求滑雪人所受阻力教師：求滑雪人所受阻力，則我們就必須清楚滑雪人的受力情況，故我們一起來對滑雪人進行受力分析?；┤嗽谙禄^程中受重力g、支持力fn、阻力f阻三個力的作用。如圖4.6-3所示。教師：本題的受力示意圖和第一題的受力示意圖有何區(qū)別？學生：重力豎直向下，支持力垂直斜面向上，阻力沿斜面向上，這三個力不像第一題中那樣垂直分布在兩個相互垂直的方向上。教師：例1中，我們根據物體在豎直方向上沒有運動得出，在這個方向上的合力為零，進而得出物體在運動方向上的合力就是物體的合力的結論而本題的力并沒有分布在兩個相互垂直的方向上，那我們該怎么辦呢？學生：把重力分解到沿斜面方向和垂直于斜面的兩個方向上。因為物體運動的方向在沿斜面方向上，同時支持力和阻力又正好是在沿斜面和垂直于斜面方向，所以可分解重力。教師總結：把某個力或者某些力分解到兩個相互垂直的方向上去，我們把這種力的分解方法叫正交分解法在應用正交分解法時，正如剛才同學所說那樣，我們既要考慮物體的運動情況，又要考慮需要分解的力的數目，還要考慮分析問題的方便與否這些在以后的練習中要逐步掌握。教師：這樣分解后，在垂直于斜面方向上沒有運動，所以合力為零；而在沿斜面方向上，物體做勻加速運動，所以這個方向上的合力也就是物體的合力。這時怎樣去求阻力呢?學生：只要求得沿斜面方向的合力，根據同一直線上兩個力合成原理，再加上重力的分力已知，即可求得阻力；f阻=gxf合教師：怎樣去求合力呢?學生：根據牛頓第二定律：f合=ma知，只要求得a，則可求得f合教師：又怎樣去求a呢?學生：結合本題已知條件，可以根據物體的運動情況去求a教師：如何求出來呢?學生：因為人的初速v0已知，運動時間t已知，且通過的位移x已知，所以根據運動學公式：，即可求得a教師：求得a以后本題也就解決了現在請同學們根據剛才的分析過程，把本題的求解過程寫一下學生活動：寫解題步驟和過程（5分鐘）待學生寫完后，用投影片給出具體求解過程解已知：v0=2 m/s，m=75 kg，=30，t=5 s，x=60 m求：f阻由運動學公式：得：= 4 m/s2根據牛頓第二定律：f合=ma，結合物體的受力情況得：f阻=gxf合=mgsinma=759.8sin30754 n=67.5 n教師總結：從上面分析求解過程中可知，應用牛頓第二定律也可以解決已知物體的運動情況，求解物體受力這一類問題解決這類問題的一般思路可表示為：思考題1.在水平地面上有兩個彼此接觸的物體a和b，它們的質量分別為ml和m2，與地面間的動摩擦因數均為，若用水平推力f作用于a 物體，使a、b一起向前運動，如圖4.6-4所示，求兩物體間的相互作用力為多大?若將f作用于b物體，則a、b間的相互作用力又為多大?思路點撥題目中要求a、b間的相互作用力，就要對a、對b分別隔離出來受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解，由于兩物體相互接觸，在水平推力f作用下做加速度相同的勻加速直線運動，如果把兩個物體看作為一個整體，用牛頓第二定律求加速度更方便，所以本題有兩種解法解法一：隔離法：對a、b分別使用牛頓第二定律列方程聯立解得a、b間相互作用力n，方程分別為：對a：fn m1g=m1a 對b：n m2g=m2a 解法二：整體法：先將a b視為一個整體，則對整體有：f(mlm2)g=(m1m2)a，(實際上述式加式也得此方程)對b有：n-m2g=m2a答案 若力所作用于a上,則；若力作用于b上,則.教師總結使用整體法解多體問題時，只需分析整體所受外力,而不需要考慮整體內物體相互作用力，因為整體內每一對內力對整體作用效果相互抵消，整體的運動狀態(tài)由整體所受的合外力決定使用整體法可簡化解題過程，提高解題速度思考題2. 一個質量為0.2kg的小球用細繩吊在傾角為=53的斜傾面頂端如圖4.6-5所示，斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計摩擦，當斜面以10ms2的加速度向右運動時，求繩中的拉力及斜面對小球的彈力思路點撥當小球靜止或加速度較小時，小球受到三個力(重力、繩的拉力及斜面的支持力)，此時繩平行于斜面；當加速度較大時，由日常生活經驗可知：小球將“飛”起來，脫離斜面相對斜面靜止在空中，此時小球只受兩個力(重力，繩的拉力)，且繩與水平方向的夾角未知，那么，當a=10 ms2向右時，究竟是上述哪一種情況呢?解題時必須先求出小球要離開斜面的臨界值加速度a0.然后才能確定根據正交分解法、可知小球的加速度。是由拉力的水平分力和支持力的水平分力的合力提供即fcos-nsin=ma又在豎直方向保持合力為零：fsin十ncos=mg故隨著加速度的增長，拉力f增大，支持力n減小當加速度達到某一值a0時，n剛好為零，如果加速度再增大，小球就要脫離斜面，所以n剛好為零的狀態(tài)，就是小球要離開斜面的臨界狀態(tài)，由牛頓定律可求出臨界加速度值a0，如果實際加速度a a0則小球飛離斜面；如a a0 故小球飛起，壓力大小n=0由三角形知識得：小結：1應用牛頓第二定律的解題步驟為：認真分析題意