儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別和罐容表標(biāo)定.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除2010高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）： A 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： A甲5608 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?煙臺(tái)大學(xué)文經(jīng)學(xué)院 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 鄧洪波 2. 龐 寧 3. 高 強(qiáng) 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 安徽燕 日期： 2010 年 09 月 13 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2010高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專 用 頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：此文檔僅供學(xué)習(xí)與交流儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別和罐容表標(biāo)定摘要本文討論的是儲(chǔ)油罐罐體發(fā)生變位時(shí)，從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生變化，需要對(duì)罐容表重新進(jìn)行標(biāo)定。通過(guò)對(duì)儲(chǔ)油罐內(nèi)因油面位置不同而造成體積表達(dá)式不同的問(wèn)題進(jìn)行分析，建立了不同油面位置情況下，多種油料體積表達(dá)式的模型，并對(duì)這些模型給出利用定積分求解的思路，得到了油面在不同位置時(shí)，相應(yīng)油料體積的表達(dá)式。問(wèn)題一，通過(guò)面積積分求體積的方法求得油料的體積，并應(yīng)用MATLAB軟件模擬了油料高度與相對(duì)誤差之間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)行了誤差修正，經(jīng)驗(yàn)證知修正后的模型合理，利用所求模型進(jìn)而求得罐容表標(biāo)定值。問(wèn)題二，分為儲(chǔ)油罐在無(wú)變位和有變位兩種情況，在無(wú)變位時(shí)，解決方法相對(duì)較簡(jiǎn)單。當(dāng)儲(chǔ)油罐發(fā)生縱向傾斜或者橫向偏轉(zhuǎn)時(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于當(dāng)儲(chǔ)油罐內(nèi)油面處于不同位置時(shí)，求解油料的體積，此問(wèn)題仍可用積分的方法進(jìn)行求解。通過(guò)分析可計(jì)算出油高與橫向偏轉(zhuǎn)角和縱向傾斜角之間的關(guān)系，進(jìn)而通過(guò)積分求得相應(yīng)的模型。在求解的過(guò)程中，可設(shè)均為很小的數(shù)值，通過(guò)數(shù)學(xué)模型可得體積，然后利用附件提供的數(shù)據(jù)用MATLAB進(jìn)行曲線擬合，通過(guò)程序的運(yùn)行可以得到合適的值，最后求的，或者是，。關(guān)鍵詞：變位識(shí)別；微元積分；曲線擬合；誤差修正1問(wèn)題的重述通常加油站都有儲(chǔ)存燃油的地下儲(chǔ)油罐，并且都有與之配套的“油位計(jì)量系統(tǒng)”，采用流量計(jì)和油位計(jì)來(lái)測(cè)量進(jìn)出油量與罐內(nèi)油位高度等數(shù)據(jù)，通過(guò)預(yù)先標(biāo)定的罐容表進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，以得到館內(nèi)油位高度和儲(chǔ)油量的變化情況。但是許多儲(chǔ)油罐在使用一段時(shí)間后由于地基變形等原因，使罐體的位置會(huì)發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化，從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變，按照相關(guān)規(guī)定，需要定期對(duì)罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。本文即為解決儲(chǔ)油罐變位識(shí)別和罐容表重新標(biāo)定的問(wèn)題。問(wèn)題一：利用小橢圓形儲(chǔ)油罐（兩端平頭的橢圓柱體）分別對(duì)無(wú)變位和傾斜角為的縱向變位做了實(shí)驗(yàn)，試研究罐體變位后對(duì)罐容表的影響，并給出變位后油位高度間隔的罐容表標(biāo)定值。問(wèn)題二：對(duì)于實(shí)際儲(chǔ)油罐，試建立變位后罐容表的數(shù)學(xué)模型，即建立罐內(nèi)儲(chǔ)油量與油位高度及縱向傾斜角度和橫向偏轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系，并根據(jù)實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)給出罐體變位后油位高度間隔的罐容表標(biāo)定值，同時(shí)利用實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證模型的可靠性。2問(wèn)題的分析本文研究的是儲(chǔ)油罐受地基變形等原因，罐體的位置發(fā)生變位，從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變的問(wèn)題。按照有關(guān)規(guī)定，需要對(duì)罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。問(wèn)題一，研究的對(duì)象是小橢圓型儲(chǔ)油罐，當(dāng)儲(chǔ)油罐沒(méi)有變位時(shí)，可由簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)積分知識(shí)求解油料橫截面積，再由柱體的體積公式求解油料的體積，方法相對(duì)簡(jiǎn)單；當(dāng)研究有變位的情況時(shí)，即小橢圓型儲(chǔ)油罐發(fā)生縱向傾斜時(shí)，通過(guò)觀察附件中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，儲(chǔ)油罐發(fā)生變化將導(dǎo)致罐容表的精度發(fā)生變化，因此，需要重新設(shè)置罐容表的標(biāo)定值，同樣運(yùn)用數(shù)學(xué)中的積分知識(shí)，可求油罐中油料的體積，此時(shí)，油料的體積是關(guān)于油位高度和傾斜角的函數(shù)，找出函數(shù)關(guān)系式可以對(duì)罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。問(wèn)題二，研究的對(duì)象是實(shí)際儲(chǔ)油罐。對(duì)于實(shí)際儲(chǔ)油罐，要求建立罐體變位后標(biāo)定罐容表的數(shù)學(xué)模型，即罐內(nèi)儲(chǔ)油量與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度a和橫向偏轉(zhuǎn)角度b ）之間的一般關(guān)系。根據(jù)數(shù)學(xué)模型確定變位參數(shù)和，當(dāng)研究油罐縱向傾斜時(shí)，建模方法同問(wèn)題一，當(dāng)研究橫向偏轉(zhuǎn)時(shí)，可以找出油位高度和傾斜角之間的關(guān)系，從而可以表達(dá)出油料體積與，和之間的關(guān)系，進(jìn)而可以對(duì)罐容表重新標(biāo)定。3問(wèn)題的基本假設(shè)1. 整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中儲(chǔ)油罐內(nèi)外溫度保持不變；2出油管、進(jìn)油管、油位探針占用儲(chǔ)油罐的體積較小，可以忽略不計(jì)；3儲(chǔ)油罐傾斜角度為準(zhǔn)確的，沒(méi)有誤差；4儲(chǔ)油罐進(jìn)油和出油時(shí)，對(duì)儲(chǔ)油罐的傾斜沒(méi)有影響；5儲(chǔ)油罐內(nèi)壁均勻，為理想的柱體或球冠體。4符號(hào)的說(shuō)明：橢圓型儲(chǔ)油罐橫截面的長(zhǎng)半軸：橢圓型儲(chǔ)油罐橫截面的短半軸：有變位時(shí)油面到儲(chǔ)油罐罐底的距離：油位探針測(cè)量出的油位高度：儲(chǔ)油罐兩端球冠體的半徑：圓柱體儲(chǔ)油罐橫截面圓的半徑：小橢圓型儲(chǔ)油罐內(nèi)任一液面離軸的距離為：圓柱體儲(chǔ)油罐橫截面圓心到油液面的距離：儲(chǔ)油罐罐容表達(dá)式：修正后儲(chǔ)油罐罐容表達(dá)式5模型的建立與求解5.1問(wèn)題一5.1.1無(wú)變位時(shí)小橢圓型儲(chǔ)油罐罐容求解無(wú)變位時(shí)儲(chǔ)油罐的兩端為橢圓形，根據(jù)積分的概念，體積元素，.儲(chǔ)油罐縱切面如圖5.1.1所示圖5.1.1設(shè)橢圓公式為,則有,故無(wú)變位時(shí)小橢圓型儲(chǔ)油罐的罐容量為,又因?yàn)?所以.5.1.2有變位時(shí)小橢圓型儲(chǔ)油罐罐容求解1.當(dāng)時(shí)，設(shè)橫切面的橢圓方程為,油罐的傾斜度為,即,任一液面離軸的距離為,由圖5.1.2、圖5.1.3可得,圖5.1.2 圖5.1.3被積區(qū)域內(nèi)取被積三角形，使其垂直與面，其底面邊,則被積三角形面積為,經(jīng)上述分析可得儲(chǔ)油罐罐容表達(dá)式為, (1)式中.2.當(dāng)時(shí),此時(shí)液面升高至油罐另一端橢圓面線上時(shí)須將上述一般公式計(jì)算出的結(jié)果減去相應(yīng)的罐外虛擬部分，如圖5.1.4所示圖5.1.4即所求部分為 , (2)此時(shí),利用上述第一種情況的方法同樣可得, (3)因此由式(1)、(2)、(3)可得到儲(chǔ)油罐罐容為. (4)上式用MATLAB繪圖的得到儲(chǔ)油罐罐容與油浮子測(cè)量的高度關(guān)系如圖5.1.5.圖5.1.5 儲(chǔ)油罐罐容與油浮子測(cè)量的高度關(guān)系由于當(dāng)油浮子測(cè)量高度超過(guò)以后，測(cè)量罐容與附件1所給實(shí)際罐容差值較大，故采用以下誤差糾正法對(duì)數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行糾正：首先用相同高度下儲(chǔ)油罐罐容實(shí)際值減去罐容測(cè)量值，得到兩者的一組差值，然后用MATLAB數(shù)據(jù)擬合的方法擬合出這組差值的曲線如圖5.1.6圖5.1.6儲(chǔ)油罐罐容實(shí)際值與測(cè)量值的差值用polyfit函數(shù)擬合出該曲線為2次函數(shù)曲線，其方程為.則修正后的儲(chǔ)油罐罐容表達(dá)式為.將修正之后的罐容值與實(shí)際罐容值進(jìn)行擬合得到圖5.1.7，圖中虛線為實(shí)際值，實(shí)線為修正之后罐容與高度關(guān)系曲線。圖5.1.7 修正之后的罐容與高度關(guān)系曲線修正后的罐容與實(shí)際罐容值的差值見表5.1.表5.1 修正后罐容值與實(shí)際值的誤差傾斜變位進(jìn)油實(shí)際總油量/L修正后儲(chǔ)油罐內(nèi)油量測(cè)量值/L相對(duì)誤差絕對(duì)誤差962.861018.95-56.090065.83%1012.861033.89-21.028022.08%1062.861058.764.09885050.39%1112.861084.5628.3021682.54%1162.861118.3144.5475773.83%1212.861159.3453.5249024.41%1262.861198.5464.3157155.09%1312.791248.2264.5715254.92%1362.791298.7664.031754.70%1412.731354.0258.7078924.16%1462.731413.3449.3862063.38%1512.731482.9129.8249571.97%1562.731553.988.750490.56%1612.731627.38-14.653190.91%1662.731699.28-36.553042.20%1712.731760.77-48.036122.80%1762.731826.62-63.886643.62%1812.731888.38-75.650664.17%1862.731948.91-86.181924.63%1912.731999.78-87.052164.55%1962.732055.38-92.647864.72%2012.732104.97-92.236244.58%2062.732146.88-84.151574.08%2112.732193.69-80.963133.83%2162.732234.48-71.746743.32%2212.732272.55-59.821892.70%2262.732305.71-42.983231.90%2312.732337.11-24.381411.05%2362.732364.93-2.196160.09%2412.732392.1320.5973570.85%2462.732425.5237.2065121.51%2512.732462.2550.476662.01%2562.732497.4865.2516512.55%2612.732540.7272.0123032.76%2662.732587.9574.7849842.81%2712.732635.7876.9497972.84%2762.732684.5878.1549422.83%2812.732736.1076.6258762.72%2862.732787.2275.5139642.64%2912.732845.3567.3848472.31%2962.732907.0655.6663771.88%3012.732963.0849.6519521.65%3062.733027.8934.8414771.14%3112.733091.1921.5423250.69%3162.733149.4713.2598380.42%3212.733215.93-3.1967160.10%3262.733283.07-20.335430.62%3312.733341.65-28.920090.87%3362.733399.26-36.528351.09%3412.733461.13-48.40041.42%3462.733513.23-50.495221.46%3512.733567.84-55.107491.57%3514.743571.48-56.739221.61%由表5.1計(jì)算出平均誤差為2.52%，誤差在允許的范圍之內(nèi)，故修正之后的模型較為合理。5.1.3 標(biāo)定值的計(jì)算首先生成一個(gè)油位高度間隔為的矩陣，將這些高度值帶入到修正之后的罐容量與油位高度的模型中，得出部分標(biāo)定值如表5.2.表5.2 罐容表標(biāo)定值油位高度/mm罐容表標(biāo)定值/L油位高度/mm罐容表標(biāo)定值/L38010037402338.63901004.67502362.74001009.476023884101017.77702415.64201029.27802445.34301043.97902477.244010628002511.24501083.38102547.14601107.98202584.84701135.68302624.44801166.68402665.64901200.88502708.45001238.18602752.75101278.78702798.35201322.38802845.15301369.28902892.95401419.19002941.75501472.19102991.25601528.39203041.35701587.59303091.758016489403142.35901706.69503192.86001763.29603242.96101817.99703292.56201870.798033416301921.59903388.16401970.210003433.56502016.910103476.66602061.510203516.86702104.110303553.56802144.410403585.96902182.6105036137002218.510603633.77102252.110703646.67202283.410803649.97302312.25.1.4 誤差分析 (1)當(dāng)液面高度超過(guò)之后誤差開始變大，本文用擬合二次多項(xiàng)式的方法來(lái)修正測(cè)量誤差。(2)函數(shù)關(guān)系式是在假設(shè)條件下得出的，但是在實(shí)際情況中，儲(chǔ)油罐內(nèi)、外的溫度不是恒定不變，而溫度的變化能夠引起儲(chǔ)油罐內(nèi)油量體積的變化，會(huì)造成一定的誤差。(3)實(shí)際情況中，出油管、進(jìn)油管、油位探針?biāo)純?chǔ)油罐空間不能忽略不計(jì)，這也能使數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤差。(4)實(shí)際情況中，由于測(cè)量角度會(huì)產(chǎn)生誤差，所以儲(chǔ)油罐罐體的傾斜角度不是準(zhǔn)確的，導(dǎo)致數(shù)據(jù)產(chǎn)生一定的誤差。5.2 問(wèn)題二5.2.1 儲(chǔ)油罐橫向偏轉(zhuǎn)時(shí)當(dāng)儲(chǔ)油罐橫向偏轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面如圖5.2.1所示。圖5.2.1 儲(chǔ)油罐橫向偏轉(zhuǎn)時(shí)橫截面圖由圖5.2.1分析可知,則有,.故油面到儲(chǔ)油罐罐底的距離為.1.當(dāng)液面高較小時(shí),需在這一區(qū)間內(nèi)求楔形體的部分容積，垂直截取楔形體的某一截面，其截面為一直角三角形，此時(shí),即,經(jīng)過(guò)點(diǎn)且垂直軸的直線方程為,微元面積為，.又由圖5.2.2知.圖5.2.2 圖5.2.3設(shè)為浸濕長(zhǎng)度，則,由圓方程得，取，而,則油罐體中間部分圓柱體的體積為. (5)式(5)中，2.當(dāng)傾斜油液高度上升，使得時(shí),如圖5.2.4所示圖5.2.4在這一區(qū)間內(nèi)所截取的微元面有兩種情況，如圖5.2.5和圖5.2.6所示。 圖5.2.5 圖5.2.6由圖5.2.4知，在與之間的微元面積為梯形，此時(shí),而與在同一橫軸上，為的中點(diǎn)，則有，又因?yàn)?，則微元梯形面積為.由圖5.2.6知，表示為液高，,則.由圖5.2.4知.所以,而,則. (6)由圖5.2.4知，在與之間的微元面為直角三角形，微元面積為，而，則, (7)由式(6)、(7)得. (8)式(8)中，.5.2.2 儲(chǔ)油罐縱向傾斜時(shí)當(dāng)儲(chǔ)油罐縱向傾斜式分為兩種情況進(jìn)行研究。第一種情況，當(dāng)時(shí)，縱切面如圖5.2.7所示。圖5.2.7圖5.2.8由圖5.2.8可得如下推倒的公式可得到，且，,則扇形中三角形的面積為,扇形面積為,故陰影部分的面積為，因此可求得儲(chǔ)油罐內(nèi)油量體積為， (9)將數(shù)據(jù)及關(guān)系式帶入式(9)可得到關(guān)系模型為. 此時(shí)又分為以下幾點(diǎn)討論討論1. 當(dāng)時(shí)，即油位探針沒(méi)有示數(shù)的時(shí)候圖像如圖5.2.9,圖5.2.9所建模型為, (10)由式(5)(10)可得罐體的總罐容量為.討論2. 當(dāng)時(shí),如圖5.2.10所示,圖4.2.10所建模型為, (11)由式(5)(11)可得罐體的總罐容為.討論3.當(dāng)時(shí),如圖5.2.11所示,圖5.2.11此時(shí)罐容可以分三部分計(jì)算中間部分罐容如式(8),左邊部分的罐容積為,(12)右端部分的罐容積為, (13)所以第一種情況下總罐容為.第二種情況，此時(shí)，1.當(dāng)時(shí)，既油位探針沒(méi)有示數(shù)的時(shí)候如圖5.2.12所示圖5.2.12所建模型為, (14)此時(shí)罐體的總罐容為.2.當(dāng)油液面與罐柱體下表面的焦點(diǎn)距軸的距離為時(shí),如圖5.2.13所示圖5.2.13所建模型為, (15)此時(shí)罐體的總罐容為.3.當(dāng)油液面與罐柱體下表面的焦點(diǎn)距軸的距離為時(shí)，如圖5.2.14所示圖5.2.14所建模型為, (16)此時(shí)罐體總罐容為.4.此種情況和第一種情況下的討論3相同。5.3 變位參數(shù)、和標(biāo)定值的確定由于實(shí)際中傾斜角很小，故可設(shè)，其間隔為0.1，矩陣為，故可得到矩陣，而，和是一一對(duì)應(yīng)的，定義，而和與是一一對(duì)應(yīng)的，故可得到,故可求的值的最小值，可得到，的最值，帶入程序得到有兩組數(shù)組為 ,和, .利用MATLAB軟件結(jié)合所給實(shí)際數(shù)據(jù)可得關(guān)于的函數(shù)圖像如圖5.3.1所示圖5.3.1 關(guān)于的函數(shù)圖像進(jìn)一步利用MATLAB軟件進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到如下函數(shù)表達(dá)式：利用上述關(guān)系式結(jié)合、與可找出的關(guān)系式如下把上述關(guān)系式帶入所給表格中的實(shí)際數(shù)值的油高，利用MATLAB軟件處理可得到平均的，進(jìn)一步分析利用上述相同的辦法同樣可得到.利用上述函數(shù)方程帶入所給的油高的實(shí)際值可到油罐的罐容表標(biāo)定值如表5.3所示表5.3罐容表標(biāo)定值油高/mm油料體積/L油高/mm油料體積/L50066751800407756008774190043512700110212000461828001339921004877190015891220051261100018482230053636110021154240055879120023892250057975130026679260059906140029499270061656150032334280063210160035170290064550170037989300065660 問(wèn)題二所得罐容值計(jì)算數(shù)據(jù)和附件2所給實(shí)際數(shù)據(jù)誤差見附錄中表二，其平均誤差為1.91%，誤差在允許的范圍之內(nèi)。6模型的評(píng)價(jià)本文對(duì)于問(wèn)題二的解決比較復(fù)雜，所建模型公式較多較長(zhǎng)，計(jì)算比較困難，難以計(jì)算出最終結(jié)果，因此考慮采用曲線擬合的方法對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，首先利用matlab進(jìn)行曲線擬合，然后用擬合得到的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行實(shí)際的運(yùn)算，對(duì)油罐在一次性加滿油之后利用之后，利用之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的驗(yàn)證，可以得到通過(guò)模型得到容量容積，與實(shí)際的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)相對(duì)誤差較小在允許范圍之內(nèi)，故認(rèn)為用 MATLAB 擬合得到的模型較之前的模型較合理。模型公式為參考文獻(xiàn)1 高恩強(qiáng) 奉陪云，臥式傾斜安裝圓柱體油罐不同液面高度時(shí)貯油量的計(jì)算，山東冶金，第20卷第1期：26-27，1982.22 劉則毅，科學(xué)計(jì)算技術(shù)與MATLAB，北京：科學(xué)出版社，2006.7 3 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系，高等數(shù)學(xué)，北京：高等教育出版社，2007.4 4 劉衛(wèi)國(guó)，MATLAB程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用，北京：高等教育出版社，2006.7附錄附錄1求解小橢圓型儲(chǔ)油罐的體積程序：h=xlsread(f:01.xls,C2:C54);x=(4.1*pi)/180;H=h/1000a=0.89;b=0.6;c=0.4;e=2.05;k=cot(x);L=b-c*tan(x)-H;M=b-H+e*tan(x);q=sqrt(b.2-L.2)w=sqrt(b.2-M.2);v=k*a*b.*(q-w)-(a.*k/(3*b)*(sqrt(b.2-L.2).3)-(sqrt(b.2-M.2).3)-a*b*k*(L.*asin(q/b)-M.*asin(w/b)求解有變位時(shí)儲(chǔ)油罐內(nèi)總油量和油位高度的關(guān)系曲線程序：h=xlsread(f:01.xls,C2:C54);v=xlsread(f:01.xls,B2:B54);plot(h,v)附錄2表一 有變位時(shí)小橢圓型儲(chǔ)油罐內(nèi)總油量與油位高度數(shù)據(jù)累加進(jìn)油量/L有變位總油量油位高度/mm747.86962.86411.29797.861012.86423.45847.861062.86438.33897.861112.86450.54947.861162.86463.90997.861212.86477.741047.861262.86489.371097.791312.79502.561147.791362.79514.691197.731412.73526.841247.731462.73538.881297.731512.73551.961347.731562.73564.401397.731612.73576.561447.731662.73588.741497.731712.73599.561547.731762.73611.621597.731812.73623.441647.731862.73635.581697.731912.73646.281747.731962.73658.591797.732012.73670.221847.732062.73680.631897.732112.73693.031947.732162.73704.671997.732212.73716.452047.732262.73727.662097.732312.73739.392147.732362.73750.902197.732412.73761.552247.732462.73773.432297.732512.73785.392347.732562.73796.042397.732612.73808.272447.732662.73820.802497.732712.73832.802547.732762.73844.472597.732812.73856.292647.732862.73867.602697.732912.73880.062747.732962.73892.922797.733012.73904.342847.733062.73917.342897.733112.73929.902947.733162.73941.422997.733212.73954.603047.733262.73968.093097.733312.73980.143147.733362.73992.413197.733412.731006.343247.733462.731019.073297.733512.731034.243299.743514.741035.36表二 罐容值計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)誤差實(shí)際數(shù)據(jù)理論數(shù)據(jù)相對(duì)誤差絕對(duì)誤差57704.7957695.29.5933471.66%57652.1457642.1410.003761.74%57472.6457461.3311.312971.97%57423.1457411.511.640992.03%57367.5957355.5912.001162.09%57218.9557206.0612.88752.25%57157.5557144.3113.235832.32%56945.9156931.6114.297292.51%56732.4856717.315.184752.68%56537.6856521.8115.871662.81%56463.3556447.2616.091092.85%56280.0856263.516.575442.95%56125.7656108.8416.917213.01%55872.1955854.8717.324653.10%55687.2955669.7717.518743.15%55468.0655450.4117.654523.18%55323.8555306.1617.693023.20%55183.6455165.9617.684513.20%54955.3254937.7217.598253.20%54892.0154874.4517.564443.20%54817.3554799.8517.504133.19%54733.3154715.8817.43363.19%54600.0954582.7917.299963.17%54366.4754349.4717.003153.13%54137.5054120.8616.641193.07%54077.9854061.4416.544823.06%53940.4853924.1916.293233.02%53772.9253756.9715.95332.97%53630.1553614.515.650672.92%53430.9853415.7915.193262.84%53237.6153222.8914.717822.76%53122.2853107.8614.424282.72%52973.9052959.8714.033132.65%52922.9952909.0913.897852.63%52642.8452629.7313.111192.49%52555.6452542.7812.859682.45%52482.8152470.1612.653732.41%52346.1052333.8512.245952.34%52250.9052238.9411.956672.29%52085.3952073.9411.446582.20%51955.7051944.6511.04742.13%51677.3351667.1610.171941.97%51405.1751395.879.2971321.81%51343.4851334.399.0907271.77%51114.1451105.798.3450131.63%50999.0950991.127.9691171.56%50845.8750838.417.4622621.47%50661.5950654.736.8647491.36%50378.4050372.475.9274511.18%50224.7050219.275.4317631.08%49929.3249924.854.4696680.90%49803.7849799.724.0648740.82%49577.3549574.013.3422820.67%49358.6749356.022.6484860.54%49171.6749169.612.0604040.42%48943.7148942.351.3631790.28%48722.8648722.170.693840.14%48626.3448625.940.4015340.08%48542.4848542.330.1538460.03%48235.0648235.80.7373040.15%48139.6648140.671.0112120.21%48079.6848080.861.1823430.25%47883.4347885.171.7357370.36%47603.51476062.4866420.52%47377.9347381.013.0802220.65%47276.4747279.823.3471940.71%47128.2247131.943.7163020.79%46955.6446959.794.1467140.88%46646.3846651.274.885091.05%46552.6746557.775.0982441.10%46275.1246280.845.7209781.24%46052.1846058.376.1907621.34%45899.8845906.396.5084781.42%45796.3545803.076.7175581.47%45629.5645636.67.0398581.54%45448.3745455.757.3831661.62%45363.2345370.777.5435021.66%45152.7345160.647.9126421.75%45039.0345047.138.1044811.80%44882.6744891.048.368491.86%44673.0244681.718.6930011.95%44552.0644560.948.8801541.99%44420.2244429.299.06882.04%44200.4744209.859.37682.12%44075.2044084.749.5407752.16%43798.5743808.449.8725582.25%43478.7143488.9410.232652.35%43226.4343236.9110.483082.43%43078.6243089.2310.611262.46%42865.2842876.0710.787052.52%42781.3642792.2210.85932.54%42479.5942490.6511.06242.60%42184.2442195.4711.230392.66%41905.2541916.6211.36552.71%41778.7341790.1411.413732.73%41560.5641572.0411.48062.76%41499.2341510.7211.493172.77%41327.1941338.7311.537422.79%41186.1241197.6711.554742.81%41086.2941097.8611.573812.82%40981.7140993.2911.583562.83%40809.6640821.2411.583182.84%40728.4040739.9811.583652.84%40507.6440519.2111.568872.86%40321.7940333.3311.543522.86%40073.3140084.811.492742.87%39823.3839834.811.416132.87%39590.0939601.4111.32432.86%39525.2539536.5511.298012.86%39450.3639461.6311.271062.86%39305.5339316.7311.195022.85%39101.7539112.8311.084572.83%38863.4338874.3710.939442.81%38693.5938704.4310.835322.80%38408.3938419.0110.624712.77%38151.4138161.8310.418672.73%37823.7837833.9110.12942.68%37618.7037628.639.9300782.64%37471.3137481.19.7873982.61%37385.3737395.079.6985762.59%37157.4837166.939.4515442.54%36882.4336891.579.1408882.48%36706.8136715.758.9367192.43%36624.8836633.728.8374982.41%36493.6336502.318.6838832.38%36393.9036402.468.5568422.35%36258.3436266.738.3878152.31%36077.9036086.058.1499442.26%35872.8335880.77.8725052.19%35687.1335694.757