六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(基本概念1).doc

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)概念總復(fù)習(xí)資料第一部分：數(shù)的意義1、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3、4、5叫做自然數(shù)。自然數(shù)的單位是“1”，任何一個(gè)自然數(shù)都是由若干個(gè)“1”組成的，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。自然數(shù)既可以表示事物的多少叫做基數(shù)，也可以表示事物的次序叫做序數(shù)。 最小的自然數(shù)是0。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。最小的一位數(shù)是1?！?”的作用：“0”可以表示“沒(méi)有”起“占位”的作用在記數(shù)中，“0”除了表示“沒(méi)有”外，同時(shí)起著占位的作用表示“起點(diǎn)”如我們常用的米尺和三角板上刻度線下的“0”，也表示度量長(zhǎng)度的起點(diǎn)測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，一般是先把尺上的“0”刻度線對(duì)準(zhǔn)待測(cè)量線段的起點(diǎn)分界線的作用。如上海某日的最低氣溫是0，顯然不能理解為這一天上海“沒(méi)有”溫度這里“0”是“零上溫度與零下溫度”的分界線 表示精確度如4.995精確到整數(shù)是5，精確到十分位是5.0，精確到百分位是5.00。5.0與5.00中的“0”被用來(lái)表示精確度數(shù)的改寫：一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬(wàn)”、“億”做單位的數(shù)，先找到萬(wàn)位或億位，再在萬(wàn)位或者億位上的數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在后面寫上“萬(wàn)”或“億”，用“=”。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。省略一般用“四舍五入”法，結(jié)果用“”。2、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。3、小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份表示其中的一份或幾份的數(shù)叫做小數(shù)。小數(shù)按小數(shù)部分分為：有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的。無(wú)限小數(shù)分為：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：（如：）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起一個(gè)數(shù)字或連續(xù)幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（如：2.231231231 ，0.2787878）判斷分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母只含有2、5這兩個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。（如：的分母8分解質(zhì)因數(shù)是8=222中，只有2，所以能化成有限小數(shù)。如分母20分解質(zhì)因數(shù)是20=225中，只有質(zhì)因數(shù)2和5，也能化成有限小數(shù)。如分母是15分解質(zhì)因數(shù)是15=35中，含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)。）小數(shù)按整數(shù)部分分為：純小數(shù)和帶小數(shù)純小數(shù)：整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)。純小數(shù)都小于1。（0.3，0.154，0.27878）帶小數(shù)：整數(shù)部分不是0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。帶小數(shù)都大于1。（1.256，2.4765，3.212121）4、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“”來(lái)表示成數(shù)：“幾成”就是“十分之幾”。如：六成60，三成五35折扣：“幾折”就是原價(jià)的百分之幾十，如：五折50%，七八折78%。注意：百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，它只能表示分率，而不能表示數(shù)量，因此，在百分?jǐn)?shù)的后面不能帶上計(jì)算單位。5、數(shù)位：各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。位數(shù)：一個(gè)自然數(shù)含有數(shù)位的多少叫做位數(shù)。計(jì)數(shù)單位：像個(gè)，十，百以及十分之一，百分之一都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。6、除法、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比的基本性質(zhì)。 除法商不變性質(zhì) ：被除數(shù)和除數(shù)同乘或同除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都同乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。7、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。小數(shù)化分?jǐn)?shù)： 先化成分母是10、100、1000.的分?jǐn)?shù)，最后約分到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)乘以100，再加上% 。分?jǐn)?shù)化小數(shù)： 用分子除以分母(部分可以直接算出結(jié)果,部分不可以直接算出結(jié)果,但可以用循環(huán)表示結(jié)果)。 分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化小數(shù): 去掉%,數(shù)值除以100(基本上就是小數(shù)點(diǎn)往左移兩個(gè)位)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù): 先將百分?jǐn)?shù)化小數(shù),然后從小數(shù)化為分?jǐn)?shù)（或先將百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）第二部分：數(shù)的整除1、整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b0)，除得的商正好是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，也可以說(shuō)b能整除a。整除是除盡的一種特殊情況。2、因數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b(b0)整除，我們就說(shuō)，a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。(如：15最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是15。)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。（如：31最小的倍數(shù)是31，沒(méi)有最大的倍數(shù)。）3、能被2、3、5整除的數(shù)的特征：能被2整除的特征是：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。（如302）能被3整除的特征是：一個(gè)數(shù)的各位上數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除（如：3243249能被3整除）能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。4、奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)偶數(shù)：在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)。（如：12、310等）最小的偶數(shù)是0奇數(shù)：在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)。（如：11、45等）最小的奇數(shù)是1。質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。（如：31）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19。其中最小的質(zhì)數(shù)是2。合數(shù)：除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。（如：25、30）最小的合數(shù)是4。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都能寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)。叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。（如：182x3x3）分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。5、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，互質(zhì)數(shù)最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。（如：5和7）判斷互質(zhì)數(shù)的簡(jiǎn)單方法：兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（如3和11是互質(zhì)數(shù)）兩個(gè)相鄰自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（8和9）1和任何不是0的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的兩種特殊的情況。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是他們的乘積。如果兩個(gè)數(shù)中的大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么較小的數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；較大的數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（如：7和11，2和17，5和7，8和9他們是互質(zhì)數(shù)，所以最大公因數(shù)是1最小公倍數(shù)是他們的乘積。7和14，15和45，25和75他們就是倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)是較小的數(shù)最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。）7、兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的積。第三部分：數(shù)的運(yùn)算1、四則混合運(yùn)算的順序：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算。如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，在算第一級(jí)運(yùn)算。（先乘除后加減）在右括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，然后算括號(hào)外面。2、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法交換律：a+b = b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c = a+(b+c)減法的運(yùn)算性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) 乘法交換律：ab = ba 乘法結(jié)合律：(ab) c = a (bc) 乘法分配律：(a+b) c = ac+ac除法的運(yùn)算性質(zhì)：abc=a(bc) 第四部分：代數(shù)的初步認(rèn)識(shí)1、簡(jiǎn)易方程：（1）方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（如：是方程，而3+25不是方程，5+36100也不是方程。）（2）解方程的方法： （等式性質(zhì)和四則運(yùn)算各部分間關(guān)系） A、一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù) B、被減數(shù)差減數(shù) C、減數(shù)被減數(shù)差 D、一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù) E、被除數(shù)商除數(shù) F、除數(shù)被除數(shù)商2、比和比例比：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。（2）比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系和區(qū)別a:b=ab=a/b(b0)除法 是一種運(yùn)算 分?jǐn)?shù) 是一個(gè)數(shù) 比 兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系(3)求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別：求比值：根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。 結(jié)果是一個(gè)數(shù)化簡(jiǎn)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（方法是：整數(shù)比時(shí)，同時(shí)除以最大公因數(shù)。分?jǐn)?shù)比時(shí)，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，小數(shù)比時(shí)，同時(shí)乘以相同的倍數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，再化簡(jiǎn)）是一個(gè)比(3)比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺比例尺的表示形式：數(shù)值比例尺 或 線段比例尺比例尺應(yīng)用題的解答方法：（注意：?jiǎn)挝灰恢拢话阌谩袄迕住眴挝挥?jì)算）（1）求比例尺 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺（2）求圖上距離 圖上距離實(shí)際距離比例尺（3）求實(shí)際距離 實(shí)際距離圖上距離比例尺 (4)按比分配：解答按比例分配的應(yīng)用題的一般步驟：（1）先求出總份數(shù)。（各項(xiàng)比相加之和）（2）寫出各部分量占總量的幾分之幾。（以總份數(shù)為分母，各部分比為分子）（3）求各部分量是多少。（用總量分別乘以幾分之幾）（5）正比例和反比例：正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值不變正比例的圖像是一條直線。反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系反比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：另一種量擴(kuò)大，另一種量縮小，積不變反比例圖像是一條曲線。第五部分、量的計(jì)量1、常用的計(jì)量單位及其進(jìn)率。（1）長(zhǎng)度、面積、體積單位：長(zhǎng)度單位 千米， 米 ， 分米， 厘米 ， 毫米它們之間的進(jìn)率： 1千米 = 1000米 1米 = 10分米1分米 = 10厘米 1厘米= 10毫米面積單位 平方千米， 公頃 ，平方米， 平方分米， 平方厘米它們之間的進(jìn)率： 1平方千米 = 100公頃 1公頃 = 10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米體積單位（容積單位） 立方米 ， 立方分米(升) ， 立方厘米(毫升)它們之間的進(jìn)率：1立方米 = 1000立方分米 1立方分米 = 1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升（2）重量單位：噸 千克 克 它們之間的進(jìn)率：1噸1000千克 1千克1000克（3）時(shí)間單位：世紀(jì) 1世紀(jì)100年年 一年有12個(gè)月。平年有365天，閏年有366天。月 平年2月有28天；閏年有2月29天大月 （1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月）有31天；小月 （4月、6月、9月、11月）有30天。1天24時(shí) 1時(shí)60分 1分60秒2、平年、閏年的判斷方法：一般公歷年份是4的倍數(shù)的是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。名數(shù)：把計(jì)量得到的數(shù)和單位名稱合起來(lái)叫做名數(shù)。單名數(shù)：只帶有一個(gè)單位名稱的叫做作單名數(shù)。復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。名數(shù)的改寫：高級(jí)單位的名數(shù)化成低級(jí)單位的名數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位的名數(shù)化成高級(jí)單位的名數(shù)除以進(jìn)率。第六部分、幾何初步認(rèn)識(shí)1、線：直線沒(méi)有端點(diǎn) 射線有一個(gè)端點(diǎn) 線段有兩個(gè)端點(diǎn) 垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（畫圖說(shuō)明）平行線：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。平行線之間垂直線段的長(zhǎng)度都相等。2、角:從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角 。角的大小的單位：度，用符號(hào)“”表示。 角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊張開的大小，張開的越大，角越大。 大于0小于90的角叫做銳角；大于90而小于180的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180。周角 等于3603、三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。按角分類 銳角三角形（三個(gè)角都是銳角） 直角三角形（其中一個(gè)角是直角） 鈍角三角形（其中一個(gè)角是鈍角） 按邊分類 ：一般三角形、等腰三角形（ 兩條邊相等，兩個(gè)底角相等） 等邊三角形（三條邊都相等，三個(gè)角都是60）三角形的任意兩邊之和大于第三邊。 三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。4、四邊形：由四條線段圍成的圖形。5、圓：是一種曲線圖形。圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長(zhǎng)。（1）一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑。在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。直徑是半徑的2倍。（2）圓的周長(zhǎng)和直徑的比值，叫做圓周率。用字母表示，圓周率是一個(gè)固定的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，通常取值3.14。6、平面圖形的周長(zhǎng)和面積（1）圍成一個(gè)圖形所有的邊長(zhǎng)的總和叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。（2）物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做他們的面積。（3）各種平面圖形的周長(zhǎng)、面積。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（長(zhǎng)寬）2 c（a+b）2長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬 sab 正方形的周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4 c4a長(zhǎng)方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) sa2 平行四邊形的面積底高 sah三角形的面積底高2 sah2梯形的面積（上底+下底）高2 s(a+b) h2圓的周長(zhǎng)圓周率直徑 cd或c2r圓的面積圓周率半徑的平方 sr27、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。學(xué)過(guò)的圖形中的軸對(duì)稱圖形有：圓（無(wú)數(shù)條）、等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、長(zhǎng)方形（2條）、正方形（4條）、等腰梯形（1條）7、立體圖形（1）常見(jiàn)的立體圖形有：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體、球體 每個(gè)面都是平面的長(zhǎng)方體、正方體 有一個(gè)面是曲面的圓柱體、圓錐體、球體（2）長(zhǎng)方體與正方體的特征長(zhǎng)方體 6個(gè)面 12條 棱 8個(gè)頂點(diǎn) 6個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形（也可能有相對(duì)的兩個(gè)面是正方形）相對(duì)的面面積相等 相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。正方體 6個(gè)面 12條棱 8個(gè) 頂點(diǎn) 6個(gè)面都是正方形 6個(gè)面的面積相等 12條棱的長(zhǎng)度都相等。正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體（3）圓柱和圓錐的特征圓柱：上下一樣粗細(xì)，有三個(gè)面： 上下兩個(gè)面叫做底面，它們是兩個(gè)面積相等的圓。上下底面之間的曲面叫做側(cè)面。 兩底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無(wú)數(shù)條，這些高都相等。把圓柱的側(cè)面沿高展開，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。圓錐 ： 圓錐有兩個(gè)面： 圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心之間的距離叫做圓錐的高。圓錐只有一條高。等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的，圓錐的高是圓柱的3倍。（4）表面積和體積表面積：一個(gè)立體圖形所有面的面積總和，叫做它的表面積。體積：一個(gè)立體圖形所占空間的大小叫做它的體積。容積：一個(gè)容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。（5）各種立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式長(zhǎng)方體的表面積（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2 s(ab+ah+bh) 2長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高 vabh正方體表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 s6a2正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) va3圓柱表面積側(cè)面積兩個(gè)底面積圓柱體積底面積高 圓錐的體積 底面積高第七部分、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量。（2）用直條的長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)量的多少。 作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。 折線統(tǒng)計(jì)圖：（1）用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量。（2）用折線的起伏來(lái)表示數(shù)量的增減變化。作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列，中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，最中間的數(shù)就是中位數(shù)；當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)。它的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)是唯一的，而眾數(shù)不是唯一的。第八部分、常見(jiàn)的基本數(shù)量關(guān)系式1、部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)總數(shù) 總數(shù)部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù) 較小數(shù)+相差數(shù)較大數(shù) 較大數(shù)較小數(shù)相差數(shù) 較大數(shù)相差數(shù)較小數(shù)2、每份數(shù)（平均數(shù)）份數(shù)總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)（平均數(shù)）份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù)（平均數(shù)）3、行程問(wèn)題：速度時(shí)間路程（一定）成反比例路程速度時(shí)間（一定） 成正比例 路程時(shí)間速度（一定）成正比例4、相遇問(wèn)題：速度和相遇時(shí)間路程（一定）成反比例 路程相遇時(shí)間速度和（一定）成正比例路程速度和相遇時(shí)間（一定） 成正比例往返的總路程往返的總時(shí)間往返的平均速度5、售價(jià)問(wèn)題：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量總價(jià)（一定） 成反比例總價(jià)單價(jià)數(shù)量（一定）成正比例 總價(jià)數(shù)量單價(jià)（一定） 成正比例6、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)問(wèn)題：?jiǎn)萎a(chǎn)量數(shù)量總產(chǎn)量（一定）成反比例總產(chǎn)量數(shù)量單產(chǎn)量（一定）成正比