人教B版選修23 二項式定理 (2) 課時作業(yè).doc

二項式定理一、單選題1展開式中不含項的系數(shù)的和為a. b. c. d. 22若為正奇數(shù)，則被9除所得的余數(shù)是()a. 0 b. 2 c. 7 d. 83已知等差數(shù)列an的通項公式為，則的展開式中含項的系數(shù)是該數(shù)列的()a. 第9項 b. 第10項 c. 第19項 d. 第20項4設(shè)， ，則 ()a. 128 b. 129 c. 47 d. 05設(shè)，則中奇數(shù)的個數(shù)為()a. 2 b. 3 c. 4 d. 56若展開式中的第6項的系數(shù)最大，則不含的項等于()a. 210 b. 120 c. 461 d. 4167的展開式中，系數(shù)絕對值最大的是()a. 第4項 b. 第4、5兩項 c. 第5項 d. 第3、4兩項8的展開式的各項系數(shù)之和為()a. b. c. d. 9在的展開式中，各項系數(shù)與二項式系數(shù)和之比為，則的系數(shù)為（ ）a. b. c. d. 10除以，所得余數(shù)是( )a. b. c. d. 二、填空題11設(shè)常數(shù)ar。若（x2+）5的二項展開式中x7項的系數(shù)為-10，則a=_。12的展開式的第項的系數(shù)為_，展開式中的系數(shù)為_13若 (其中),則的展開式中的系數(shù)為_14在的展開式中，若第四項的系數(shù)為，則_1515二項式的展開式中常數(shù)項是_（用數(shù)字作答）16(12x)n的展開式中x3的系數(shù)等于x2的系數(shù)的4倍，則n_.17二項式(xy)3的展開式中，含x2y3的項的系數(shù)是_(用數(shù)字作答)18若的展開式中的系數(shù)是，則 19若，則_.(用數(shù)字作答)20在的展開式中， 的系數(shù)為_ （用數(shù)字作答）試卷第2頁，總2頁 參考答案1b【解析】試題分析 由二項式定理知， 展開式中最后一項含，其系數(shù)為1，令=1得，此二項展開式的各項系數(shù)和為=1，故不含項的系數(shù)和為1-1=0，故選b.考點(diǎn) 二項展開式各項系數(shù)和；二項展開式的通項2c【解析】原式，為正奇數(shù)， ，則余數(shù)為7，故選c.點(diǎn)睛 本題主要考查了二項式應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題，對于二項展開式應(yīng)用的問題是高考命題熱點(diǎn)之一，關(guān)于二項式定理的命題方向比較明確，主要從以下幾個方面命題 （1）考查二項展開式的通項公式；（可以考查某一項，也可考查某一項的系數(shù)）（2）考查各項系數(shù)和和各項的二項式系數(shù)和；（3）二項式定理的應(yīng)用3d【解析】 因為展開式中含項的系數(shù)是，由得，故選d.點(diǎn)睛 本題主要考查二項展開式的系數(shù)問題的求解，屬于簡單題，根據(jù)二項式展開式的通項，確定二項式系數(shù)或確定二項展開式中的指定項，是二項式定理問題中的基本問題，往往要綜合運(yùn)用二項展開式的系數(shù)的性質(zhì)、二項式展開式的通項求解. 本題能較好地考查考生的思維能力、基本計算能力等.4a【解析】 由題意，可知，故選a.5a【解析】 因為， ，所以計數(shù)的個數(shù)是，故選a.6a【解析】由已知得，第6項應(yīng)為中間項，則，所以.令，得.，故選a.7b【解析】 由的展開式，當(dāng)為偶數(shù)時，展開式共有項，中間一項的二項式系數(shù)最大；當(dāng)為奇數(shù)時，展開式有項，中間兩項的二項式系數(shù)最大，而的展開式中，系數(shù)絕對值最大的是中間兩項，即第4、5兩項，故選b8c【解析】法一 令得， .法二 令，知各項系數(shù)和為3，排除a、b、d，故選c.9d【解析】令（x+）n中x為1得各項系數(shù)和為4n，又展開式的各項二項式系數(shù)和為2n，各項系數(shù)的和與各項二項式系數(shù)的和之比為64，解得n=6，二項式的展開式的通項公式為tr+1=c6r3r 令6r=3，求得r=2，故開式中含x3項系數(shù)為c6232=135，故選 d10a【解析】，展開式的通項為，不能被整除即時，余數(shù)為，由于余數(shù)要為正數(shù)，故加，得.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用二項式定理解有關(guān)整除問題，關(guān)鍵在于將原式轉(zhuǎn)化為的倍數(shù) 展開. 二項式的應(yīng)用 （1）求某些多項式系數(shù)的和；（2）證明一些簡單的組合恒等式；（3）證明整除性,求數(shù)的末位；數(shù)的整除性及求系數(shù)；簡單多項式的整除問題；（4）近似計算.11-2【解析】 由的展開式的通項為， 令，得，所以的系數(shù)是， 因為的系數(shù)是，所以，解得.12 21 -35【解析】的通項為，要得到展開式的第項的系數(shù)，令，令的系數(shù)為，故答案為(1) ， (2) .【方法點(diǎn)晴】本題主要考查二項展開式定理的通項與系數(shù)，屬于簡單題. 二項展開式定理的問題也是高考命題熱點(diǎn)之一，關(guān)于二項式定理的命題方向比較明確，主要從以下幾個方面命題 （1）考查二項展開式的通項公式；（可以考查某一項，也可考查某一項的系數(shù)）（2）考查各項系數(shù)和和各項的二項式系數(shù)和；（3）二項展開式定理的應(yīng)用.1360【解析】由題意得， 二項式，令，則得展開式中的系數(shù)為答案 60141【解析】展開式中 由題意可得 ，解得 故答案為 115210【解析】在的展開式中，通項公式為令故展開項中的常數(shù)項為168【解析】設(shè)的展開式的通項公式為，則，令，得展開式中的系數(shù)為 ，令得展開式中的系數(shù)為，依題意， ，即，解得，故答案為.1710【解析】，由題意知所以含的系數(shù)為，故答案為.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查二項展開式定理的通項與系數(shù)，屬于簡單題. 二項展開式定理的問題也是高考命題熱點(diǎn)之一，關(guān)于二項式定理的命題方向比較明確，主要從以下幾個方面命題 （1）考查二項展開式的通項公式；（可以考查某一項，也可考查某一項的系數(shù)）（2）考查各項系