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百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo):1、 分析題目確定單位“1”2、 準(zhǔn)確找到量所對(duì)應(yīng)的率,利用量對(duì)應(yīng)率單位“1”解題3、 抓住不變量,統(tǒng)一單位“1”知識(shí)概述:百分?jǐn)?shù)有兩種不同的定義。 (1)分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)。這種定義著眼于形式,把百分?jǐn)?shù)作為分?jǐn)?shù)的一種特殊形式。(2)表示一個(gè)數(shù)(比較數(shù))是另一個(gè)數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)數(shù))的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。這種定義著眼于應(yīng)用,用來(lái)表示兩個(gè)數(shù)的比。所以百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而采用符號(hào)“”來(lái)表示,叫做百分號(hào)。在第二種定義中,出現(xiàn)了比較數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)數(shù)、分率(百分?jǐn)?shù)),這三者的關(guān)系如下:比較數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=分率(百分?jǐn)?shù)),標(biāo)準(zhǔn)數(shù)分率=比較數(shù),比較數(shù)分率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。根據(jù)比較數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)數(shù)、分率三者的關(guān)系,就可以解答許多與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的應(yīng)用題。教學(xué)過(guò)程:例題1、紡織廠的女工占全廠人數(shù)的80,一車間的男工占全廠男工的25。問(wèn):一車間的男工占全廠人數(shù)的百分之幾?分析:因?yàn)椤芭ふ既珡S人數(shù)的80”,所以男工占全廠人數(shù)的1-80=20。又因?yàn)椤耙卉囬g的男工占全廠男工的25”,所以一車間的男工占全廠人數(shù)的2025=5。練習(xí)1、如果一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)增加10%,底邊上的高縮短10%,那么這個(gè)三角形的面積是原來(lái)三角形面積的百分之幾?解:把三角形原來(lái)的底和高分別看作單位“1”,則變化后三角形的底和高分別為110%和110%,變化后的三角形的面積是原來(lái)三角形面積的(110%)(110%)99%例題2、某校原有男女同學(xué)325人,新學(xué)年男生增加25人,女生減少5%,總?cè)藬?shù)增加16人,那么現(xiàn)在男生有多少人?分析:由男生增加25人,總?cè)藬?shù)增加16人可以知道女生減少(2516)人,又知道女生減少5%,這是以原有女生人數(shù)作為單位“1”的,可見(jiàn)原有女生人數(shù)的5%就是9人,根據(jù)這一數(shù)量關(guān)系就能求出原有女生人數(shù),進(jìn)而求出男生原有人數(shù)和現(xiàn)有男生人數(shù)。 325(2516)5%25170(人)練習(xí)2、坑口電廠計(jì)劃5月份發(fā)電240萬(wàn)度,結(jié)果上半月完成全月計(jì)劃的62.5%,下半月發(fā)電量跟上半月同樣多,5月份全月發(fā)電超過(guò)計(jì)劃多少萬(wàn)度?(60)例題3、某工廠2月份比元月增產(chǎn)10%,3月份比2月份減產(chǎn)10%,問(wèn)3月份比元月份是增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了?(減產(chǎn)了)練習(xí)3、書店運(yùn)來(lái)一批科技書,第一天賣出25%,第二天賣出的是第一天的120%,比第一天多賣35本,書店運(yùn)來(lái)的這批科技書一共有多少本?(700)例題4、育紅小學(xué)六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽,參加競(jìng)賽的女生比男生多28人。根據(jù)成績(jī),男生全部獲獎(jiǎng),而女生則有25%的人未獲獎(jiǎng)。獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)是42人,又知參加競(jìng)賽的是全年級(jí)學(xué)生的五分之二,六年級(jí)學(xué)生共有多少人?分析:把參賽的女生人數(shù)看作單位“1”,由條件“參加競(jìng)賽的女生比男生多28人”可知:男生再增加28人便可與單位“1”的量相同了,因?yàn)槟猩揩@獎(jiǎng),女生只有(125%)的人數(shù)獲獎(jiǎng),所以獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)42人再添上28人,對(duì)應(yīng)的分率就是175%,由(4228)(175%)40人求出參賽女生的人數(shù)。參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)就是(40402852)人,則全年級(jí)共有(522/5130)人。練習(xí)4、東鄉(xiāng)去年春季植樹(shù)450棵,成活率為80%,去年秋季植樹(shù)的成活率為90%,已知去年春季比秋季多死了18棵,這個(gè)鄉(xiāng)去年一共活了多少棵樹(shù)?(1008)例題5、有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入32塊水果糖后,奶糖就只占25%,那么這堆糖中有奶糖多少塊?分析:奶糖的個(gè)數(shù)是不變的,把它看作單位“1”。原來(lái)這堆糖是奶糖的100/45, 加入32塊后這堆糖是奶糖的100/25,這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差對(duì)應(yīng)的數(shù)量就是16,求單位用除法。解:32(100/25100/45)18(塊)練習(xí)5、一瓶油吃去五分之一千克,又吃去余下的75%,瓶中還有油0.2千克,這桶油原來(lái)有多少千克?(1)練習(xí)6、某中學(xué)上年度高中男、女生共有290人,這一年度高中男生增加4%,女生增加5%,共增加了13人,本年度該校有男、女生各多少人?分析:可以假設(shè)男生和女生增加的一樣多,可以都是4%,也可以都是5%,這樣就可以算出增加總?cè)藬?shù)的差,從而可以求出原來(lái)男生和女生的總數(shù)。解:假設(shè)男女生都增加4%,則增加的總?cè)藬?shù)為2904%11.6(人),增加人數(shù)的差為1311.61.4(人)則原來(lái)女生的人數(shù)為1.4(5%4%)140(人)現(xiàn)在女生的人數(shù)為140(15%)147(人)現(xiàn)在男生人數(shù)為(290140)(14%)156(人)習(xí)題1、水果批發(fā)部里的蘋果比梨多20噸,梨比蘋果少20%,梨是多少噸?(80)2、甲校學(xué)生人數(shù)是乙校學(xué)生人數(shù)的40%,甲校女生人數(shù)是甲校學(xué)生人數(shù)的30%,乙校男生人數(shù)是乙校學(xué)生人數(shù)的42%,那么,兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的百分之幾?首先統(tǒng)一單位“1”,把乙校學(xué)生人數(shù)看作單位“1”,甲校學(xué)生就是40%,兩校學(xué)生的總?cè)藬?shù)用(140%)表示。甲校女生占乙校學(xué)生的40%30%12%乙校女生占乙校學(xué)生的142%58%解:40%30%(142%)70%70%(140%)50%答:兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的50%3、一個(gè)工人由于改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù),生產(chǎn)一個(gè)零件的時(shí)間由12分鐘減到8分鐘,以前每天生產(chǎn)40個(gè)零件,現(xiàn)在的生產(chǎn)效率比以前的生產(chǎn)效率提高了百分之幾?(50
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