六年級(jí)奧數(shù)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用教案.docx

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)：1、 分析題目確定單位“1”2、 準(zhǔn)確找到量所對(duì)應(yīng)的率，利用量對(duì)應(yīng)率單位“1”解題3、 抓住不變量，統(tǒng)一單位“1”知識(shí)概述：百分?jǐn)?shù)有兩種不同的定義。 （1）分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)。這種定義著眼于形式，把百分?jǐn)?shù)作為分?jǐn)?shù)的一種特殊形式。（2）表示一個(gè)數(shù)（比較數(shù)）是另一個(gè)數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)數(shù)）的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。這種定義著眼于應(yīng)用，用來(lái)表示兩個(gè)數(shù)的比。所以百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用符號(hào)“”來(lái)表示，叫做百分號(hào)。在第二種定義中，出現(xiàn)了比較數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)數(shù)、分率（百分?jǐn)?shù)），這三者的關(guān)系如下：比較數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=分率（百分?jǐn)?shù)），標(biāo)準(zhǔn)數(shù)分率=比較數(shù)，比較數(shù)分率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。根據(jù)比較數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)數(shù)、分率三者的關(guān)系，就可以解答許多與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的應(yīng)用題。教學(xué)過(guò)程：例題1、紡織廠的女工占全廠人數(shù)的80，一車間的男工占全廠男工的25。問(wèn)：一車間的男工占全廠人數(shù)的百分之幾？分析：因?yàn)椤芭ふ既珡S人數(shù)的80”，所以男工占全廠人數(shù)的1-80=20。又因?yàn)椤耙卉囬g的男工占全廠男工的25”，所以一車間的男工占全廠人數(shù)的2025=5。練習(xí)1、如果一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)增加10%，底邊上的高縮短10%，那么這個(gè)三角形的面積是原來(lái)三角形面積的百分之幾？解：把三角形原來(lái)的底和高分別看作單位“1”，則變化后三角形的底和高分別為110%和110%，變化后的三角形的面積是原來(lái)三角形面積的（110%）（110%）99%例題2、某校原有男女同學(xué)325人，新學(xué)年男生增加25人，女生減少5%，總?cè)藬?shù)增加16人，那么現(xiàn)在男生有多少人？分析：由男生增加25人，總?cè)藬?shù)增加16人可以知道女生減少（2516）人，又知道女生減少5%，這是以原有女生人數(shù)作為單位“1”的，可見(jiàn)原有女生人數(shù)的5%就是9人，根據(jù)這一數(shù)量關(guān)系就能求出原有女生人數(shù)，進(jìn)而求出男生原有人數(shù)和現(xiàn)有男生人數(shù)。 325（2516）5%25170（人）練習(xí)2、坑口電廠計(jì)劃5月份發(fā)電240萬(wàn)度，結(jié)果上半月完成全月計(jì)劃的62.5%，下半月發(fā)電量跟上半月同樣多，5月份全月發(fā)電超過(guò)計(jì)劃多少萬(wàn)度？（60）例題3、某工廠2月份比元月增產(chǎn)10%，3月份比2月份減產(chǎn)10%，問(wèn)3月份比元月份是增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了？（減產(chǎn)了）練習(xí)3、書店運(yùn)來(lái)一批科技書，第一天賣出25%，第二天賣出的是第一天的120%，比第一天多賣35本，書店運(yùn)來(lái)的這批科技書一共有多少本？（700）例題4、育紅小學(xué)六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參加競(jìng)賽的女生比男生多28人。根據(jù)成績(jī)，男生全部獲獎(jiǎng)，而女生則有25%的人未獲獎(jiǎng)。獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)是42人，又知參加競(jìng)賽的是全年級(jí)學(xué)生的五分之二，六年級(jí)學(xué)生共有多少人？分析：把參賽的女生人數(shù)看作單位“1”，由條件“參加競(jìng)賽的女生比男生多28人”可知：男生再增加28人便可與單位“1”的量相同了，因?yàn)槟猩揩@獎(jiǎng)，女生只有（125%）的人數(shù)獲獎(jiǎng)，所以獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)42人再添上28人，對(duì)應(yīng)的分率就是175%，由（4228）（175%）40人求出參賽女生的人數(shù)。參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)就是（40402852）人，則全年級(jí)共有（522/5130）人。練習(xí)4、東鄉(xiāng)去年春季植樹(shù)450棵，成活率為80%，去年秋季植樹(shù)的成活率為90%，已知去年春季比秋季多死了18棵，這個(gè)鄉(xiāng)去年一共活了多少棵樹(shù)？（1008）例題5、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入32塊水果糖后，奶糖就只占25%，那么這堆糖中有奶糖多少塊？分析：奶糖的個(gè)數(shù)是不變的，把它看作單位“1”。原來(lái)這堆糖是奶糖的100/45， 加入32塊后這堆糖是奶糖的100/25，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差對(duì)應(yīng)的數(shù)量就是16，求單位用除法。解：32（100/25100/45）18（塊）練習(xí)5、一瓶油吃去五分之一千克，又吃去余下的75%，瓶中還有油0.2千克，這桶油原來(lái)有多少千克？（1）練習(xí)6、某中學(xué)上年度高中男、女生共有290人，這一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加了13人，本年度該校有男、女生各多少人？分析：可以假設(shè)男生和女生增加的一樣多，可以都是4%，也可以都是5%，這樣就可以算出增加總?cè)藬?shù)的差，從而可以求出原來(lái)男生和女生的總數(shù)。解：假設(shè)男女生都增加4%，則增加的總?cè)藬?shù)為2904%11.6（人），增加人數(shù)的差為1311.61.4（人）則原來(lái)女生的人數(shù)為1.4（5%4%）140（人）現(xiàn)在女生的人數(shù)為140（15%）147（人）現(xiàn)在男生人數(shù)為（290140）（14%）156（人）習(xí)題1、水果批發(fā)部里的蘋果比梨多20噸，梨比蘋果少20%，梨是多少噸？（80）2、甲校學(xué)生人數(shù)是乙校學(xué)生人數(shù)的40%，甲校女生人數(shù)是甲校學(xué)生人數(shù)的30%，乙校男生人數(shù)是乙校學(xué)生人數(shù)的42%，那么，兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的百分之幾？首先統(tǒng)一單位“1”，把乙校學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，甲校學(xué)生就是40%，兩校學(xué)生的總?cè)藬?shù)用（140%）表示。甲校女生占乙校學(xué)生的40%30%12%乙校女生占乙校學(xué)生的142%58%解：40%30%（142%）70%70%（140%）50%答：兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的50%3、一個(gè)工人由于改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)，生產(chǎn)一個(gè)零件的時(shí)間由12分鐘減到8分鐘，以前每天生產(chǎn)40個(gè)零件，現(xiàn)在的生產(chǎn)效率比以前的生產(chǎn)效率提高了百分之幾？（50