粵教版必修2 第四章 9 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 學(xué)案.docxVIP

學(xué)案9驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 1.知道驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的方法并不唯一.2.掌握利用自由落體運(yùn)動(dòng)、擺球等運(yùn)動(dòng)形式驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的方法.3.能正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論，能定性地分析產(chǎn)生誤差的原因一、實(shí)驗(yàn)原理針對(duì)只有重力對(duì)物體做功的過程，比較物體重力勢(shì)能的變化量與動(dòng)能變化量，若滿足epek，則說明機(jī)械能守恒二、兩種驗(yàn)證方案1若以重物下落的起始點(diǎn)o為基準(zhǔn)，設(shè)重物的質(zhì)量為m，測(cè)出重物自起始點(diǎn)o下落距離h時(shí)的速度v，則在誤差允許范圍內(nèi)，由計(jì)算得出mv2mgh，機(jī)械能守恒定律即被驗(yàn)證2若以重物下落過程中的某一點(diǎn)a為基準(zhǔn)，設(shè)重物的質(zhì)量為m，測(cè)出重物位于a點(diǎn)時(shí)的速度va，再測(cè)出重物由a點(diǎn)下落h后經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度vb，則在誤差允許范圍內(nèi)，由計(jì)算得出mvmvmgh，機(jī)械能守恒定律即被驗(yàn)證三、兩個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案1利用自由落體驗(yàn)證機(jī)械能守恒圖12.利用擺球與dislab系統(tǒng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，如圖1所示，將dis裝置的光電門放在a、b、c、d各點(diǎn)，測(cè)出各點(diǎn)的速度，測(cè)量出各點(diǎn)相對(duì)d的高度運(yùn)用所得數(shù)據(jù)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒一、自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒1實(shí)驗(yàn)步驟(1)安裝置：按圖2甲把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與電源連接好圖2(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近先接通電源后放手，讓重物拉著紙帶自由下落重復(fù)幾次，得到35條打好點(diǎn)的紙帶(3)選紙帶：從打好點(diǎn)的紙帶中挑選點(diǎn)跡清晰且開始的兩點(diǎn)間距接近2 mm的一條紙帶，在起始點(diǎn)標(biāo)上0，以后任取間隔相同時(shí)間的點(diǎn)依次標(biāo)上1、2、3，如圖乙(4)測(cè)距離：用刻度尺測(cè)出0到1、2、3的距離，即為對(duì)應(yīng)下落的高度h1、h2、h3.2數(shù)據(jù)處理(1)計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度：根據(jù)公式vn，計(jì)算出1、2、3、n點(diǎn)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、vn.(2)機(jī)械能守恒驗(yàn)證：方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)從起始點(diǎn)到第n個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量為mghn，動(dòng)能增加量為mv，計(jì)算ghn和v，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)ghnv，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證方法二：任取兩點(diǎn)a、b.從a點(diǎn)到b點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量為mghamghb，動(dòng)能增加量為mvmv，計(jì)算ghab和vv，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)ghabvv，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證方法三：圖象法(如圖3所示)圖3計(jì)算各計(jì)數(shù)點(diǎn)v2，以v2為縱軸，以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)的距離h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2h圖線若在誤差允許范圍內(nèi)圖象是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律3誤差分析(1)本實(shí)驗(yàn)的誤差主要是由紙帶測(cè)量產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運(yùn)動(dòng)中的空氣阻力及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差(2)測(cè)量時(shí)采取多次測(cè)量求平均值的方法來減小偶然誤差，安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)使兩限位孔中線豎直，并且選擇質(zhì)量適當(dāng)大些、體積盡量小些的重物來減小系統(tǒng)誤差4實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝要穩(wěn)固，并使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力相對(duì)減小(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后再松開紙帶讓重物下落(4)本實(shí)驗(yàn)中的兩種驗(yàn)證方法均不需要測(cè)重物的質(zhì)量m.(5)速度不能用vgt或v計(jì)算，應(yīng)根據(jù)紙帶上測(cè)得的數(shù)據(jù)，利用vn計(jì)算瞬時(shí)速度二、用擺球與dislab系統(tǒng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒1實(shí)驗(yàn)步驟圖4(1)在鐵架臺(tái)上端用鐵架懸掛一個(gè)擺球(如圖4)(2)在方格紙上確定4至5個(gè)點(diǎn)作為測(cè)量點(diǎn)(3)分別安裝光電傳感器，并使之與數(shù)據(jù)采集器相連接(4)讓小球從某一高度向下擺動(dòng)分別測(cè)定擺球在擺動(dòng)過程中任意時(shí)刻的動(dòng)能和重力勢(shì)能(5)研究每一個(gè)測(cè)量點(diǎn)上機(jī)械能的總量的特點(diǎn)2誤差分析(1)本實(shí)驗(yàn)中小球在運(yùn)動(dòng)過程中受到阻力作用，引起實(shí)驗(yàn)中動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減小量(2)光電傳感器的靈敏度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果也有影響3注意事項(xiàng)(1)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)使其軌跡在一豎直面內(nèi)，避免做圓錐擺運(yùn)動(dòng)(2)調(diào)整帶方格紙的木板，應(yīng)使其豎線在豎直方向上(3)為準(zhǔn)確測(cè)定小球在各位置的瞬時(shí)速度，可在小球下部安置一塊擋光片，并確保擋光片在豎直面內(nèi)例1某同學(xué)利用重物自由下落來“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖5甲所示圖5(1)請(qǐng)指出實(shí)驗(yàn)裝置中存在的明顯錯(cuò)誤：_.(2)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，為保證重物下落時(shí)初速度為零，應(yīng)_(選填“a”或“b”)a先接通電源，再釋放紙帶b先釋放紙帶，再接通電源(3)根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上連續(xù)打出的1、2、3、4四個(gè)點(diǎn)如圖乙所示已測(cè)出1、2、3、4到打出的第一個(gè)點(diǎn)o的距離分別為h1、h2、h3、h4，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為t.若代入所測(cè)數(shù)據(jù)能滿足表達(dá)式gh3_，則可驗(yàn)證重物下落過程機(jī)械能守恒(用題目中已測(cè)出的物理量表示)解析(1)從題圖甲中的實(shí)驗(yàn)裝置中發(fā)現(xiàn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在了“直流電源”上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電源是“低壓交流電源”因此，明顯的錯(cuò)誤是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能接在“直流電源”上(2)為了使紙帶上打下的第1個(gè)點(diǎn)是速度為零的初始點(diǎn)，應(yīng)該先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后，再釋放紙帶若先釋放紙帶，再接通電源，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)，紙帶已經(jīng)下落，打下的第1個(gè)點(diǎn)的速度不為零因此，為保證重物下落的初速度為零，應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，只要驗(yàn)證ghnv即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律因此需求解v3.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律關(guān)系式可得，v3，則有v，故只要在誤差允許范圍內(nèi)驗(yàn)證gh3成立，就可驗(yàn)證重物下落過程中機(jī)械能守恒答案(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能接“直流電源”(或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接“交流電源”)(2)a(3)例2某同學(xué)研究小球擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，他用的dis的裝置如圖6(a)所示，在實(shí)驗(yàn)中，選擇以圖象方式顯示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，所顯示的dis圖象如圖(b)所示圖象的橫軸表示小球距d點(diǎn)的高度h，縱軸表示擺球的重力勢(shì)能ep、動(dòng)能ek或機(jī)械能e.圖6(1)在圖(b)中，表示小球的動(dòng)能ek隨小球距d點(diǎn)的高度h變化關(guān)系的圖線是_(2)根據(jù)圖(b)所示的實(shí)驗(yàn)圖象，可以得出的結(jié)論是_.解析(1)小球在擺動(dòng)過程中只有重力對(duì)小球做功，小球的機(jī)械能守恒，取d點(diǎn)所在位置為零勢(shì)能點(diǎn)，設(shè)在d點(diǎn)小球的速度大小為vd，則有mghmv2mv，其中h表示小球所在位置距d點(diǎn)的高度，mv2表示小球的動(dòng)能ek，即ekmvmgh.因此小球的動(dòng)能ek隨高度h的變化圖線應(yīng)是丙(2)根據(jù)題圖(b)所示的實(shí)驗(yàn)圖象可知，小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和等于常數(shù)，即只有重力做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒答案(1)丙(2)只有重力做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒如圖9為利用氣墊導(dǎo)軌(滑塊在該導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力可忽略)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，完成以下填空?qǐng)D9實(shí)驗(yàn)步驟如下：將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平測(cè)出擋光條的寬度l和兩光電門中心之間的距離s.將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2.讀出滑塊分別通過光電門1和光電門2的擋光時(shí)間t1和t2.用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量m，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m.滑塊通過光電門1和光電門2時(shí)，可以確定系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動(dòng)能分別為ek1_和ek2_.在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ep_.(重力加速度為g)如果滿足關(guān)系式_，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律答案(mm)()2(mm)()2mgsepek2ek1解析滑塊通過光電門的速度v1，v2所以ek1(mm)v(mm)()2ek2(mm)v(mm)()2系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量等于托盤和砝碼重力勢(shì)能的減少量epmgs.若epek2ek1，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律1(單選)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于自由下落的重物，下列說法正確的是()a只要足夠重就可以b只要體積足夠小就可以c既要足夠重，又要體積非常小d應(yīng)該密度大些，還應(yīng)便于夾緊紙帶，使紙帶隨同重物運(yùn)動(dòng)時(shí)不致被扭曲答案d2(雙選)用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，就是看mv是否等于mghn(n為計(jì)數(shù)點(diǎn)的編號(hào)0、1、2n)下列說法中正確的是()a打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第一個(gè)點(diǎn)0時(shí)，重物的速度為零bhn是計(jì)數(shù)點(diǎn)n到起始點(diǎn)0的距離c必須測(cè)量重物的質(zhì)量d用vngtn計(jì)算vn時(shí)，tn(n1)t(t為打點(diǎn)周期)答案ab解析本實(shí)驗(yàn)的原理是利用重物的自由落體運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律因此打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)，重物運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)為零，a正確；hn與vn分別表示打第n個(gè)點(diǎn)時(shí)重物下落的高度和對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度，b正確；本實(shí)驗(yàn)中，不需要測(cè)量重物的質(zhì)量，因?yàn)楣絤ghmv2的兩邊都有m，故只要ghv2成立，mghmv2就成立，機(jī)械能守恒定律也就被驗(yàn)證了，c錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用公式vn來計(jì)算vn，d錯(cuò)誤3用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6v的交流電和直流電兩種重錘從高處由靜止開始下落，重錘拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)痕進(jìn)行測(cè)量及相關(guān)計(jì)算，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律圖1(1)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：a按照?qǐng)D示的裝置安裝器件；b將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上；c用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量；d釋放懸掛紙帶的夾子，同時(shí)接通電源開關(guān)打出一條紙帶；e測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；f根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能其中沒有必要進(jìn)行或者操作不當(dāng)?shù)牟襟E是_(2)在一次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m的重錘自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖乙所示(相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02 s)，長(zhǎng)度單位cm，那么從起點(diǎn)o到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)b的過程中重力勢(shì)能的減少量ep_ j，此過程中重錘動(dòng)能的增加量ek_ j(g取9.8 m/s2，結(jié)果數(shù)據(jù)均保留至小數(shù)點(diǎn)后兩位)；通過計(jì)算，數(shù)值上ep_ek(填“”“”或“”)，這是因?yàn)開答案(1)bcd(2)0.49m0.48m紙帶和重錘運(yùn)動(dòng)過程中受到阻力的作用4如圖2所示裝置可用來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律擺錘a栓在長(zhǎng)l的輕繩一端，另一端固定在o點(diǎn)，在a上放一個(gè)小鐵片，現(xiàn)將擺錘拉起，使繩偏離豎直方向角時(shí)由靜止開始釋放擺錘，當(dāng)其到達(dá)最低位置時(shí)，受到豎直擋板p阻擋而停止運(yùn)動(dòng)，之后鐵片將飛離擺錘而做平拋運(yùn)動(dòng)圖2(1)為了驗(yàn)證擺錘在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，必須求出擺錘在最低點(diǎn)的速度為了求出這一速度，實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)該測(cè)量哪些物理量：_.(2)根據(jù)測(cè)得的物理量表示擺錘在最低點(diǎn)的速度v_.(3)根據(jù)已知的和測(cè)得的物理量，寫出擺錘在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒的關(guān)系式為_答案(1)遇到擋板之后鐵片的水平位移s和豎直下落高度h(2)s(3)l(1cos )解析(1)平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)hgt2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)svt，所以只要測(cè)量出豎直下落的高度h和水平位移s即可(2)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得vs.(3)擺錘下落過程，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，擺錘下落過程，減少的重力勢(shì)能為mgl(1cos )，增加的動(dòng)能為mv2，若減少的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能則有mgl(1cos )，整理可得l(1cos ).圖35.利用圖3所示裝置進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要測(cè)量物體由靜止開始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h，某班同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案a用刻度尺測(cè)出物體下落高度h，并測(cè)出下落時(shí)間t，通過vgt計(jì)算出瞬時(shí)速度v.b用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并通過v 計(jì)算出瞬時(shí)速度c根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度，并通過h計(jì)算出高度h.d用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v.(1)以上方案中只有一種最合理，最合理的是_(填入上述相應(yīng)的字母)(2)要使該實(shí)驗(yàn)誤差盡量小，下述注意點(diǎn)正確的是_(填入下述相應(yīng)的字母)a使重物的質(zhì)量越大越好，但懸掛時(shí)不能拉斷紙帶b選用電火花計(jì)時(shí)器比電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器更好，可減小阻力影響c測(cè)長(zhǎng)度時(shí)保持紙帶懸掛狀態(tài)，刻度尺的讀數(shù)更準(zhǔn)確d紙帶上留下的點(diǎn)越大越好e紙帶長(zhǎng)一點(diǎn)更好答案(1)d(2)ab解析(1)a、b、c中用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式求v及h，這樣得到的v、h不是實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量數(shù)據(jù)，不能達(dá)到驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的目的(2)紙帶太長(zhǎng)，會(huì)增大阻力6某同學(xué)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”時(shí)按圖4安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖5所示圖中o點(diǎn)為打點(diǎn)起始點(diǎn)，且速度為零圖4圖5(1)選取紙帶上打出的連續(xù)點(diǎn)a、b、c、，測(cè)出其中e、f、g點(diǎn)距起始點(diǎn)o的距離分別為h1、h2、h3，已知重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為t.為驗(yàn)證此實(shí)驗(yàn)過程中機(jī)械能是否守恒，需要計(jì)算出從