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1.4電磁感應(yīng)的案例分析練習(xí)1如下圖所示,兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l,直導(dǎo)線(xiàn)mn垂直跨在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,整個(gè)裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為b。電容器的電容為c,除電阻r外,導(dǎo)軌和導(dǎo)線(xiàn)的電阻均不計(jì),現(xiàn)給導(dǎo)線(xiàn)mn一定的初速度,使導(dǎo)線(xiàn)mn向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)電路穩(wěn)定后,mn以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)()。a電容器兩端的電壓為零b電阻兩端的電壓為blvc電容器所帶電荷量為cblvd以上說(shuō)法均不正確2一個(gè)閉合金屬線(xiàn)框的兩邊接有電阻r1、r2,線(xiàn)框上垂直放置一根金屬棒ab,棒與線(xiàn)框接觸良好,整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,如下圖所示。當(dāng)用外力使ab棒右移時(shí),下列判斷中正確的是()。a穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量不變,框內(nèi)沒(méi)有感應(yīng)電流b框內(nèi)有感應(yīng)電流,電流方向沿順時(shí)針?lè)较蚶@行c框內(nèi)有感應(yīng)電流,電流方向沿逆時(shí)針?lè)较蚶@行d框內(nèi)有感應(yīng)電流,左半邊逆時(shí)針?lè)较蚶@行,右半邊順時(shí)針?lè)较蚶@行3如下圖所示,一導(dǎo)線(xiàn)彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線(xiàn)mn右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于回路所在的平面?;芈芬运俣葀向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng),直徑cd始終與mn垂直。從d點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到c點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止,下列結(jié)論正確的是()。a感應(yīng)電流方向不變bcd段直線(xiàn)始終不受安培力c感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值ebavd感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值=bav4如下圖所示,兩根豎直放置的光滑平行導(dǎo)軌,一部分處于方向垂直導(dǎo)軌所在平面且有上下水平邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一根金屬桿mn水平沿導(dǎo)軌滑下,在由導(dǎo)軌和電阻r組成的閉合電路中,其他電阻不計(jì),當(dāng)金屬桿mn進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)后,其運(yùn)動(dòng)速度圖像可能是下圖中的()。5(2012云南昆明高三月考改編)如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于線(xiàn)圈平面,先后兩次將線(xiàn)圈從同一位置勻速地拉出有界磁場(chǎng),第一次拉出時(shí)速度為v1v,第二次拉出時(shí)速度為 v22v,這兩次拉出線(xiàn)圈的過(guò)程中,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()。a線(xiàn)圈中感應(yīng)電流之比是12b線(xiàn)圈中產(chǎn)生的熱量之比是21c沿運(yùn)動(dòng)方向作用在線(xiàn)框上的外力的功率之比為12d流過(guò)任一橫截面感應(yīng)電荷量之比為116如下圖所示,半徑為r的圓形導(dǎo)軌處在垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為b,方向垂直于紙面向內(nèi)。一根長(zhǎng)度略大于導(dǎo)軌直徑的導(dǎo)體棒mn以恒定速率v在圓導(dǎo)軌上從左端滑到右端,電路中的定值電阻為r,其余電阻不計(jì)。導(dǎo)體棒與圓形導(dǎo)軌接觸良好。求:(1)在滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)電阻r的電流的平均值;(2)mn從左端到右端的整個(gè)過(guò)程中,通過(guò)r的電荷量;(3)當(dāng)mn通過(guò)圓導(dǎo)軌中心時(shí),通過(guò)r的電流是多少?7如圖所示,正方形閉合線(xiàn)圈邊長(zhǎng)為0.2 m,質(zhì)量為0.1 kg,電阻為0.1 ,在傾角為30的斜面上的砝碼質(zhì)量為0.4 kg,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 t,不計(jì)一切摩擦,砝碼沿斜面下滑線(xiàn)圈開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),它恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。(g取10 m/s2) (1)求線(xiàn)圈勻速上升的速度。(2)在線(xiàn)圈勻速進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中,砝碼對(duì)線(xiàn)圈做了多少功?(3)線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生多少焦耳熱?8水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)線(xiàn)平行固定放置,間距為l,一端通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)與阻值為r的電阻連接,導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿(如圖甲所示),金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì),勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下,用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力f作用在金屬桿上,桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)改變拉力的大小時(shí),相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)的速度v也會(huì)變化,v與f的關(guān)系如圖乙所示。(g取10 m/s2)(1)金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)?(2)若m0.5 kg,l0.5 m,r0.5 ,磁感應(yīng)強(qiáng)度b為多大?參考答案1. 答案:c解析:當(dāng)棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),電動(dòng)勢(shì)eblv不變,電容器不充電也不放電,無(wú)電流產(chǎn)生,故電阻兩端沒(méi)有電壓,電容器兩板間的電壓為ueblv,所帶電荷量qcucblv,故選項(xiàng)c是正確的。2. 答案:d解析:ab棒右移時(shí),切割磁感線(xiàn)。根據(jù)右手定則,ab棒中的感應(yīng)電流方向從a流向b。此時(shí)ab棒起著電源的作用,分別對(duì)兩邊電阻供電,如下圖所示,所以流過(guò)r1、r2的電流都由上而下地繞行。3. 答案:cd解析:在閉合電路進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中,通過(guò)閉合電路的磁通量逐漸增大,根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较虿蛔?,a正確。根據(jù)左手定則可以判斷,cd段受安培力向下,b不正確。當(dāng)半圓閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)一半時(shí),即這時(shí)等效長(zhǎng)度最大為a,這時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大ebav,c正確。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值=bav,d正確。4. 答案:acd解析:因mn下落高度未知,故進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受安培力f安與g的關(guān)系可能有三種,容易分析得出答案為a、c、d。5. 答案:bc解析:線(xiàn)框在拉出磁場(chǎng)的過(guò)程中,導(dǎo)體做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eblv,線(xiàn)框中的感應(yīng)電流i,所以i1i2v1v212;線(xiàn)框中產(chǎn)生的電熱qi2rt,所以q1q2v1v212;由于勻速運(yùn)動(dòng),施加的外力與安培力相等,故外力的功率pfvbilv,所以p1p2v122v2214;流過(guò)線(xiàn)圈任一截面的電荷量為qit,所以q1q211。6. 答案:(1)(2) (3) 解析:先由e得到平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),再由i得平均電流,進(jìn)而由qit求電荷量,第(3)問(wèn)求電流的瞬時(shí)值可由eblv與i得到。所以,導(dǎo)體棒從左向右滑動(dòng)的過(guò)程中,切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),對(duì)電阻r供電。(1)計(jì)算平均電流,應(yīng)該用法拉第電磁感應(yīng)定律先求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。整個(gè)過(guò)程磁通量的變化為bsbr2,所用的時(shí)間t,代入公式e,平均電流為i。(2)電荷量的運(yùn)算應(yīng)該用平均電流,qit。(3)當(dāng)mn通過(guò)圓形導(dǎo)軌中心時(shí),切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度最大,l2r,根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)公式eblv,得eb2rv,此時(shí)通過(guò)r的電流為i。7. 答案:(1)10 m/s(2)0.4 j(3)0.2 j解析:(1)設(shè)繩子的拉力為f對(duì)砝碼:fm1gsin 302 n。對(duì)線(xiàn)圈:fm2g代入數(shù)據(jù)得:v10 m/s。(2)wfl20.2 j0.4 j。(3)由能量守恒定律得:qwm2gl0.4 j0.1100.2 j0.2 j。8. 答案:(1)變速運(yùn)動(dòng)

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