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課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)(十四) 空間向量及其加減運(yùn)算一、選擇題1空間四邊形abcd中,m,g分別是bc,cd的中點(diǎn),則()a2b3c3 d2解析:選b23.2設(shè)有四邊形abcd,o為空間任意一點(diǎn),且,則四邊形abcd是()a平行四邊形 b空間四邊形c等腰梯形 d矩形解析:選a,.且|.四邊形abcd為平行四邊形3在正方體abcda1b1c1d1中,下列各式的運(yùn)算結(jié)果為向量的共有()();();();().a1個(gè) b2個(gè)c3個(gè) d4個(gè)解析:選d根據(jù)空間向量的加法法則及正方體的性質(zhì),逐一判斷可知都是符合題意的4空間四邊形abcd中,若e,f,g,h分別為ab,bc,cd,da邊上的中點(diǎn),則下列各式中成立的是()a0b0c0d0解析:選b由于e,f,g,h分別是ab,bc,cd,da邊上的中點(diǎn),所以四邊形efgh為平行四邊形,其中,且,而e,b,f,g四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)封閉圖形,首尾相接的向量的和為零向量,即有0.5已知正方體abcda1b1c1d1的中心為o,則在下列各結(jié)論中正確的結(jié)論共有()與是一對(duì)相反向量;與是一對(duì)相反向量;與是一對(duì)相反向量;與是一對(duì)相反向量a1個(gè) b2個(gè)c3個(gè) d4個(gè)解析:選c利用圖形及向量的運(yùn)算可知是相等向量,是相反向量二、填空題6如圖所示,在三棱柱abcabc中,與是_向量,與是_向量(用“相等”或“相反”填空)答案:相等相反7在直三棱柱abca1b1c1中,若a,b,c,則_.解析:如圖,()c(ab)cab.答案:cab8給出下列四個(gè)命題:方向相反的兩個(gè)向量是相反向量;若a,b滿足|a|b|且a,b同向,則ab;不相等的兩個(gè)空間向量的模必不相等;對(duì)于任何向量a,b,必有|ab|a|b|.其中正確命題的序號(hào)為_解析:對(duì)于,長度相等且方向相反的兩個(gè)向量是相反向量,故錯(cuò);對(duì)于,向量是不能比較大小的,故不正確;對(duì)于,不相等的兩個(gè)空間向量的模也可以相等,故錯(cuò);只有正確答案:三、解答題9.如圖,在長、寬、高分別為ab4,ad2,aa11的長方體abcda1b1c1d1中,以八個(gè)頂點(diǎn)中的兩點(diǎn)分別為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中:(1)單位向量共有多少個(gè)?(2)寫出模為的所有向量;(3)試寫出的相反向量解:(1)因?yàn)殚L方體的高為1,所以長方體4條高所對(duì)應(yīng)的向量,共8個(gè)向量都是單位向量,而其他向量的模均不為1,故單位向量共8個(gè)(2)因?yàn)殚L方體的左、右兩側(cè)的對(duì)角線長均為,故模為的向量有,.(3)向量的相反向量為,共4個(gè)10.如圖所示,在平行六面體abcda1b1c1d1中,a,b,c.m是c1d1的中點(diǎn),點(diǎn)n是ca1上的點(diǎn),且cnna141.用a,b,
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