人教A版選修11 簡單的邏輯聯(lián)結詞 課件（29張）.ppt

1 3簡單的邏輯聯(lián)結詞 看下面幾個復雜的命題 1 10可以被2或5整除 2 菱形的對角線互相垂直且平分 3 0 5非整數(shù) 或 且 非 被稱為邏輯聯(lián)結詞 不含邏輯聯(lián)結詞的命題稱為簡單命題 由簡單命題與邏輯聯(lián)結詞構成的命題稱為復合命題 思考 下列三個命題間有什么關系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 一般地 用邏輯聯(lián)結詞 且 把命題p和命題q聯(lián)結起來 就得到一個新命題 記作 讀作 p且q 思考 觀察下列各組命題 命題p q的真假與p q的真假有什么聯(lián)系 p 12能被3整除 q 12能被4整除 p q 12能被3整除且能被4整除 p 等腰三角形兩腰相等 q 等腰三角形三條中線相等 p q 等腰三角形兩邊相等且三條中線相等 p 6是奇數(shù) q 6是素數(shù) p q 6是奇數(shù)且是素數(shù) 真 真 真 真 假 假 假 假 假 規(guī)定 1 當p q都是真命題時 是真命題 2 當p q兩個命題中有一個命題是假命題時 是假命題 一假必假 例1 將下列命題用 且 聯(lián)結成新命題 并判斷他們的真假 1 p 平行四邊形的對角線互相平分 q 平行四邊形的對角線相等 2 p 菱形的對角線互相垂直 q 菱形的對角線互相平分 3 p 35是15的倍數(shù) q 35是7的倍數(shù) 解 1 p q 平行四邊形的對角線互相平分且相等 p是真命題 q是假命題 p q是假命題 2 p q 菱形的對角線互相垂直且平分 p q都是真命題 p q是真命題 3 p q 35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù) p是假命題 q是真命題 p q是假命題 含有 和 與 既 又 等詞的命題能用 且 改寫成 p q 的形式 例2 用邏輯聯(lián)結詞 且 改寫下列命題 并判斷它們的真假 1 1既是奇數(shù) 又是素數(shù) 2 2和3都是素數(shù) 解 1 1是奇數(shù)且1是素數(shù) 假命題 2 2是素數(shù)且3是素數(shù) 真命題 思考 下列三個命題間有什么關系 1 27是7的倍數(shù) 2 27是9的倍數(shù) 3 27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù) 讀作 p或q 一般地 用邏輯聯(lián)結詞 或 把命題p和命題q聯(lián)結起來 就得到一個新命題 記作 思考 觀察下列各組命題 命題p q的真假與p q的真假有什么聯(lián)系 p 12能被3整除 q 12能被4整除 p q 12能被3整除或能被4整除 p 等腰三角形兩腰相等 q 等腰三角形三條中線相等 p q 等腰三角形兩邊相等或三條中線相等 p 6是奇數(shù) q 6是素數(shù) p q 6是奇數(shù)或是素數(shù) 真 真 真 真 假 真 假 假 假 規(guī)定 1 當p q兩個命題中有一個是真命題時 是真命題 2 當p q兩個命題都是假命題時 是假命題 一真必真 例3 判斷下列命題的真假 1 2 2 2 集合a是a b的子集或是a b的子集 3 周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等 解 1 p 2 2 q 2 2 p是真命題 p q是真命題 3 p 周長相等的兩個三角形全等 q 面積相等的兩個三角形全等 命題p q都是假命題 p q是假命題 2 p 集合a是a b的子集 q 集合a是a b的子集 q是真命題 p q是真命題 思考 1 如果為真命題 那么一定是真命題嗎 2 如果為真命題 那么一定是真命題嗎 思考 下列兩個命題間有什么關系 1 35能被5整除 2 35不能被5整除 一般地 對一個命題p全盤否定 就得到一個新命題 記作 規(guī)定 1 若p是真命題 則必是假命題 2 若p是假命題 則必是真命題 讀作 非p 或 p的否定 真假相反 例4 寫出下列命題的否定 并判斷它們的真假 1 p 是周期函數(shù) 2 p 3 p 空集是集合a的子集 解 1 p 不是周期函數(shù) p是真命題 p是假命題 2 p p是假命題 p是真命題 3 p 空集不是集合a的子集 p是真命題 p是假命題 思考 否命題與命題的否定的區(qū)別 1 否命題 既否定條件 也否定結論 2 命題的否定 只否定結論 不否定條件 3 原命題 若p 則q 否命題 若 p 則 q 命題的否定 若p 則 q 例 寫出命題p 正方形的四條邊相等 的否定與它的否命題 命題p的否定 p p的否命題 正方形的四條邊不相等 若一個四邊形不是正方形 則它的四條邊不相等 解 原命題的否定 菱形的對角線不互相垂直 練習 寫出命題p 菱形的對角線互相垂直 的否定與它的否命題 否命題 不是菱形的四邊形對角線不互相垂直 不大于 不小于 不是 不都是 一個也沒有 至少有兩個 至多有 n 1 個 至少有 n 1 個 某些 不等于 某個 下面是一些常見結論的否定形式 1 命題 方程的解是 中 使用邏輯詞的情況是 a 沒有使用邏輯聯(lián)結詞b 使用了邏輯聯(lián)結詞 或 c 使用了邏輯聯(lián)結詞 且 d 使用了邏輯聯(lián)結詞 或 與 且 b 練習 2 在下列命題中 1 命題 不等式?jīng)]有實數(shù)解 2 命題 1是偶數(shù)或奇數(shù) 3 命題 既屬于集合 也屬于集合 4 命題 其中 真命題為 2 4 3 命題p 不等式的解集為 命題q 不等式的解集為 則 a p真q假b p假q真c 命題 p且q 為真d 命題 p或q 為假 d 4 在一次模擬射擊游戲中 小李連續(xù)射擊了兩次 設命題p 第一次射擊中靶 命題q 第二次射擊中靶 試用p q及邏輯聯(lián)結詞 或 且 非 表示下列命題 1 兩次射擊均中靶 2 兩次射擊至少有一次中靶 p q p q 5 若命題 p 與命題 p q 都是真命題 那么 a 命題p與命題q的真假相同b 命題q一定是真命題c 命題q不一定是真命題d 命題p不一定是真命題 b 6 設命題p 實數(shù)x滿足 命題q 實數(shù)x滿足 若p且q為真 則實數(shù)x的取值范圍為 1 掌握邏輯聯(lián)結詞 且 或 非 的含義2 正確應用邏輯聯(lián)結詞 且 或 非 解決問題3 掌握真值表并會