蘇教版 必修三 1.4 算法案例 作業(yè).docx

1.4 算法案例一、單選題1執(zhí)行下圖的程序框圖后，若輸入和輸出的結(jié)果依次為4和51，則m=( )a18 b5 c15 d8【答案】b【解析】試題分析：第一次循環(huán)，得s=1+m,i=2；第二次循環(huán)，得s=1+m+2m=1+3m,i=3；第三次循環(huán)，得s=1+3m+3m=1+6m,i=4；第四次循環(huán)，得s=1+6m+4m=1+10m,i=5，不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出s=1+10m=51，即m=5，故選b考點(diǎn)：程序框圖【技巧點(diǎn)睛】具有循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖問(wèn)題，最有效的求解方法之一就是當(dāng)循環(huán)次數(shù)比較少時(shí)，把每一次循環(huán)之后每個(gè)變量的取值都一一列出，當(dāng)循環(huán)次數(shù)比較多時(shí)，利用數(shù)列通項(xiàng)把每次循環(huán)之后每個(gè)變量的取值一一列出21001101(2)與下列哪個(gè)值相等（ ）a115(8) b113(8) c116(8) d114(8)【答案】a【解析】分析：按照二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的法則，二進(jìn)制一次乘以2的n次方，（n從0到最高位）最后求和即可然后計(jì)算選項(xiàng)a、b、c、d的值 詳解：1001101（2）=126+025+024+123+122+021+120=77113（8）=182+181+380=75114（8）=182+181+480=76115（8）=182+181+580=77116（8）=182+181+680=78故答案為：a點(diǎn)睛：（1）本題主要考查非十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的掌握水平.(2) 非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)比較簡(jiǎn)單，只要計(jì)算下面的式子值即可：anan-1.a1a0(k)=ankn+an-1kn-1+.+a1k+a0.3根據(jù)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”求得144，28的最大公約數(shù)為 （ ） a4 b2 c0 d14【答案】a【解析】試題分析： ，所以最大公因數(shù)是4考點(diǎn)：更相減損術(shù)4將二進(jìn)制數(shù)10001(2)化為五進(jìn)制數(shù)為()a32(5) b23(5)c21(5) d12(5)【答案】a【解析】將10001(2)化為十進(jìn)制數(shù)為：10001(2)12402302202112017，將17化為五進(jìn)制數(shù)為32(5)，10001(2)32(5)5下列四個(gè)數(shù)中，數(shù)值最大的是( )a b. c. d【答案】d【解析】解：將所有的轉(zhuǎn)化為10進(jìn)制，則得到=26，比較大小可知選d6如下圖所示的程序框圖，其作用是輸入的值，輸出相應(yīng)的值，若輸入，則輸出的值為（ ）a b c d【答案】c【解析】試題分析：因?yàn)?，所以故c項(xiàng)正確考點(diǎn)：程序框圖7二進(jìn)制數(shù)算式1010(2)10(2)的值是()a1011(2) b1100(2)c1101(2) d1000(2)【答案】b【解析】1010(2)10(2)(123022121020)(121020)121100(2)，故選b .二、填空題8用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)20.35x1.8x23.66x36x45.2x5x6在x=-1的值時(shí)，令v0=a6；v1=v0x+a5；v6=v5x+a0時(shí)，v3的值為_(kāi).【答案】-15.86【解析】【分析】根據(jù)秦九韶算法求多項(xiàng)式的規(guī)則及其形式，得出結(jié)果即可【詳解】f（x）2+0.35x+1.8x23.66x3+6x45.2x5+x6（x5.2）x+6）x3.66）x+1.8）x+0.35）x+2故v3（x5.2）x+6）x3.66當(dāng)x1時(shí)，v3（15.2）（1）+6）（1）3.6615.86故答案為：-15.86【點(diǎn)睛】本題考查排序問(wèn)題與算法的多樣性，正確理解秦九韶算法求多項(xiàng)式的原理是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.9下列各數(shù) 、 、 、 中最小的數(shù)是_。【答案】【解析】把各數(shù)都化為10進(jìn)制數(shù)后比較。， ， ， ，故最小的數(shù)為。答案： 。10 _【答案】205【解析】 =三、解答題11用輾轉(zhuǎn)相除法求888與1 147的最大公約數(shù).【答案】37【解析】試題分析：利用輾轉(zhuǎn)相除法即可求出二者的最大公約數(shù).試題解析:因?yàn)? 147=8881+259，888=2593+111，259=1112+37，111=373，所以888與1 147的最大公約數(shù)是37.此題也可以利用更相減損術(shù)來(lái)求：1 147-888=259，888-259=629，629-259=370，370-259=111，259-111=148，148-111=37，111-37=74，74-37=37.所以888與1 147的最大公約數(shù)為37.點(diǎn)睛：輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)的選擇輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)都可以求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)，針對(duì)不同的兩數(shù)，選擇運(yùn)算少的是關(guān)鍵，當(dāng)滿足下列條件之一，選擇輾轉(zhuǎn)相除法：(1)所給兩數(shù)差值大；(2)所給兩數(shù)的差與較小的數(shù)比，差值較大.1212（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求與的最大公約數(shù)（2）用更相減損術(shù)求與的最大公約數(shù)【答案】（1）84（2）51【解析】試題分析：（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)，寫(xiě)出1764=8402+84840=8410+0，得到兩個(gè)數(shù)字的最大公約數(shù)（2）用更相減損術(shù)求459與357的最大公約數(shù)，先用大數(shù)減去小數(shù)，再用減數(shù)和差中較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字，這樣減下去，知道減數(shù)和差相同，得到最大公約數(shù)試題解析：（1）1764=840，840=84所以840與1764的最大公約數(shù)為84（2）459-357=102,357-102=255,255-102=153,153-102=51,102-51=51所以459與357的最大公約數(shù)為51考點(diǎn)：用輾轉(zhuǎn)相除計(jì)算最大公約數(shù)視頻13(1)用輾轉(zhuǎn)相除法求567與405的最大公約數(shù)；(2)用更相減損術(shù)求2 004與4 509的最大公約數(shù).【答案】（1）81（2）501【解析】試題分析：（1）轉(zhuǎn)相除法的步驟，將567與405代入即可得到答案；（2）根據(jù)“以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止”的原則，即可得到答案試題解析：(1)5674051162,405162281,162812567與405的最大公約數(shù)為81(2)4 5092 0042 505,2 5052 004501,2 0045011 503,1 5035011 002,1 00250150