蘇教版 選修22 2.1.1合情推理 教案.doc

2.1.1合情推理教學目標：1. 了解合情推理的含義；理解歸納推理的概念，能利用歸納的方法進行一些簡單的推理. 2. 培養(yǎng)學生的歸納探索能力，提高學生的創(chuàng)新意識. 3. 培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新而又不失嚴謹?shù)乃季S習慣和在探索真理時鍥而不舍的鉆研精神. 重點與難點：本節(jié)課的教學重點是歸納推理的概念理解和應用；教學難點是提高學生從特殊到一般的歸納能力. 教學方式：本節(jié)課采用的是啟發(fā)式教學，綜合使用了講授、問答、活動等多種教學方式. 教學工具：多媒體、圓紙片、硬幣. 教學過程：教學設計設計意圖一. 問題引入，激發(fā)興趣華羅庚爺爺講的小故事： 有位老師想辨別他的兩個學生誰更聰明. 他采用如下的方法：事先準備好兩頂白帽子，一頂黑帽子，讓學生們看到，然后讓他們閉上眼睛. 老師給他們戴上帽子，并把剩下的那頂帽子藏起來. 最后讓學生睜開眼睛，看著對方的帽子，說出自己所戴帽子的顏色. 兩個學生互相望了望，猶豫了一小會兒，然后異口同聲地說：“我們戴的是白帽子” . 聰明的各位，想想看，他們是怎么知道的？學生發(fā)言，教師點評. 這里的思維方式就是推理.通過華先生的經(jīng)典問題，啟發(fā)學生思考，激發(fā)學生興趣.（華先生的原文為3個學生，5頂帽子. 思維難度較大，作為引入不太合適，故改簡單些.）切入主題.二. 實例遞進，形成概念1. 推理的概念形成幻燈片：生活中經(jīng)?？吹?1) 天空烏云密布，燕子低飛，螞蟻搬家，我們會想到什么？(2) 河面的冰融化，柳樹發(fā)芽，草地泛青，我們又會想到什么？提問：什么是推理？學生發(fā)言，教師點評.總結(jié)：根據(jù)一個或幾個已知的事實（或假設）來確定一個新的判斷的思維方式就叫推理. 從結(jié)構(gòu)上說，推理一般由前提和結(jié)論兩部分構(gòu)成的.2. 合情推理的概念形成幻燈片：下面哪些是推理？(1) 我國地質(zhì)學家李四光發(fā)現(xiàn)中國松遼地區(qū)和中亞細亞的地質(zhì)結(jié)構(gòu)類似，而中亞細亞有豐富的石油，由此，他推斷松遼平原也蘊藏著豐富的石油；(2) 1856年，法國微生物學家巴斯德發(fā)現(xiàn)乳酸桿菌能使啤酒變酸，接著他又發(fā)現(xiàn)細菌是引起蠶病的原因，據(jù)此，巴斯德推斷人身上的一些傳染病也是由細菌引起的；(3) 三角形的內(nèi)角和為，四邊形的內(nèi)角和為，五邊形的內(nèi)角和為，所以邊形的內(nèi)角和為；(4) 農(nóng)諺說：瑞雪兆豐年. 提問分三步進行一問：哪些是推理？學生發(fā)言，教師點評.二問：上述推理所得結(jié)論是否一定正確？總結(jié)：這種前提為真時，結(jié)論可能為真的推理，叫做合情推理. 三問：對比（1）、（3）這兩個推理，你能發(fā)現(xiàn)它們的相同點和不同點嗎？3. 歸納推理的概念形成幻燈片：看下面的例子，試寫出一般性結(jié)論.(1) 1+3=4；1+3+5=9；1+3+5+7=16.(2) 一元一次方程有一個實數(shù)根；一元二次方程最多有兩個實數(shù)根；一元三次方程最多有三個實數(shù)根.提問：什么是歸納推理？學生發(fā)言，教師點評.總結(jié)：根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì)，推出該類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理， 稱為歸納推理（簡稱歸納）.回顧給出定義的過程，其本身就是歸納（從特殊到一般）的過程，所以可以說“我們歸納出了歸納”. （這兩個“歸納”上有點區(qū)別，第一個重在歸納總結(jié)，第二個才是歸納推理.）從學生熟悉的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生體會推理的含義，逐步總結(jié)其定義. 引導學生歸納出推理的概念.生活與數(shù)學結(jié)合的實例，使學生體會合情推理的含義，對各種推理有初步認識.一問的目的是：鞏固推理的概念.二問的目的是：引導學生歸納合情推理的概念.三問的目的是：引出歸納推理（不必出現(xiàn)類比推理這個名詞）.純數(shù)學的實例，使學生體會歸納推理的含義.引導學生概括歸納推理的概念.現(xiàn)學現(xiàn)用，而且這句話本身很有趣，有利于激發(fā)學生的興趣. 三. 經(jīng)典探究，深化新知幻燈片：漢諾塔問題如圖，有三根針和套在一根針上的若干金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.(1) 每次只能移動1個金屬片；(2) 較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.試推測：把個金屬片從1號針移到3號針，最少需要移動多少次？師生互動、生生合作1. 安排學生分組討論，動手實踐； 教師可事先準備一些硬幣或圓紙片，但又故意不夠數(shù)量，讓喜歡動手的學生領(lǐng)取實物操作，讓喜歡動腦的學生思考：在沒有實物的情況下，如何簡捷地表示移動過程，這本身就值得動動腦筋. 2. 學生發(fā)言，教師點評；3. 鼓勵學生課下完成證明.總結(jié)歸納推理的一般步驟：(1) 通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；(2) 從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表述的一般性命題（猜想）.漢諾塔問題的探索，完整體現(xiàn)了歸納推理的過程，很具有代表性.使學生充分體驗從個別情況看起，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)，做出推理的完整經(jīng)過.考慮到學生能力上的差異，鼓勵他們采用不同的處理辦法，愛動手的多實踐，愛動腦的多思考. 證明不是本節(jié)課需要解決的問題，故課上不做要求，鼓勵學生課后嘗試完成.四. 習題演練，鞏固提升1. 應用歸納推理猜測的值.答：歸納發(fā)現(xiàn).2. 設，計算的值，并歸納一般性結(jié)論.練習2的處理：(1) 計算發(fā)現(xiàn)都是質(zhì)數(shù)，但由此歸納推理得為質(zhì)數(shù)確是錯誤的.(2) 題目本身是開放的，還可以得出很多結(jié)論，比如都是奇數(shù)，相鄰項之差為等差數(shù)列，等等. 鼓勵同學給出自己的結(jié)論，但要引導他們得出更深刻的結(jié)論.通過練習，鞏固歸納推理的步驟，進一步學習其用法. 所選兩題分別為教材課后習題和課堂例題.力爭把教材用好用足. 強調(diào)歸納推理所得的結(jié)論不一定正確.此為教材例題，這里把它改為開放題處理似乎更合適. 五. 引導小結(jié)，設疑再思1. 回顧小結(jié)(1) 引導學生從知識、方法、收獲三個方面進行小結(jié)，明確推理、合情推理、歸納推理的概念及