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文檔簡介
桂林市、防城港市2012年高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試題(文)本試卷分第I卷和第II卷(非選擇題)兩部分??荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第I卷注意事項(xiàng):1答題前,考生在答題卡務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,并貼好條形碼。請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目。2每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。在試題卷上作答無效。3第I卷共12小題,第小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。一、選擇題1已知集合,則等于( )A1,4,5,6B1,5C4D1,2,3,4,52不等式的解集為( )ABCD3函數(shù)的反函數(shù)是( )ABCD4已知a,b都是實(shí)數(shù),那么“”是“”的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件5已知,則的值為( )ABCD6已知向量=( )ABC5D207已知數(shù)列是等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為,若公比,則=( )A17B16C15D2568過點(diǎn)(5,0)的橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn),則該橢圓的短軸長為( )ABCD9已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,且,則的值為( )A117B118C119D12010若,則( )ABCD11將的圖像向左平移個單位長度,得到的圖像,若中三邊a、b、c所對內(nèi)角依次為A、B、C,且,則是( )A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形12雙曲線的右支上存在一點(diǎn),它到右焦點(diǎn)及左準(zhǔn)線的距離相等,則雙曲線離心率的取值范圍是( )ABCD第II卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案填在題中的橫線上。(注意:在試題卷上作答無效)13已知,則ab的最大值是 。14若實(shí)數(shù)x,y滿足則的最大值為 。15函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 。16設(shè)集合,若,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 。三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17(本小題滿分10分)(注意:在試題卷上作答無效)在等差數(shù)列中,已知,且成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;18(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)已知A、B、C為的三個內(nèi)角,且其對邊分別為,若,(1)求角A的值;(2)若的面積。19(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)設(shè)函數(shù),已知的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(1)求的值;(2)若函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象,求在區(qū)間的值域。20(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格x(單位:元/千克)滿足關(guān)系式(其中為常數(shù))。已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克。(1)求實(shí)數(shù)a的值;(2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格x的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。21(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)設(shè)函數(shù)(1)當(dāng)時,判斷函數(shù)的單調(diào)性;(2)若函數(shù)在其定義域上既有極大值又有極小值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。22(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)已知橢圓的右焦點(diǎn)為F,過原點(diǎn)的直線與橢圓
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