上海市經(jīng)濟增長與能源消耗的回歸模型分析.doc

經(jīng)濟預測與決策課程論文上海市經(jīng)濟增長與能源消耗的回歸模型分析課程名稱： 經(jīng)濟預測與決策 姓名： 某某某 班級： 某某某班級 學號： 某某某某某某某 2012/12/11目錄摘要 3一、 問題重述 41.1問題背景 4 1.2數(shù)據(jù)來源與處理 4二、符號描述 4三、模型假設 5四、模型建立與求解 54.1數(shù)據(jù)搜集與預處理 54.2一元直線回歸模型 74.2二次曲線模型和三次曲線模型 8五、模型檢驗與比較 105.1估計標準誤差 105.2殘差均方 115.3 檢驗 11六、參考文獻 12上海市經(jīng)濟增長與能源消耗的回歸模型分析摘要：在工業(yè)化和城市化的過程中，能源對國民經(jīng)濟起著重大的支撐作用，經(jīng)濟的快速增長必然帶動能源消費的快速增長。上海市GDP一直在快速的增長中，而能源消耗也在不斷加快。本文根據(jù)上海19902010年份主要能源消耗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)以及相應年份的實際GDP統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分析了剔除價格變化后的GDP與能源消耗的相關關系，建立兩者之間的計量模型，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，上海市的生產(chǎn)總值與能源消耗呈二次曲線，在此基礎上對以后的能源消耗進行預測。In the course that industrialization and city change, the sources of energy to the national economy plays a significant role in supporting the rapid growth of the economy, will inevitably lead to the rapid growth of energy consumption. Shanghai city of GDP has been rapid growth, and the energy consumption is also in constant speed. In this paper, according to the Shanghai 19902010 year the main energy consumption statistical data and the corresponding actual GDP year statistical data, analysed eliminate price changes after GDP and energy consumption of the relationship between the two, establish the econometric model, the study found, Shanghai citys total production value and energy consumption is two times curve, on the basis of after the energy consumption forecast.關鍵詞：上海GDP增長 能源消耗 計量模型 一、 問題重述1.1問題背景能源是人類賴以生存和發(fā)展的不可缺少的物質基礎。能源消耗與經(jīng)濟增長之間存在密切的相關關系，能源消耗帶動經(jīng)濟的增長，帶來國民生產(chǎn)總值的提高。從全球來看，經(jīng)濟越發(fā)的，能源消耗越多，經(jīng)濟的增長又大量消耗能源，但能源的有限性又從客觀上制約了經(jīng)濟的增長。那么，能源消耗與經(jīng)濟增長之間是一種什么樣的關系呢？自從改革開放以來，我國的經(jīng)濟快速增長，并伴隨著較大的能源消耗，因此我國面臨著重大的機遇與挑戰(zhàn)，筆者選擇上海市作為分析對象，建立國民經(jīng)濟與能源消耗的相關模型，并進一步進行相關性檢驗，然后對以后的能源消耗進行預測。1.2數(shù)據(jù)來源與預處理采用19902010年上海統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)。能源變量選取上海市能源消耗總量，量綱為標準萬噸煤。經(jīng)濟變量選取上海市生產(chǎn)總值，量綱為人民幣億元。加權變量選取上海市居民消費價格指數(shù)。為了剔除通貨膨脹所帶來的名義生產(chǎn)總值與實際生產(chǎn)總值的不相符，我們把實際生產(chǎn)總值表示為名義生產(chǎn)總值除以居民消費價格指數(shù)。二、符號描述Y 特定年份變量Q 各年份能源消耗變量G 各年份生產(chǎn)總值變量P 各年份價格指數(shù)變量G 各年份剔除價格指數(shù)后的生產(chǎn)總值變量 估計標準誤差 因變量的實際觀測值 因變量的估計值 數(shù)據(jù)的項數(shù) 變量的個數(shù)三、模型假設3.1從可持續(xù)發(fā)展角度，市場沒有受到難以預測的自然災害的影響。3.2從市場發(fā)展規(guī)律的角度，市場供求關系穩(wěn)定，沒有明顯的通貨膨脹。3.3從科學發(fā)展觀的角度，市場經(jīng)濟的增長是以提高科技，提高勞動生產(chǎn)率來實現(xiàn)的，而不是以增加能源的使用來實現(xiàn)的。四、模型建立與求解4.1數(shù)據(jù)挖掘與預處理通過參閱上海市統(tǒng)計年鑒我們可以得到1990-2010年的上海市生產(chǎn)總值、能源消耗、價格水品指數(shù)如下表所示：主要年份能耗（萬噸標準煤）生產(chǎn)總值（億元）消費價格指數(shù)（以1990年為1）剔除價格指數(shù)后的生產(chǎn)總值19903191.06781.661781.6619954465.872499.432.1491163.0719964626.212957.552.3461260.6819974758.823438.792.4121425.719984874.113801.092.4121575.9119995119.194188.732.4481711.0820005499.484771.172.5091901.6220015894.785210.122.5092076.5720026249.345741.032.5222276.3820036796.346694.232.5252651.1820047405.648072.832.5783131.4320058225.059247.662.6033552.6920068875.710572.242.6344013.7620079670.4512494.012.7174598.46200810207.3614069.872.8744895.57200910367.3815046.452.8635255.48201011160.8717165.982.9525815.03為了大致描述剔除價格指數(shù)后的生產(chǎn)總值變量與能源消耗的大致關系，我們可以利用spss軟件畫出G與Q的散點圖：從凈生產(chǎn)總值與能耗的散點圖上我們大致可以看出計量模型可以用一元線性回歸、二次曲線、三次曲線分別來預測，然后給出各種計量模型的優(yōu)缺點，最后選出最適合本文的模型方案。4.2一元線性回歸模型的建立與檢驗一元線性回歸模型是最簡單的預測模型，像上面這個例子他只考慮兩個變量之間的關系我們可以建立以下模型 (3.2.1)(3.2.1)式將實際問題中的變量Y與x之間的關系用兩個部分描述;一部分是x的變化引起y線性變化的部分，即；另一部分是由其他一切隨機因素引起的，記為。在實際中我們可以利用普通最小二乘估計得到的最小二乘估計為： （3.2.2）于是我們可以利用spss軟件來計算一元線性回歸模型的解：系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準 誤差試用版1(常量)-1650.488107.016-15.423.000能耗（萬噸標準煤）.649.015.99644.235.000a. 因變量: 剔除價格指數(shù)后的生產(chǎn)總值 因此一元線性回歸模型式為當我們得到一個實際問題的經(jīng)驗方程后，還不能馬上就用它去做分析與預測，因為是否真正描述了變量Y與x之間的統(tǒng)計規(guī)律，還需運用統(tǒng)計方法對回歸方程進行檢驗，在對回歸方程進行檢驗檢驗之前，首先需要檢驗正態(tài)性假設，下面我們對直線回歸做一系列檢驗。 4.2.1 正態(tài)性假設在一元線性回歸中，殘差值的定義給出，n對數(shù)據(jù)產(chǎn)生n個殘差值，殘差值是實際觀測值y與通過回歸方程給出的回歸值之差，殘差可以看做誤差項的估計值，因此以自變量x做橫軸，以殘差做縱軸，將相應的殘差點畫在直角坐標系上，就可得到殘差圖如下：在上圖中，我們可以看到殘差值與能耗的殘差圖，分別分布在零左右，其中1990年的數(shù)據(jù)對回歸模型有非常強的影響，我們若對1990年的數(shù)據(jù)剔除滯后，我們可以得到另一個回歸模型為然后再次得到殘差分析圖為相比上圖，我們發(fā)現(xiàn)剔除1990年的數(shù)據(jù)后，使得數(shù)據(jù)的預測更加符合基本假定，因此我們有必要把1990年的數(shù)據(jù)剔除。4.2.2 的T檢驗T檢驗是統(tǒng)計推斷中常用的一種檢驗方法，在回歸分析中，T檢驗用于檢驗回歸系數(shù)的顯著性，檢驗的原假設是;對立假設是回歸系數(shù)的顯著性檢驗就是要檢驗因變量Y對自變量X的影響程度是否顯著，由因而當原假設成立時構造T統(tǒng)計量當t的絕對值大于某一特定數(shù)時，接受原假設，認為因變量對自變量的一元線性關系是顯著地，當t的絕對值小于某一特定數(shù)時，拒絕原假設，認為線性關系不顯著。通過對顯著性的t檢驗我們發(fā)現(xiàn)，因變量與自變量的線性關系不顯著，因此我們需要對以上的數(shù)據(jù)模型做二次曲線模型擬合。4.3二次曲線模型和三次曲線模型二次曲線模型為三次曲線模型為對于二次曲線和三次曲線的模型預測我們主要是借助于spss軟件對兩種方法進行擬合當用二次曲線擬合時，參數(shù)估計值、擬合優(yōu)度分別如下：模型匯總和參數(shù)估計值因變量:剔除價格指數(shù)后的生產(chǎn)總值方程模型匯總參數(shù)估計值R 方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1b2二次.9982885.267214.000-522.577.3042.353E-5自變量為 能耗（萬噸標準煤）。 擬合優(yōu)度F=2885.267當用三次曲線擬合時，參數(shù)估計值、擬合優(yōu)度如下：模型匯總和參數(shù)估計值因變量:剔除價格指數(shù)后的生產(chǎn)總值方程模型匯總參數(shù)估計值R 方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1b2b3三次.9981821.710313.000-243.158.1694.377E-5-9.468E-10自變量為 能耗（萬噸標準煤）。 擬合優(yōu)度F=1821.710五、模型檢驗與比較雖然我們對上述數(shù)據(jù)模型給出了三種假設，并求出了相應的數(shù)據(jù)模型，但是從直觀上并不能看出那種方法最優(yōu)，每種數(shù)據(jù)模型都能大致代表上海市經(jīng)濟總值與能源消耗的基本走勢，因此從預測方法最優(yōu)的和擬合性最好的角度我們有必要對每種方法做檢驗，通過比較每種模型的檢驗數(shù)據(jù)，來確定那種預測模型最優(yōu)。5.1估計標準誤差估計標準誤差是回歸分析中經(jīng)常計算的一個統(tǒng)計分析指標，用在反映回歸誤差水平的多種指標中，估計標準誤差的數(shù)學性質最優(yōu)良、最科學、應用最普遍，通過計算該指標，測定出回歸誤差的一般水平后，可據(jù)此評價回歸方程的代表性，因變量估計值的準確性，并對因變量做出不確定性的概率估計。估計標準誤差的基本計算公式為5.2殘差均方殘差是實際觀測值與通過回歸方程給出的回歸值之差，常用e表示：殘差均方為顯然殘差均方和估計標準誤有相同的意義，都代表估計值與觀測值的差距，因此比較好的預測模型應使這兩者都比較小。5.3 F檢驗對回歸方程顯著性的一種重要檢驗是F檢驗，F(xiàn)檢驗是根據(jù)平方和分解式，直接從回歸效果檢驗回歸方程的顯著性。平方和分解式是其中，稱為總平方和，簡記為SST。 稱為回歸平方和，簡記為SSR。 成為殘差平方和，簡記為SSE。因而平方和分解式為SST=SSR+SSE這樣，回歸平方和SSR越大，回歸的效果越好，可以據(jù)此構造F統(tǒng)計量如下因此回歸檢驗值F越大，則代表著回歸效果擬合較好。 因此我們對以上三種預測模型的估計標準誤，殘差均方，F(xiàn)值分別統(tǒng)計如下：估計方法估計標準誤殘差均方F檢驗一元線性回歸142.79520390.2911956.710二次曲線83.3686950.2132885.267三次曲線85.6687338.9541821.710 顯然在三種模型預測方法中，二次曲線的估計值得標準誤和殘差均方是三種方法中最小的，并且它的F檢驗是最大的，因此在這三種預測方法中是較好的。 通過本文我們