北師大版必修一 3.3　 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 課件（21張 ).pptx

指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)謝謝各位親臨指導 學習目標 1 知識與技能 使學生理解指數(shù)函數(shù)的定義 掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 2 過程與方法 引領學生主動探索指數(shù)函數(shù)性質(zhì) 體會學習數(shù)學規(guī)律的方法 體驗成功的樂趣 3 情感 態(tài)度與價值觀 通過本節(jié)學習 提高學生的學習能力 養(yǎng)成積極主動 勇于探索 不斷創(chuàng)新的學習習慣和品質(zhì) 樹立學科學 愛科學 用科學的精神 重點 指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)及其簡單應用 難點 指數(shù)函數(shù)中底數(shù)a的變化對函數(shù)值的影響 請同學們閱讀課本第70 73頁 課前完成自主預習 細胞分裂次數(shù)與細胞個數(shù)的函數(shù)關系是 y 2x x n 實例分析1 2x 22 23 實例分析2 一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì) 每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84 求出這種物質(zhì)的剩留量隨時間 單位 年 變化的函數(shù)關系 設最初的質(zhì)量為1 時間變量用x表示 剩留量用y表示 可以表示為y 0 84x 函數(shù)的自變量出現(xiàn)在指數(shù)位置上 例如 一 自主學習 1 指數(shù)函數(shù)定義 一般地 函數(shù)y ax a 0 a 1 叫做指數(shù)函數(shù) 自變x量出現(xiàn)在指數(shù)位置上 底數(shù)a 0且a 1 想一想 定義中為什么要規(guī)定a 0且a 1 2 概念理解 下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù) 1 y 4x 2 y x5 3 y 4x 4 y ex 5 y 3 x 6 y 2x 1 1 4 5 二 合作學習 探究1 在同一坐系中 作出下列指數(shù)函數(shù)的圖像 分組作出以上函數(shù)的圖像 回顧 畫函數(shù)圖象的步驟 列表 描點 連線 2 列表 描點法畫圖像 3 0 1 1 1 2 1 2 2 4 4 3 8 8 3 2 1o123x 87654321 y y 2x y x 3 8 2 4 1 2 0 1 1 2 3 回答 1 幾個函數(shù)圖像有無公共點 2 函數(shù)圖像與x軸有交點嗎 3 函數(shù)的定義域是什么 值域是什么 4 函數(shù)的單調(diào)性如何 圖像 性質(zhì) y x 0 y 1 0 1 y ax a 1 y x 0 1 y 1 0 y ax 0 a 1 定義域 值域 恒過點 在r上是 在r上是 a 1 0 a 1 r 0 0 1 即x 0時 y 1 增函數(shù) 減函數(shù) 結論指數(shù)函數(shù)y ax的圖像及性質(zhì) 當x 0時 y 1 當x 0時 0 y 1 當x1 當x 0時 0 y 1 底互為倒數(shù)的兩個函數(shù)圖像關于y軸對稱 在第一象限沿箭頭方向底增大 深入探究 你還能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)圖像和底數(shù)的關系嗎 1 如圖所示 分別是指數(shù)函數(shù) y a1x y a2x y a3x y a4x的圖像 按從小到大的順序排列a1 a2 a3 a4 0 1這6個數(shù) 探究2 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應用 2 比較下列各題中兩個值的大小 1 72 5 1 73 0 8 0 1 0 8 0 2 1 70 3 0 93 1解 1 利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性 考慮函數(shù)y 1 7x放入熱 1 7 1 y 1 7x在r上是增函數(shù)又 2 5 3 1 72 5 1 73 小結 比較兩個冪的形式的數(shù)大小的方法 1 同底數(shù)指數(shù)冪比大小 構造指數(shù)函數(shù) 利用單調(diào)性來判斷 2 不同底數(shù)指數(shù)冪比大小 利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關系來判斷 3 底數(shù) 指數(shù)都不同的兩個冪比大小 則應通過中間值來判斷 常用1和0 三 課堂檢測 共同提高 1 函數(shù)y a2 a 5 ax是指數(shù)函數(shù) 則有 a a 2或a 3b a 2c a 3d a 0且a 12 比較大小 四 小結歸納 拓展深化 通過本節(jié)課的學習 你學到了那些知