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人教版2019-2020學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)考試試卷F卷一、 選擇題 (共10題;共20分)1. (2分)下列各組數(shù)中,相等的一組是( ) A . 和 B . 和 C . 和 D . 和 2. (2分)如圖,在ABC中,CD平分ACB交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E若A=54,B=48,則CDE的大小為( )A . 44B . 40C . 39D . 383. (2分)下列運(yùn)算正確的是( ) A . B . C . D . 4. (2分)如圖,在矩形ABCD中,AB=2,點(diǎn)E在邊AD上,ABE=45,BE=DE,連接BD,點(diǎn)P在線段DE上,過點(diǎn)P作PQBD交BE于點(diǎn)Q,連接QD設(shè)PD=x,PQD的面積為y,則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )A . B . C . D . 5. (2分)如圖,已知菱形ABCD的對角線AC,BD的長分別為6,8,AEBC,垂足為點(diǎn)E,則AE的長是( )A . B . C . D . 6. (2分)關(guān)于 的一元二次方程 的根的情況是( ) A . 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B . 有兩個相等的實(shí)數(shù)根C . 有且只有一個實(shí)數(shù)根D . 沒有實(shí)數(shù)根7. (2分)若不等式組 無解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A . a1B . a1C . a1D . a18. (2分)下列語句中不正確的有( )相等的圓心角所對的弧相等;平分弦的直徑垂直于弦;圓是軸對稱圖形,任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸;長度相等的兩條弧是等弧A . 3個B . 2個C . 1個D . 以上都不對9. (2分)下列命題正確的是( )A . 正方形既是矩形,又是菱形B . 一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形C . 一個多邊形的內(nèi)角相等,則它的邊一定都相等D . 矩形的對角線一定互相垂直.10. (2分)關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象有下列命題: (1 )當(dāng)c=0時,函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn);(2 )當(dāng)c0時,函數(shù)的圖象開口向下時,方程ax2+bx+c=0必有兩個不等實(shí)根;(3 )當(dāng)b=0時,函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱其中正確的個數(shù)有( )A . 0個B . 1個C . 2個D . 3個二、 填空題 (共6題;共6分)11. (1分)函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是_12. (1分)分解因式:ab24ab+4a=_13. (1分)數(shù)據(jù)5,6,5,4,10的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的和是_ 14. (1分)計(jì)算如圖,反比例函數(shù)y1= 和正比例函數(shù)y2=nx的圖象交于A(1,3)、B兩點(diǎn),則B點(diǎn)坐標(biāo)是_ 15. (1分)一元二次方程 兩根的倒數(shù)和等于_16. (1分)如圖,矩形ABCD中,BC=3,AB=4,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在CD上,點(diǎn)G、H在對角線AC上,若四邊形EGFH是菱形,則AE=_ 三、 解答題 (共8題;共85分)17. (5分)( )1(3 )02sin60+| 2| 18. (5分)解分式方程: =1 19. (5分)先化簡,再求值:2(x2+3x+1)(2x2+ x1)6x,其中x=620. (30分)某學(xué)校初三年級男生共200名,隨機(jī)抽取10名測量他們的身高(單位:cm)為:181,176,169,155,163,175,173,167,165,166(1)求這10名男生的平均身高和上面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(2)估計(jì)該校初三年級男生身高高于170cm的人數(shù)(3)求這10名男生的平均身高和上面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(4)從身高為181,176,175,173的男生中任選2名,求身高為181cm的男生被抽中的概率(5)估計(jì)該校初三年級男生身高高于170cm的人數(shù)(6)從身高為181,176,175,173的男生中任選2名,求身高為181cm的男生被抽中的概率21. (5分)如圖,水壩的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡角BAD=60,坡長AB=20 m,為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度,降壩底從A處后水平延伸到F處,使新的背水坡角F=45,求AF的長度(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù): 1.414, 1.732)22. (10分)如圖,AB為O的直徑,F(xiàn)為弦AC的中點(diǎn),連接OF并延長交 于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作O的切線,交BA的延長線于點(diǎn)E(1)求證:ACDE;(2)連接CD,若OA=AE=a,寫出求四邊形ACDE面積的思路23. (10分)某商店第一次用500元購進(jìn)鋼筆若干支,第二次又用500元購進(jìn)該款鋼筆,但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的 倍,購進(jìn)數(shù)量比第一次少了25支 (1)求第一次每支鋼筆的進(jìn)價是多少元? (2)若要求這兩次購進(jìn)的鋼筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于350元,問每支售價至少是多少元? 24. (15分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對稱軸與x軸相交于點(diǎn)M(1)求拋物線的解析式和對稱軸; (2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使PAB的周長最小?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由; (3)連接AC,在直線AC的下方的拋物線上,是否存在一點(diǎn)N,使NAC的面積最大?若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題;共6分)11-1、12-1、13-1、1
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