反比例函數(shù)中考考點(diǎn)分析.docx

反比例函數(shù)中考考點(diǎn)分析反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)1. 小明乘車(chē)從南充到成都，行車(chē)的平均速度y(km/h)和行車(chē)時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖像是（ ） A B C D2.下列各點(diǎn)中，在函數(shù)圖象上的是（ ）A（2，4） B（2，3）C（1，6）D3已知點(diǎn)（1,1）在反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖像上，則這個(gè)反比例函數(shù)的大致圖像是（ ）4.關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ）A必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）B兩個(gè)分支分布在第二、四象限C兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)D兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)5對(duì)于反比例函數(shù)y = ，下列說(shuō)法正確的是 A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1） B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形 D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大6.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,-2).則當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是（ ）A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 7.若雙曲線(xiàn)y=的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k的取值范圍是（ ）A.k B. k C. k= D. 不存在8.若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)的值隨值的增大而增大，則的取值范圍是（ ）ABCD9.如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M(2，m)，N(-1，n)，若，則x的取值范圍是（ ）A BC D10.根據(jù)圖51所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，過(guò)點(diǎn)M作PQx軸交圖象于點(diǎn)P,Q，連接OP,OQ.則以下結(jié)論：x0時(shí)，OPQ的面積為定值，x0時(shí)，y隨x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90其中正確的結(jié)論是（ ）A B C D11.已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（ ） A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1） B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大12.若點(diǎn)A(m，2)在反比例函數(shù)的圖像上，則當(dāng)函數(shù)值y2時(shí)，自變量x的取值范圍是_.13. 若點(diǎn)是雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)，則 （填“”,“0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，m)，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，且AOB的面積為 .（1）求k和m的值；（2）點(diǎn)C（x，y）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，求當(dāng)1x3時(shí)函數(shù)值y的取值范圍；（3）過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)l與反比例函數(shù)y= 的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，試根據(jù)圖象直接寫(xiě)出線(xiàn)段PQ長(zhǎng)度的最小值. 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的結(jié)合1.函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是（ ）2.在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像大致是（ ）A B C D3.如圖，反比例函數(shù)y1=和正比例函數(shù)y2=k2x 的圖象交于A（-1，-3）、B（1，3）兩點(diǎn)，若k2x，則x的取值范圍是（ ） （A）-1x0 （B）-1x1 （C）x-1或0x1 （D）-1x0或x1 4.如圖,直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)交于A、B亮點(diǎn),P是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合）,過(guò)點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線(xiàn),垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)AOC面積是S1、BOD面積是S2、POE面積是S3、則（ ）A. S1S2S3 B. S1S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S20）的圖象與線(xiàn)段OA、AB分別交于點(diǎn)C、D.若AB=3BD，以點(diǎn)C為圓心，CA的倍的長(zhǎng)為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關(guān)系是_（填“相離”、“相切”或“相交”）9.設(shè)函數(shù)與的圖象的交戰(zhàn)坐標(biāo)為（a，b），則的值為_(kāi)10.如圖，直線(xiàn)y=+2與雙曲線(xiàn)y=在第二象限有兩個(gè)交點(diǎn)，那么m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ） 11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小若該反比例函數(shù)的圖象與直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且，則實(shí)數(shù)k=_.12.若一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 。13.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(，5)試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；若點(diǎn)Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo) 14.如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小. 15.如圖，已知反比例函數(shù)（k10）與一次函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)C.若OAC的面積為1，且tanAOC2 .（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？16.若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a,2）(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2) 當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，求自變量x的取值范圍17.如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（1）求函數(shù)的表達(dá)式和B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，比較當(dāng)時(shí)，與的大小.18.如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過(guò)A（0，-2），B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若OBM的面積為2。（1）求一次函數(shù)和反比全例函數(shù)的表達(dá)式。（2）在x軸上存在點(diǎn)P，使AMPM？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。19如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象與反比例函數(shù)y (m0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，n)，線(xiàn)段OA5，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且sinAOE(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)；(2)求AOC的面積20.如圖，已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（，），點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)（）的圖象上（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求反比例函數(shù)的解析式，并直接寫(xiě)出當(dāng)y20）的圖象交于點(diǎn)P，PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)D，且SDBP=27，。（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y（x0）圖象上的任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B（1）判斷P是否在線(xiàn)段AB上，并說(shuō)明理由；（2）求AOB的面積；（3）Q是反比例函數(shù)y（x0）圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，請(qǐng)以Q為圓心，QO 半徑畫(huà)圓與x、y軸分別交于點(diǎn)M、N，連接AN、MB求證：ANMB24.如圖，已知一次函數(shù)ykxb的圖象交反比例函數(shù)（x0）圖象于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C（1）求m的取值范圍；（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，4），且，求m的值和一次函數(shù)的解析式；25.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，8），直線(xiàn)經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4，) (1)求上述反比例函數(shù)和直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式； (2)設(shè)該直線(xiàn)與軸、軸分別相交于A 、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連結(jié)0P、OQ，求OPQ的面積26.如圖26所示，直線(xiàn)l1的方程為y=x+l，直線(xiàn)l2的方程為y=x+5，且兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P的雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)l1的另一交點(diǎn)為Q（3M）. （1）求雙曲線(xiàn)的解析式 （2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式x+l的解集27.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)相交于A、B點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，n），BDx軸于點(diǎn)D，且SBDO=4。過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于另一點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)E（5，0）。（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖像，求出當(dāng)時(shí)x的取值范圍。28.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x0）的圖象相交于A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0），當(dāng)x1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)（x0）的圖象與（x0）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，在（x0）的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2），過(guò)P點(diǎn)作PQx軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)29如圖，已知A（4，a），B（2，4）是一次函數(shù)ykxb的圖象和反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積.30.如圖，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，且與雙曲線(xiàn)y（x0）交于點(diǎn)B(2，1)，過(guò)點(diǎn)P(p，p1)（p1）作x軸的平行線(xiàn)分別交曲線(xiàn)y（x0）和y（x0）于M，N兩點(diǎn).（1）求m的值及直線(xiàn)l的解析式；（2）若點(diǎn)P在直線(xiàn)y2上，求證：PMBPNA；（3）是否存在實(shí)數(shù)p，使得SAMN4SAPM？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.31.如圖，一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y的圖象交于A（2，3），B（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kxb的解集_；（3）過(guò)點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，求SABC 32.右圖中曲線(xiàn)是反比例函數(shù)y=的圖像的一支。（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？（2）若一次函數(shù)y=的圖像與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)A，與x交于B，AOB的面積為2，求n的值。33.如圖，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，)，B(2，0)直線(xiàn)AB與反比例函數(shù)的圖像交與點(diǎn)C和點(diǎn)D（-1，a）(1)求直線(xiàn)AB和反比例函數(shù)的解析式；(2)求ACO的度數(shù)；(3)將OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（為銳角），得到OBC，當(dāng)為多少度時(shí)OCAB，并求此時(shí)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)34.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（，0），且與反比例函數(shù)（為不等于0的常數(shù)）的圖象在第一象限交于點(diǎn)（1，）求：（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的取值范圍 35. 已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)P（1，n）.（1）求m的值；（2）若點(diǎn)，在雙曲線(xiàn)上，且，試比較，的大小.36.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A(1,0)且與y軸平行,直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B(0,2)且與x軸平行,直線(xiàn)與相交于P.點(diǎn)E為直線(xiàn)一點(diǎn),反比例函數(shù)(k0)的圖象過(guò)點(diǎn)E且與直線(xiàn)相交于點(diǎn)F.(1)若點(diǎn)E與點(diǎn)P重合,求k的值;(2)連接OE、OF、EF.若k2,且OEF的面積為PEF的面積2倍,求點(diǎn)E的坐標(biāo);(3)是否存在點(diǎn)E及y軸上的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)M、E、F為頂點(diǎn)的三角形與PEF全等?若存在,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.37.如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)(k0)的圖象與反比例函數(shù)(m0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)求：（1）根據(jù)圖象寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)并分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值