六年級(jí)數(shù)學(xué)上長(zhǎng)方體和正方體及解決問(wèn)題的策略知識(shí)點(diǎn)總結(jié).doc

六年級(jí)數(shù)學(xué)上長(zhǎng)方體和正方體及解決問(wèn)題的策略知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、長(zhǎng)方體和正方體的特征：形體面頂點(diǎn)棱關(guān)系長(zhǎng)方體6個(gè)至少4個(gè)面是長(zhǎng)方形相對(duì)面完全相同8個(gè)12條相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等正方體是特殊的長(zhǎng)方體正方體6個(gè)正方形6個(gè)面完全相同8個(gè)12條12條棱長(zhǎng)度都相等2、長(zhǎng)方體和正方體的表面積：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它們的表面積計(jì)算公式： 長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2 或S=(） 正方體表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 或 S=6a注：在解決一些具體問(wèn)題時(shí)，要充分考慮實(shí)際情況，想清楚要算幾個(gè)面。在解答時(shí)，可以把這幾個(gè)面的面積分別算出來(lái)，再相加，也可以先算出六個(gè)面的面積總和，再減去不需要的那個(gè)（些）面。（1）具有六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體物品：油箱、罐頭盒、紙箱子等；（2）具有五個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體物品：水池、魚(yú)缸等；（3）具有四個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體物品：通風(fēng)管、水管、煙囪等。3、體積（容積）單位進(jìn)率換算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升4、長(zhǎng)方體和正方體的體積（容積）：物體所占空間的大小叫做它們的體積（容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積）。計(jì)算公式： 長(zhǎng)方體體積公式=長(zhǎng)寬高 或 V=abh 正方體體積公式=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 或 V=aaa=a 長(zhǎng)方體和正方體的體積=底面積高 或 注：認(rèn)真復(fù)習(xí)我們總結(jié)的幾種題型練習(xí)。5、 正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大或縮小n倍，表面積會(huì)擴(kuò)大或縮小n的平方倍，體積會(huì)擴(kuò)大或縮小n的立方倍。6、 正方體表面圖色問(wèn)題：n表示大正方體的棱平均分的份數(shù)。三面涂色的小正方體有8個(gè)；二面涂色的小正方體有12（n2）個(gè)；一面涂色的小正方體有6（n2）個(gè)；沒(méi)有面涂色的小正方體有（n2）個(gè) 解決問(wèn)題的策略假設(shè)問(wèn)題1：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？假設(shè)：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）個(gè)小杯，先求小杯。假設(shè)：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）個(gè)大杯，先求大杯。問(wèn)題2：在1個(gè)大盒和5個(gè)同樣的小盒中裝滿(mǎn)球，正好是80個(gè)，每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝8個(gè)，大盒里裝了多少個(gè)球？小盒呢？假設(shè)：6個(gè)全是小盒球的總數(shù)比80少，把1個(gè)大盒換成小盒球的總數(shù)比80少8個(gè)小盒：（80-8）6=12 大盒：12+8=20檢驗(yàn)問(wèn)題3：甲乙兩人一共有畫(huà)片108張，甲給乙18張后，兩人的張數(shù)同樣多。兩原來(lái)各有多少?gòu)垼考僭O(shè)：兩人張數(shù)同樣多，甲乙兩人各有1082=54（張）；甲原來(lái)的張數(shù)54+18=72，乙：54-18=36（張）先假設(shè)再比較（與條件不符）進(jìn)行調(diào)整得出結(jié)果檢驗(yàn)長(zhǎng)方體和正方體及解決問(wèn)題的策略的復(fù)習(xí) 姓名1、一塊橡皮的體積是12（ ）；一個(gè)集裝箱的容積約是20（ ）；2、9.05立方分米（ ）立方厘米 32毫升（ ）立方分米3、在棱長(zhǎng)為6厘米的正方體的角上切去一個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的小正方體，求剩下形體的表面積和體積4、 將一根6米長(zhǎng)的長(zhǎng)方體的木料鋸成二段，表面積之和增加12平方分米，原來(lái)木料的體積是（ ）立方分米。5、 用幾個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體木塊擺成一個(gè)立體圖形，右面是從不同方向觀察這個(gè)立體圖形所看到的形狀，這個(gè)立體圖形的體積是（ ）立方厘米。6、 長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)是5分米，寬是4分米，水高6分米?，F(xiàn)放入一塊棱長(zhǎng)2分米的正方體鐵塊，這時(shí)水面升高（ ）分米。7、 一個(gè)長(zhǎng)方體，若把長(zhǎng)去掉2.5厘米，表面積就減少是100平方厘米的正方體。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是（ ）立方厘米。8、 把表面涂色的大正方體每條棱都等分成5份，再切成同樣大小的小正方體，這些小正方體中，三面涂色的有（ ）個(gè)，二面涂色的有（ ）個(gè)，一面涂色的有（ ）個(gè)，沒(méi)有涂色的有（ ）個(gè)。9、 下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖中的三個(gè)面，請(qǐng)你畫(huà)出其余三個(gè)面，成為一個(gè)完整的展開(kāi)圖，并求出它的表面積。10、 建一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，長(zhǎng)60米，寬25米，深2米。請(qǐng)你算一算。（1）游泳池的占地面積是多少平方米？（2） 在游泳池底面和內(nèi)壁抹一層水泥，抹水泥面積是多少平方米？12、 學(xué)校買(mǎi)4張辦公桌和9把椅子一共用去252元。已知的把椅子的價(jià)錢(qián)正好是一張辦公桌的，求出一張辦公桌和一把椅子各是多少元？13、 買(mǎi)3只鋼筆和2瓶墨水要16元，每瓶墨水比每支鋼筆便宜2元，每支鋼筆多少元，每瓶墨水多少元？長(zhǎng)方體和正方體及解決問(wèn)題的策略的檢測(cè) 姓名1、 右圖是從不同角度觀察到的正方體的情況，請(qǐng)問(wèn)：相對(duì)面上的數(shù)字乘積最大是（ ）。2、 右面的圖形中，折疊后能?chē)烧襟w的是（ ）。3、 用108厘米的鐵絲做一個(gè)正方體的框架，如果用彩紙把框架糊成一個(gè)密封的正方體，需要（ ）平方厘米的彩紙，糊成的這個(gè)正方體體積是（ ）立方厘米。4、 挖一個(gè)長(zhǎng)和寬都是5米的菜窖，要使菜窖的容積是100立方米，應(yīng)該挖（ ）米深。5、 一個(gè)長(zhǎng)方體，從前面和上面看到的圖，那么這個(gè)長(zhǎng)方體右面的面積是（ ）平方厘米。6、 把一個(gè)正方體等分成27個(gè)小正方體，拿走其中的一個(gè)小正方體后（如圖），表面積和原來(lái)相比（ ）。（選擇“沒(méi)有變化”、“減少了”或者“增大了”）7、 要焊接一個(gè)長(zhǎng)方體框架模型，可使用的鐵條材料如下表：鐵條長(zhǎng)度25厘米20厘米 15厘米9厘米鐵條根數(shù)5634為了方便起見(jiàn)，在不對(duì)鐵條進(jìn)行切割的前提下，可做的這個(gè)長(zhǎng)方體模型長(zhǎng)、寬、高分別是（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米；如果在這個(gè)長(zhǎng)方體外面糊上一層包裝紙，在里面最多可以放（ ）個(gè)棱長(zhǎng)3厘米的小正方體木塊。8、 如圖，有一個(gè)長(zhǎng)6分米、寬4分米、高2分米的長(zhǎng)方體硬紙箱，用繩子將箱子捆扎起來(lái)，打結(jié)處共用2分米。一共要用繩子長(zhǎng)（ ）分米。9、 市民廣場(chǎng)搭了一個(gè)花臺(tái)（如圖），下面是一個(gè)長(zhǎng)8米、寬4米、高6米的長(zhǎng)方體，上面是一棱長(zhǎng)4米的正方體，如果要在花臺(tái)的前面、后面、左面、右面和上面都插上鮮花，插花的面積一共有多少平方米？這個(gè)花臺(tái)的體積是