19.1矩形1矩形的性質(zhì)課件.ppt

邊 角 對(duì)角線 對(duì)稱性 對(duì)邊平行且相等 對(duì)角相等 互相平分 復(fù)習(xí)回顧 1 什么是平行四邊形 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2 平行四邊形有哪些性質(zhì) 從邊 角 對(duì)角線 對(duì)稱性四個(gè)方面歸納 中心對(duì)稱圖形 用四段木條做一個(gè)ABCD的活動(dòng)木框 將其直立在桌面上輕輕地推動(dòng)點(diǎn)D 你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么 試一試 O O 90 再細(xì)心觀察 比較演變過(guò)程中的不變與變 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 矩形的定義 生活中有很多具有矩形形象的物品 說(shuō)一說(shuō) 例如 你還能再舉出一些例子嗎 四邊形 平行四邊形 矩形 作為特殊的平行四邊形 矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)外 還有哪些特殊性質(zhì)呢 A B C D 探究 矩形的對(duì)稱性性質(zhì) 1 矩形是中心對(duì)稱圖形 它的對(duì)稱中心是它兩條對(duì)角線的交點(diǎn) 2 矩形是軸稱圖形 它的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)的直線 矩形有兩條對(duì)稱軸 邊 角 對(duì)角線 對(duì)稱性 四個(gè)角都是直角 相等 通過(guò)觀察 測(cè)量 折疊 研究矩形的特有性質(zhì) 對(duì)邊平行且相等 軸對(duì)稱圖形 猜想 探究 猜想1 矩形的四個(gè)角都是直角 已知 如圖 四邊形ABCD是矩形 性質(zhì)定理1 用幾何語(yǔ)言表述為 四邊形ABCD是矩形 證明 在矩形ABCD中 A 90 A C C A 90 AD BC B A 180 B 180 A 90 D B 90 B D A B C D 90 且 A 90 求證 A B C D 90 A B C D 90 猜想2 矩形的對(duì)角線相等 已知 四邊形ABCD是矩形 性質(zhì)定理2 證明 在矩形ABCD中 ABC DCB 90 又 AB DC BC CB ABC DCB AC BD 即矩形的對(duì)角線相等 用幾何語(yǔ)言表述為 AC BD是矩形ABCD的對(duì)角線 求證 AC BD AC BD 矩形性質(zhì) 既是中心對(duì)稱圖形 又是軸對(duì)稱圖形 兩組對(duì)邊平行且相等 四個(gè)角都為直角 對(duì)角線相等且互相平分 矩形的性質(zhì) 對(duì)邊平行且相等 對(duì)角相等 對(duì)角線互相平分 四個(gè)角都是直角 對(duì)角線相等 中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形 類比總結(jié) 例1 如圖 矩形ABCD的被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形 如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86cm 對(duì)角線長(zhǎng)是13cm 那么矩形的周長(zhǎng)是多少 解 AOB BOC COD和 AOD四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和為86cm 又 AC BD 13 矩形的對(duì)角線相等 AB BC CD DA 86 2 AC BD 86 4 13 34 cm 即矩形ABCD的周長(zhǎng)等于34cm 4 下列性質(zhì)中 矩形不一定具有的是 A 對(duì)角線相等B 四個(gè)角都相等C 對(duì)角線垂直D 是軸對(duì)稱圖形 1 矩形的定義中有兩個(gè)條件 一是 二是 2 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 3 矩形的對(duì)角線互相平分 平行四邊形 有一個(gè)角是直角 C 練一練 5 矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是 A兩組對(duì)邊分別平行B對(duì)角相等C對(duì)角線互相平分D對(duì)角線相等 6 矩形ABCD中 對(duì)角線AC BD把矩形分成 個(gè)等腰三角形 個(gè)直角三角形 A 2 B 4 C 6 D 8 D B B 課本練習(xí)2 如圖 矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O 且 AOD 1200 你能說(shuō)明AC 2AB嗎 解 四邊形ABCD是矩形 OA OC 矩形的對(duì)角線互相平分 AC 2OA AOD AOB 1800 AOD 1200 AOB 600 OA OB AOB是等邊三角形 有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形 AB OA AC 2AB 等量代換 當(dāng)堂檢測(cè)1 矩形具有而平形四邊形不一定具有的性質(zhì)是 A對(duì)角線互相平分B對(duì)角線相等C對(duì)角線互相垂直D對(duì)角線平分一組對(duì)角2 如圖 矩形ABCD沿AE折疊 使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處 如果 BAF 60 則 DAE等于 度A15B30C45D603 若矩形兩鄰邊之比是3 4 周長(zhǎng)為28cm 則它的邊長(zhǎng)為 4 已知 ABCD中 A和 C互補(bǔ) ABCD是矩形嗎 為什么 B A 6cm 8cm 6cm 8cm 課堂小結(jié) 這節(jié)課 你學(xué)到了什么 知識(shí) 矩形的定義 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形 四個(gè)角都是直角 互相平分相等 1 邊 2 角 3 對(duì)角線 對(duì)邊平行相等 共性 共性 特性 特