初中數(shù)學(xué)論文5.doc

分式方程教學(xué)案例廣饒縣稻莊鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 龐國(guó)建【 教材分析 】本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)16.3節(jié)分式方程第一課時(shí)內(nèi)容。本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)和分式約分、通分，以及分式的乘除運(yùn)算基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本節(jié)課的教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分式方程和整式方程進(jìn)行類比、對(duì)照，給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。并且要讓學(xué)生通過(guò)分式的意義及分式的基本性質(zhì)理解分式方程無(wú)解的原因。讓學(xué)生在比較、探究中達(dá)到知識(shí)和能力、過(guò)程和方法、情感態(tài)度價(jià)值觀三個(gè)維度的全面落實(shí)?！?教學(xué)目標(biāo) 】1、知識(shí)目標(biāo)：理解分式方程的概念；掌握解分式方程的基本步驟；理解解分式方程時(shí)可能無(wú)解的原因。2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題-分式方程-整式方程”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。3、情感目標(biāo)：在小組學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！?教學(xué)重、難點(diǎn) 】重點(diǎn)：分式方程的概念和解分式方程的基本步驟；難點(diǎn)：理解解分式方程時(shí)可能無(wú)解的原因?！?教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 】（一）創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入出示問(wèn)題情境：暑假期間，笑笑一家從煙臺(tái)乘船到大連旅游。在船上，笑笑的爸爸給她出了這樣一道題：我們這艘船在靜水中的最大航速為20千米時(shí)，它以最大航速順流航行100千米所用的時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間是相等的。笑笑，你能計(jì)算出海水的流速是多少嗎？看到笑笑眉頭緊鎖的樣子，媽媽給了她一點(diǎn)提示：我們可以考慮用方程的思想來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。師：同學(xué)們，你能幫助笑笑列出方程嗎？（二）激發(fā)興趣，初次探究（學(xué)生交流、討論，板演所列方程）：解：設(shè)海水的流速是 x千米時(shí),由題意得： = 師：這種類型的方程，我們以前接觸過(guò)嗎？那我們以前曾學(xué)過(guò)哪幾類方程？你能舉出幾個(gè)例子嗎？生1：我們學(xué)過(guò)一元一次方程； 如：，等。生2：還有二元一次方程；如： ， ，等。師：仔細(xì)觀察，這些方程的兩邊都是怎樣的式子？生齊答：是整式。師：我們把這些方程都叫做整式方程。那么，我們剛才所列的方程 = 與這些整式方程有什么區(qū)別？生1：這個(gè)方程的未知數(shù)在分母里。生2：這個(gè)方程的分母中含有未知數(shù)。師：同學(xué)們觀察的非常細(xì)致，總結(jié)的太棒了！我們就把這種分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。（板書分式方程的概念）（二）小組合作，再次探究師：同學(xué)們能幫助笑笑解出這個(gè)方程嗎？（學(xué)生分組進(jìn)行討論、探究，然后各組選派代表板演各種方法）生1：利用比例的性質(zhì)，交叉相乘，可得：100=60，解這個(gè)整式方程得：。生2：把兩邊分式的分母通分，可得： =，從而得到：100=60，解這個(gè)整式方程得：。生3：還可以在方程的兩邊同乘以，可以去掉分母，得到：100=60，解這個(gè)整式方程得：。師：（進(jìn)一步的啟發(fā)學(xué)生思維）還能找到另外的方法嗎？生4：類比通分母的方法，我們也可以把分子通分：，從而 得到：，解這個(gè)整式方程得：。 師：同學(xué)們的解法太棒了！真令老師感到吃驚，你們真是太聰明了！ (教師對(duì)學(xué)生的回答及時(shí)地評(píng)價(jià)、表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)和引導(dǎo)他們用不同的方法去做)師：同學(xué)們，無(wú)論用哪種方法，我們的最終目的是什么？生：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。師：說(shuō)的太好了。在上述方法中，我們用的最普遍的方法就是：去分母，即方程的兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母。（三）觀察嘗試，三次探究師：請(qǐng)同學(xué)們用去分母的方法嘗試完成下面兩題：1、 2、（指名學(xué)生板演，學(xué)生完成后，對(duì)結(jié)果進(jìn)行交流，學(xué)生會(huì)對(duì)第2個(gè)方程的結(jié)果產(chǎn)生分歧，引發(fā)爭(zhēng)執(zhí)）師：解方程2我們得出：，你對(duì)這個(gè)解有什么看法？生1：我覺(jué)得5作為方程的解不合適。師：為什么哪？生2：因?yàn)闀r(shí)，分式的分母與都為零，分式?jīng)]有意義，所以5不能作為這個(gè)方程的解。師：說(shuō)得非常好！由此題，你認(rèn)為解分式方程還需要注意些什么？生：還要進(jìn)行檢驗(yàn)。師：因?yàn)槿シ帜负笏谜椒匠痰慕庥锌赡苁乖匠痰姆帜笧榱悖?，我們檢驗(yàn)時(shí)，只需將解代入最簡(jiǎn)公分母，看最簡(jiǎn)公分母是否為零就可以了。下面，我們一起寫出此題的檢驗(yàn)步驟（教師板演檢驗(yàn)步驟）（引導(dǎo)學(xué)生把前面所列方程的檢驗(yàn)過(guò)程補(bǔ)充完整）師：下面，讓我們總結(jié)一下解分式方程的一般步驟吧?。▽W(xué)生交流歸納出解分式方程的一般步驟）（四）自我檢測(cè)，鞏固提高1、下列是分式方程的是（ ）A、 B、 C、 D、2、 把分式方程的兩邊同乘以，約去分母，得（ ）A、 B、C、 D、3、對(duì)于方程,小明是這樣解的:解: 方程兩邊同乘以得: 解得: 檢驗(yàn): 當(dāng)時(shí), 0, 所以,是原分式方程的解.你認(rèn)為小明的解法正確嗎?如果有錯(cuò)誤,解題步驟一定要完整啊!錯(cuò)在第 步,你能寫出正確的解題過(guò)程嗎?4、解方程:（五）感悟與收獲師：今天我們學(xué)到了很多的知識(shí)，相信同學(xué)們的收獲一定不小，哪位同學(xué)能跟大家交流一下你都有什么收獲？（學(xué)生談收獲）（六）布置作業(yè)1、必做題：課本35頁(yè)練習(xí)（2）（4）題；2、選做題：若方程有負(fù)數(shù)根，求的取值范圍。【 教學(xué)反思 】本節(jié)課的重點(diǎn)是探究分式方程的解法，我首先引入一個(gè)情景，從而引出分式程的概念，然后由學(xué)生自己探索、尋找方程的解法。學(xué)生不是停留在會(huì)課本知識(shí)層面，而是站在研究者的角度深入其境，使學(xué)生的思維得到發(fā)散。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主合作探究的舞臺(tái)，營(yíng)造了