高中數(shù)學(xué)2.2.3待定系數(shù)法課件新人教版必修1.ppt

學(xué)校 北京市首都師大附中教師 數(shù)學(xué)科組 人教版高中必修一數(shù)學(xué)全冊(cè) 新課標(biāo) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 2020 3 6 研修班 3 思考 二次函數(shù)有哪幾種表達(dá)式 一 一般式 其中a b c是常數(shù) 且a 0 二 頂點(diǎn)式 其中a h k是常數(shù) 且a 0 2020 3 6 研修班 4 練習(xí)一 根據(jù)條件設(shè)出合適的二次函數(shù)解析式 1 已知y是x的二次函數(shù) 當(dāng)x 1時(shí) y 6 當(dāng)x 1時(shí) y 0 x 2時(shí) y 12 2 過點(diǎn) 0 5 1 8 1 0 3 頂點(diǎn)為 2 4 過點(diǎn) 5 2 4 過點(diǎn) 2 4 且當(dāng)x 1時(shí) y有最值6 5 對(duì)稱軸為x 1 過點(diǎn) 3 0 0 3 發(fā)現(xiàn) 已知圖象上三點(diǎn)或三對(duì)的對(duì)應(yīng)值通常選擇一般式已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸和最值通常選擇頂點(diǎn)式 2020 3 6 研修班 5 閱讀材料 求二次函數(shù)解析式時(shí) 有時(shí)也用到二次函數(shù)的第三種存在形式 兩根式 現(xiàn)對(duì)有關(guān)兩根式的內(nèi)容補(bǔ)充如下 先對(duì)二次函數(shù)的一般式 a 0 的右邊進(jìn)行因式分解如下 其中x1 x2是ax2 bx c 0的兩根 若設(shè)x1 x2 則y ax2 bx c a 0 可化為y a x x1 x x2 a 0 因?yàn)閤1 x2為方程ax2 bx c 0的兩根 所以我們稱y a x x1 x x2 為二次函數(shù)的兩根式 2020 3 6 研修班 6 練習(xí)二 已知拋物線與x軸交于a 1 0 b 1 0 經(jīng)過點(diǎn)m 0 1 求拋物線的解析式 解 設(shè)拋物線解析式為y a x 1 x 1 將x 0 y 1代入函數(shù)解析式 有1 a 0 1 0 1 解之 a 1所以 所求的拋物線解析式為y x 1 x 1 x2 1 2020 3 6 研修班 7 變式 如圖 直角 abc的兩條直角邊oa ob的長分別是1和3 將 aob繞o點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 至 doc的位置 求過c b a三點(diǎn)的二次函數(shù)解析式 2020 3 6 研修班 8 二次函數(shù)的三種表現(xiàn)形式 一般式 y ax2 bx c頂點(diǎn)式 y a x h 2 k兩根式 y a x x1 x x2 2020 3 6 研修班 9 練習(xí)三 有一個(gè)拋物線形的立交橋拱 這個(gè)橋拱的最大高度為16m 跨度為40m 現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里 如圖所示 求拋物線的解析式 2020 3 6 研修班 10 求二次函數(shù)解析式的一般方法 已知圖象上三點(diǎn)或三對(duì)的對(duì)應(yīng)值 通常選擇一般式已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸和最值 通常選擇頂點(diǎn)式已知圖象與x軸的兩個(gè)