2012北師大版七上《絕對值》word學案.doc

2.3 絕對值（一）教材分析絕對值知識是解決有理數(shù)比較大小、距離等知識的重要依據(jù)，同時它也是我們后面學習有理數(shù)運算的基礎.借助數(shù)軸引出絕對值的概念，并通過計算、觀察、交流等活動發(fā)現(xiàn)絕對值的性質特征，讓學生直觀理解絕對值的含義.教學目標1、知識與技能：（1）理解絕對值的概念；（2）能求一個數(shù)的絕對值，并且會進行簡單的絕對值計算.2、過程與方法：通過從數(shù)形兩個側面理解絕對值的意義, 初步了解數(shù)形結合的思想方法；通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義.3、情感態(tài)度與價值觀：通過數(shù)形結合讓學生體會絕對值的意義，感受數(shù)學在生活中的價值，并進一步領略數(shù)學的和諧美，對數(shù)學有好奇心與求知欲.教學重難點1、重點：絕對值的概念和求一個數(shù)的絕對值.2、難點：絕對值概念的理解以及絕對值的非負性.教學方法講授法、引導發(fā)現(xiàn)法等教學課時2課時教學工具黑板、粉筆、多媒體等教學過程一、 創(chuàng)設情景，導入課題前面我們已經學習了數(shù)軸和相反數(shù)，請同學們回想一下什么叫數(shù)軸？什么叫相反數(shù)（并舉例說明）？怎樣表示字母的相反數(shù)？（回顧前一節(jié)課所學習的知識，為下面的內容作好鋪墊.）接下來請同學們看一個動畫，并回答問題.出示投影情景：在一棵大樹下，有兩只狗（一灰一黃）在玩耍，過了一會兒，有人在大樹西米處以及東米處各放了一根骨頭，兩狗發(fā)現(xiàn)后，灰狗跑向西米處，黃狗跑向東米處分別銜起了骨頭.西東3米3米問題：在數(shù)軸上表示出這一情景.它們所跑的路線相同嗎？ 它們所跑的路程（線段、的長度）一樣嗎？下面我們先一起來把剛剛看到的這一情景在數(shù)軸上表示出來.在這里，我們以大樹為原點，以向東方向為正方向，用一個單位長度表示米，建立數(shù)軸，在數(shù)軸上標出這兩只狗的位置.我們先來回答第一問，灰狗是向西跑，而黃狗是向東跑，所以它們所跑的路線不相同，在數(shù)軸上來看的話，灰狗向西跑了米到達A處，記做；黃狗向東跑了米到達B處，記做；再來看第二問，不管往哪個方向跑，灰狗和黃狗都是跑了米，也就是說，它們所跑的路程是一樣的，在數(shù)軸上，它們到原點的距離是相等的.那么，這個距離在數(shù)學中叫做什么呢？這就是我今天要和大家一起探討的內容.板書：2.3 絕對值二、 合作交流,解讀探究在實際生活中，有時存在這樣的情況，有些問題我們只考慮數(shù)的大小而不考慮方向，在我們的數(shù)學中，就是不需要考慮數(shù)的正負性，比如：在計算小狗所跑的路程中，與狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數(shù)來表示，這樣就必須引進一個新的概念絕對值. 那么什么叫絕對值呢？板書：絕對值的概念一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，用符號“| |”表示.例如：到原點的距離是，所以的絕對值是，記做；到原點的距離是，所以的絕對值是，記做.板演 例1 求下列各數(shù)的絕對值：，.解：|=; |=; |=; |=.口答 說出下列各數(shù)的絕對值： ，. 想一想：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系?給出幾對相反數(shù)，讓學生求出它們的絕對值后，引導學生思考：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系? (給學生充分的時間思考、探究，老師個別指導)議一議：一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系？每兩個同學相互給對方任意寫出三個正數(shù)、三個負數(shù)和零，然后要求對方求出它們的絕對值.(給學生充分時間，讓學生相互出題、答題)通過上面例子，引導學生歸納總結出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關系.(老師可在學生充分發(fā)表自己的觀點后，再與學生一起歸納總結出：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.) 板書 絕對值的特點：1、一個正數(shù)的絕對值是它本身. 2、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù). 3、零的絕對值是零. 4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.試一試：若字母表示一個有理數(shù)，你知道的絕對值等于什么嗎？當是正數(shù)時,=_當是負數(shù)時,=_ 用式子可以表示為 當=0時,=_也就是說，任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，即取任何有理數(shù)，都有，不可能是負數(shù).三、 嘗試反饋，鞏固提高1、判斷：絕對值最小的數(shù)是0. （ ）一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù). （ ）一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù). （ ）互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值一定相等. （ ）一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越近. （ ）2、選擇：任何一個有理數(shù)的絕對值一定（ ） 、大于 、小于 、小于或等于 、大于或等于一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離為,則這個數(shù)為( ) 、 、 、 、3、填空：|2|= _，|-2|= _.若，則.若|a|=0， 則a= _的倒數(shù)是，的相反數(shù)是.的相反數(shù)的絕對值是.4、應用：教學時可據(jù)實際選擇其一或全選正式排球比賽對所用排球的質量有嚴格的規(guī)定，現(xiàn)檢查5個排球的質量檢測結果如下（用正數(shù)記超過規(guī)定質量的克數(shù)，用負數(shù)記不不足規(guī)定質量的克數(shù)）：， 請指出哪個排球的質量好一些，并用絕對值的知識加以說明（第五個排球的質量好一些，因為它的絕對值最小，也就是離標準質量的克數(shù)最近.）某班舉辦“迎國慶”知識競賽，規(guī)定答對一題得分，不答得分，答錯一題扣分，今有甲、乙、丙、丁四名同學所得分數(shù)，分別為，請問哪個同學分數(shù)最高，哪個最低，為什么？最高分高出最低分多少？5、探索：如果，求.四、 歸納小結通過本節(jié)課的學習，我們學到了那些數(shù)學知識和方法？1、 在這節(jié)課上我們學到了絕對值的概念，學會了求一個數(shù)的絕對值，還知道一個數(shù)的絕對值總是大于或等于零的.2、 這節(jié)課的知識我們借助數(shù)軸去理解，進