反比例函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計.docx

反比例函數(shù)的應(yīng)用 初三年級 張邯一、教材分析：本節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)反比例函數(shù)內(nèi)容的實際應(yīng)用，旨在讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想在實際生活中緊密的聯(lián)系，所有原題均選自學(xué)生配套的練習(xí)冊中，而變形題目是針對近幾年中考題目設(shè)計得來。二、學(xué)情分析：1、函數(shù)的實際應(yīng)用不僅能夠建立函數(shù)思想，更能讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，并且回歸于生活，以此建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與興趣。2、在教學(xué)過程中盡可能引導(dǎo)學(xué)生先思考，然后教師講解，并鼓勵學(xué)生在解題中根據(jù)題目的特點建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式。體會數(shù)形結(jié)合的思想。三、教學(xué)目標(biāo)：1、 知識與技能：經(jīng)歷分析實際中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，解決實際問題的過程，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識。2、 過程與方法：經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度提出問題的過程，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識，建立函數(shù)思想。3、 情感態(tài)度與價值觀:在數(shù)學(xué)活動中，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，在引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題的討論過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)認(rèn)真勤奮，獨立思考，合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度。四、課型：新課講授五、課時： 一課時六、教學(xué)重難點：教學(xué)重點：用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。教學(xué)難點：如何從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立函數(shù)模型。七、教具準(zhǔn)備：多媒體八、教學(xué)方法：講練結(jié)合九、教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧： 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)？ 形狀 ：雙曲線 位置：k0時一三象限 k0時在各自象限內(nèi)遞減 k0時在各自象限內(nèi)遞增 對稱性：反比例函數(shù)既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形 幾何特征：過雙曲線任一點分別向坐標(biāo)軸做垂線段所圍成的矩形面積等于的絕對值 注：任一組變量的乘積是一個定值，即學(xué)生活動：認(rèn)真回顧知識點，回答以上問題。教師活動：引導(dǎo)學(xué)生回顧反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，對本節(jié)課函數(shù)的應(yīng)用做鋪墊。 練習(xí)：在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV 時，氣體的密度也隨之改變.與V 在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖象如:圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為（ ） A.1.4kg B. 5kg C.6.4kg D.7kg 學(xué)生活動：單獨完成本題，體會反比例函數(shù)與實際問題中m與、V的關(guān)系教師活動：指導(dǎo)學(xué)生完成反比例函數(shù)的解析式與實際問題的關(guān)聯(lián)，體會當(dāng)m一定的時候， V與成反比。第二環(huán)節(jié)：合作交流某科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成一條臨時通道.木板對對地面的壓強(qiáng)p(Pa)是木板面積 S（m2）的反比例函數(shù).其圖象如圖所示，(1)請直接寫出這一函數(shù)的表達(dá)式和自變量的取值范圍；(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時，壓強(qiáng)的面積是多少？(3)如果要求壓強(qiáng)不超過 6000Pa，木板的面積至少要多大？ 在這個題目中鼓勵學(xué)生結(jié)合自己對題目的理解聯(lián)系物理知識解決問題。學(xué)生活動：在小組活動中分析題目的自變量與因變量，選擇反比例函數(shù)解決問題。教師活動：關(guān)注每位學(xué)生的發(fā)展動態(tài)，隨時對學(xué)生提出幫助與指導(dǎo)。第三環(huán)節(jié)：精講如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點，A（4，12）為雙曲線上的一點.(1)求k的值；(2)過雙曲線上的點P作PBx 軸于B，連接OP，若RtOPB 的兩直角邊的比值為 ，試求點P的坐標(biāo).(3)分別過雙曲線上的兩點P1、P2，作P1B1x 軸于B1，作P2B2x 軸于B2，連接OP1、OP2. 設(shè)RtOP1B1、RtOP2B2的周長分別為l1、l2，內(nèi)切圓的半徑分別為r1、r2，若 ，試求 的值. 學(xué)生活動：分組討論，探索解決問題的方法教師活動：引導(dǎo)學(xué)生建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，解決實際問題。第四環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測1.如圖所示，P1、P2、P3是雙曲線上的三個點，過這三點分別作y軸的垂線，得三個三角形OP1A1、OP2A2、OP3A3，設(shè)它們的面積分別為S1、S2、S3，則（ ） A.S1S2S3 B. S2 S1 S3 C.S1 S3 S2 D. S1=S2=S3.如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)的圖象交關(guān)于A、C兩點，分別過A、C 作ABx 軸于B，CDx 軸于D，則四邊形ABCD的面積為（ ）A.1 B. C.2 D. 學(xué)生活動：以上題目均由學(xué)生板演教師活動：對學(xué)生所做題目答案進(jìn)行正確客觀的評價。主要采取鼓勵的方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體會獲得的樂趣。五、作業(yè)： 1.如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，分別以A、B兩點為圓心，畫與y軸相切的兩個圓.若點A的坐標(biāo)為（1，2），則圖中兩個陰影的面積的和是_.2.如圖，RtABO的頂點A是雙曲線與直線 y=-x+(k+1) 在第四象限的交點，ABx 軸于B，且 .(1)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式.(2)求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標(biāo)和AOC的面積.六、小結(jié)1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的