安徽省阜陽市潁上二中2019-2020學年高一數(shù)學上學期第二次段考試題.doc

安徽省阜陽市潁上二中2019-2020學年高一數(shù)學上學期第二次段考試題考試時間：120分鐘 滿分：150分 一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 若角的終邊與單位圓的交點為,則()a. b. c. d. 2. 與角的終邊相同的角是()a. b. c. d. 3. 角的終邊落在()a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限4. 下圖中角的正弦線、余弦線和正切線分別是 a. ,b. ,c. ,atd. ,5. 已知角為第二象限角,則點位于哪個象限()a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限6. 函數(shù)的值域是()a. b. c. d. 7. 設(shè)函數(shù),則是()a. 最小正周期為的奇函數(shù)b. 最小正周期為的偶函數(shù)c. 最小正周期為的奇函數(shù)d. 最小正周期為的偶函數(shù)8. 下列不等式中成立的是()a. b. c. d. 9. 在下列函數(shù)中,同時滿足：是奇函數(shù),以為周期的是()a. b. c. d. 10. 已知,且,則的值為()a. b. c. d. 11. 已知,則有()a. b. c. d. 12. 函數(shù)的零點個數(shù)為()a. 1b. 2c. 3d. 4二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 的弧度數(shù)為_14. 函數(shù)的定義域為_。15. 函數(shù),的值域為_ 16. 若則的值為_三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17. （本題滿分10分）已知扇形的圓心角為,半徑為r若,求圓心角所對的弧長若扇形的周長是8cm,面積是,求和r18. （本題滿分12分）已知求的值；求的值19. （本題滿分12分）已知 求函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；當時,求的最大值與最小值20. （本題滿分12分）已知函數(shù) 用五點法作圖作出在的圖象；xsinx1（2） 求在的最大值和最小值；21.（本題滿分12分）已知,其中為第二象限角 化簡 若,求的值22.（本題滿分12分）已知為第三象限角,化簡若,求的值答案和解析【答案】1. b2. a3. a4. d5. d6. d7. d8. c9. c10. b11. c12. d13. 14. 15. 16. 17. 解：,弧長由題意可得：,解得,18. 解：因為,所以,則19. 解：,函數(shù)的周期是；由,解得,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；由知,時,為增函數(shù),時,為減函數(shù),又,函數(shù)的最大值為2,最小值為20. 解：列表如下：00sinx010010121對應(yīng)的圖象如圖：,又,有圖象知21. 解：,因為為第三象限角,所以,原式,原式,22. 解：為第三象限角,解得：,可得：【解析】1. 解：由題意,故選b,根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義可得結(jié)論本題考查任意角的三角函數(shù)的定義,是一道基礎(chǔ)題2. 【分析】本題考查終邊相同的角的特征屬于基礎(chǔ)題凡是與終邊相同的角 ,一定能寫成,的形式,檢驗各個選項中的角是否滿足此條件【解答】解：與終邊相同的角一定可以寫成的形式,令可得,與終邊相同,故選a3. 【分析】本題考查了象限角、軸線角,是基礎(chǔ)題,由,即可求出角的終邊落在第一象限【解答】解：,角的終邊落在第一象限故選a4. 【分析】本題考查三角函數(shù)線根據(jù)定義直接由圖形即可得出結(jié)果【解答】解：根據(jù)圖形可知：mp為正弦線,om為余弦線,為正切線故選d5. 解：是第二象限角,則點在第四象限故選：d由角的范圍得到,的符號,則答案可求本題考查三角函數(shù)的象限符號,是基礎(chǔ)題6. 解：時, 函數(shù)的值域是故選：d根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),即可求出對應(yīng)的結(jié)果本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題7. 解：函數(shù),化簡可得：,是偶函數(shù)最小正周期,最小正周期為的偶函數(shù)故選：d根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷即可本題主要考查對三角函數(shù)的化簡能力和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運用,比較基礎(chǔ)8. 【分析】本題考查正弦、余弦函數(shù)的單調(diào)性,考查學生分析解決問題的能力,正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵利用正弦、余弦函數(shù)的單調(diào)性,即可進行判斷【解答】解：,即a,b不正確；,即c正確；,即d不正確故選c9. 【分析】根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性和周期公式判斷本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題【解答】解：是奇函數(shù),周期為,是偶函數(shù),周期為,是奇函數(shù),周期為,是奇函數(shù),周期為故選c10. 【分析】本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系式及正弦與余弦大小的比較,屬于基礎(chǔ)題利用平方法求出的值,根據(jù)判斷的值的正負,再利用平方后開方可得答案【解答】解：,即,故選b11. 解：,；則有故選：c根據(jù),判斷sin1、cos1和tan1的取值范圍,即可比較大小本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題12. 【分析】本題考查函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系及及函數(shù)的圖象的作法與應(yīng)用,同時考查對數(shù)函數(shù)正弦函數(shù)的性質(zhì),通過令,將方程的解轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點問題,從而判斷函數(shù)的零點個數(shù)【解答】解：函數(shù)零點個數(shù)即方程的解的個數(shù),在同一坐標系中作出與的圖象,如下圖,因為,所以當時,而,所以當時,兩函數(shù)圖象無交點,由圖象知,兩函數(shù)圖象有4個交點,所以函數(shù)的零點個數(shù)為4故選d13. 【分析】本題考查角度制與弧度制的轉(zhuǎn)化,屬于基礎(chǔ)題由角度與弧度的轉(zhuǎn)化公式,據(jù)此計算可得答案【解答】解：的弧度數(shù)為：故答案為14. 【分析】本題主要考查三角函數(shù)的定義域,屬于基礎(chǔ)題根據(jù)再結(jié)合余弦函數(shù)圖象進行求解【解答】解：由題意得：,即,由余弦函數(shù)圖象可知,所以定義域為故答案為15. 【分析】本題考查了二次函數(shù),正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)和換元法令,求出t的范圍,得出關(guān)于t的二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可【解答】解：令,則,當時,y取得最小值,當或1時,y取得最大值0故答案為16. 【分析】本題主要考查同角的三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用先根據(jù)題意利用同角的三角函數(shù)關(guān)系求出的值,再將所求式子進行化簡求值即可【解答】解：由題意得：,故答案為17. 本題考查了弧長公式、扇形面積計算公式,屬于基礎(chǔ)題利用弧長公式即可得出；由題意可得：,聯(lián)立即可得出18. 本題主要考查了誘導(dǎo)公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用,考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題本小題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用,由角的范圍及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用可求的值,進而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求的值本小題考查誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用,利用誘導(dǎo)公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求,利用的結(jié)論即可計算求值19. 本題考查三角函數(shù)中的恒等變換,三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),屬于基本知識的考查根據(jù)函數(shù)解析式即可求其最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；由知,時,為增函數(shù),時,為減函數(shù),求出,可得到函數(shù)的最值20. 本題考查正弦函數(shù)的圖像和5點作圖法,屬于較容易題利用5點作圖法作出函數(shù)的圖像；利用正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)求出最值21. 本題主要考查三角函數(shù)的同角三角函數(shù)式的變換,考查學生的計算能力,屬于