極坐標(biāo)與參數(shù)方程(題型歸類).doc

選做題：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程1、 極坐標(biāo)方程的應(yīng)用1、 已知平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的方程為，直線的參數(shù)方程為以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1） 寫出曲線C的極坐標(biāo)方程；（2） 若直線的斜率為1，且與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，求的面積2、 已知平面直角坐標(biāo)系中，曲線C：，直線：，直線：，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.（1） 寫出曲線C的參數(shù)方程以及直線，的極坐標(biāo)方程；（2） 若直線與曲線C分別交于，兩點(diǎn)，直線與曲線分別交于，兩點(diǎn)，求的面積.3、 在直角坐標(biāo)系中，曲線：，曲線：，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1） 求曲線，的極坐標(biāo)方程；（2） 已知射線：與曲線，分別交于點(diǎn)，（異于原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求的取值范圍4、 已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.（1） 寫出曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2） 已知點(diǎn),的極坐標(biāo)分別為和，直線與曲線交于，兩點(diǎn)，射線與曲線交于點(diǎn)，射線與曲線交于點(diǎn)，求的值.5、 已知曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1） 把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（2） 求與交點(diǎn)的極坐標(biāo).2、 直線參數(shù)方程的應(yīng)用1、 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1） 求曲線的普通方程以及曲線的參數(shù)方程；（2） 已知點(diǎn)，曲線、交于、兩點(diǎn)， 的值.2、 在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)，且傾斜角為.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為. （1） 寫出直線的一個(gè)參數(shù)方程和圓的直角坐標(biāo)方程；（2） 設(shè)圓與直線交于、兩點(diǎn)，求的值.3、 以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程是.（1） 求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；（2）設(shè)直線與曲線交于，兩點(diǎn)，求.4、 已知直線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1） 分別將直線的參數(shù)方程和曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2） 若直線過點(diǎn)，求直線被曲線截得的線段的長(zhǎng).5、 在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程，曲線與軸的正、負(fù)半軸分別交于，兩點(diǎn).（1） 為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程；（2） 已知直線的參數(shù)方程是，直線與曲線交于、兩點(diǎn)，且,求直線的斜率.3、 橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用1、 已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，曲線的參數(shù)方程為.（1） 求直線和曲線的普通方程；（2） 若為曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.2、 在直角坐標(biāo)系中，曲線的普通方程為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的長(zhǎng)度單位，建立坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為：.（1） 求曲線、的參數(shù)方程；（2） 若點(diǎn)、分別在曲線、上，求的最小值.3、 已知曲線，直線.（1） 寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（2） 過曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，求的最大值和最小值.4、 圓錐曲線中弦長(zhǎng)等公式結(jié)論的直接運(yùn)用（普通方程）1、 在直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1） 求直線的參數(shù)方程；（2） 若點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在曲線上，求的最小值.2、 在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為，在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.（1） 求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（2） 設(shè)直線與圓交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是圓