九年級數(shù)學期中試題.doc

姓名 班級 考號 20132014學年度第一學期九年級數(shù)學期中檢測試題（考試時間：120分鐘，滿分：120分）溫馨提示：本試卷共八大題23小題，仔細審題，認真作答。祝你取得優(yōu)異成績。一. 選擇題(每小題3分，共30分)1下列計算正確的是（ ）A. B.C. D. 2. 一元二次方程x2-x+2=0的根的情況是（ ）。A. 有兩個相等的實數(shù)根 B. 有兩個不相等的實數(shù)根 C. 無實數(shù)根 D. 只有一個實數(shù)根裝 訂 線3. 方程的解是（ ）A. K1 B. K0 C. K1且K0 D. K14. 如果關(guān)于x的一元二次方程Kx26x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么K的取值范圍是（ ）A. K1 B. K0 C. K1且K0 D. K15. 下列圖形中，中心對稱圖形有( )A.5個 B.4個 C.3個 D.2個6. 如圖，AB是O的直徑，C，D為圓上兩點，AOC130，則DDBOACA.25 B.30 C.35 D.50ABCO （ 第7題圖） （第6題圖）7. 一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的截面半徑OB10，截面圓圓心O到水面的距離OC6，則水面寬ABA.8. B.10. C.12. D.16.OECBA第8題圖8如圖，ABC內(nèi)接于O，B=60，A=40，半徑OEAB，連接CE，則E=( )A.5 B.10 C.15 D.209. 近幾年來，國民經(jīng)濟和社會發(fā)展取得了新的成就，農(nóng)民收入不斷提高據(jù)統(tǒng)計，某地區(qū)2005年2008年農(nóng)村居民人均年純收入以相同的增長率x逐年遞增，如果2006年該地區(qū)農(nóng)村居民人均年純收入為2萬元，下列判斷：與上一年相比，2007年農(nóng)村居民人均年純收入增加的數(shù)量高于2005年農(nóng)村居民人均年純收入增加的數(shù)量；2005年農(nóng)村居民人均年純收入為2(1-x%)萬元；2008年農(nóng)村居民人均年純收入為2(1+x%)2萬元其中正確的是（ ）A.只有B.只有C.只有D.10. 已知：G是O的半徑OA的中點，OA=，GBOA交O于B，弦ACOB于F，交BG于D，連接DO并延長交O于E下列結(jié)論：CEO=45；C=75；CD=2； CE=其中一定成立的是( ) A. B. C. D. 二. 填空題（每小題4分，共20分）11.若有意義，則a的取值范圍是_.12.若三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊是方程x2的解，則第三邊的長為_.13.圓的半徑為6，圓O2直徑為2，若兩圓有公共點，則圓心距的取值范圍是_.14. 若為實數(shù)，且，則的值為_. D15如圖，在ABC中，AB=BC，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)度，得到ABC, AB交AC于點E，AC分別交AC、BC于點D、F，下列結(jié)論：CDF=，AE=CF，DF=FC，AF=CE其中正確的是_（寫出正確結(jié)論的序號）三、（本大題共2題每題6分共12分）16.化簡求值：已知，求的值。17. 解方程：四、（ 本大題共2題每題8分共16分）18. 已知關(guān)于x的一元二次方程x24xk0有兩個實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x24xk0與x2mx10有一個相同的根，求常數(shù)m的值19.在平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，1），點B的坐標為（1，1），點C的坐標為（-1,3）（1）先將RtABC向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到RtA1B1C1試在圖中畫出圖形RtA1B1C1，并寫出A1的坐標；（2）將RtA1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90后得到RtA2B2C2，試在圖中畫出圖形RtA2B2C2直接寫出在上述旋轉(zhuǎn)過程中點C1所經(jīng)過的路徑長 五、（本題10分）20.如圖，已知直線PA交O于A、B兩點，AE是O的直徑，點C為O上一點，且AC平分PAE，過C作CDPA，垂足為D(1)求證：CD為0的切線；(2)若DC+DA=6，O的直徑為10，求AB的長度. 六（本題10分）21.某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元售出，那么每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，銷售單價每提高1元，銷售量相應減少10個.（1）設銷售單價提高x元(x為正整數(shù))，寫出每月銷售量y（個）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設這種籃球每月的銷售利潤為w元，試寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過配方討論，當銷售單價定為多少元時，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤為多少元？七、（本題10分）22.如圖，邊長為1的正方形ABCD的邊AB是O的直徑，CF切O于點E，交AD于點F，連接BE.ABCDEFO（1）求CDF的面積；（ 2）求線段BE的長.八（本題滿分12分）23OBADCP（第20題）.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B分別在x，y軸正半軸上，以OB為直徑的C交AB于點D，DE切C于點D，交x軸于點E，且OAcm， OAB30.（1）求直線AB的解析式；（2）求EA的長度；（3）若線段EA在軸上運動，CEA的周長是否存在最小值？若存在，分別求出點E、A的坐標；若不存在，請說明理由.yxOEDCBA 參考答案一選擇題。1C 2C 3D 4C 5B 6A 7D 8B 9B 10A 二填空題11.a0且a 1 12. 7 13. 5d7 14 . 1 15.(1) (2)(4)三16化簡求值a=2-（1分）化簡結(jié)果為：a-1 （3分） 代值計算結(jié)果為：-2-1（2分）17解：a1，b4，c4 1分b24ac(4)241(4)320 3分 5分， 6分或用配方法四18解：（1）方程x24xk0有兩個實數(shù)根b24ac164k0，得k4 3分（2）滿足k4的最大整數(shù)，即k4 4分 此時方程為x24x40，解得x1x22 6分兩個方程相同的根為x2，則42m10，得m 8分19.（1）如圖所示，A1B1C1即為所求作的三角形， 2分點A1的坐標為（1，0）； 4分（2）如圖所示，A2B2C2即為所求作的三角形， 6分旋轉(zhuǎn)過程中點C1所經(jīng)過的路徑長為 8分20（1）證明：連接OC 1分OA=OC又DAC=OCA 2分PBCOPDC=DCO=90OCDC 3分又OC為O的半徑CD為O的切線. 4分（2）解：:過O作，垂足為F，則，四邊形OCDF為矩形，所以 5分設，則O的直徑為10，.在中，由勾股定理知即化簡得：解得：或x=9. 7分由，知，故 9分從而AD=2， 因為，由垂徑定理知F為AB的中點，所以 10分（若設OF=x，可得方程：（x1）2+x2=25，解得：x1=4，x2=3（舍去），AF=41=3，AB=2AF=6其他解法類似給分21解：(1)y=500-10x 2分 （2）w=(50-40+x)(500-10x) 4分 =5000+400x-10 x2 6分 =-10(x-20)29000 8分當x20時，w有最大值，502070，即當銷售單價定為70元時，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤為9000元. .10分 22.（1）依題意可知：DA，CB，CF為O的切線，AFEF，CECB. 1分設AFx，則在RtFDC中，. 3分SFDC. 5分（2）連接OC交BE于點G，連接OE.CE，CB是O的切線，CECB.又OEOB，CO垂直平分BE. 7分在RtOBC中，.SBOC，BG， 9分BE2BG. 10分23.解：（1）由OA OB，OAB30， OA，得AB2OB.在RtAOB中, 由勾股定理得OB12，AB24.B(0，12). 1分直線AB的解析式為. 3分（2）連接OD,則ODB=ODA=900ODE+DOE=900 DOA+OAD=900 4分EO、ED為C的切線EO=ED ODE=DOE 5分EDA=DAE ED=EA E為OA的中點 6分 EA