整式的加減(一)教學設計.doc

第一章整式的運算整式的加減（一）一、 學生起點分析學生的知識技能基礎：在七年級上冊中，學生已經學習了數的運算、字母表示數、合并同類項、去括號等內容，具備了學習本章所必需的基本運算技能。在上節(jié)課中，又學習了整式的概念，通過類比他們會產生“整式是否也有相應的運算，如果有的話該怎樣進行”等問題。此時學生有較強的好奇心和求知欲，對進一步系統(tǒng)化地學好本章內容非常有利。學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些通過代數式的運算來解決問題、進行推理的活動，解決了一些簡單的現實問題，感受到了代數式運算是解決問題、進行推理的需要，獲得了一定的運算能力；同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、 教學任務分析符號運算對于數學來說是必不可少的，基本運算技能是學生學習本章內容的一個重要目標。因此學生必須了解整式運算產生的背景，經歷運算法則的探索過程，理解算理、掌握基本運算技能；同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學目標是：1經歷用字母表示數量關系的過程，發(fā)展符號感。2經歷探索整式加減運算法則的過程，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。3會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理。4讓學生在探索整式加減運算法則的活動中通過相互間的合作與交流，進一步發(fā)展學生合作交流的能力和數學表達能力。5在解決問題的過程中了解數學的價值，發(fā)展“用數學”的信心。三、 教學設計分析本小節(jié)安排兩課時，第一課時：先通過對具體問題的解決總結出整式加減運算的基本方法，然后解決單純去括號、合并同類項即可完成的整式加減運算；第二課時：解決含有數與多項式相乘的整式加減運算，完備整式加減的運算法則。第一課時本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：課前熱身溫故而知新、情境引入、整式的加減、鞏固練習、合作學習提高拓展、課堂小結、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 課前熱身活動內容：溫故而知新學習本節(jié)新知識需要用到七年級上冊中的部分內容，因此設計了以下的復習問題：1同類項具有哪些特征？怎樣合并同類項？2想一想：同類項屬于整式中的單項式還是多項式？3你還記得如何去括號嗎？活動目的：以提問的形式引導學生逐步回顧舊知識，為后面環(huán)節(jié)的進行做好銜接工作。并且通過第2個問題還能鞏固上節(jié)課學習的有關內容。實際教學效果：學生基本都能回憶起并說出上面概念或法則的大致意思，但不是很準確，教師在學生回答的基礎上糾正、補充、強調，比如，強調同類項的兩個特征缺一不可：一是兩個單項式所含字母相同，二是相同字母的指數分別相同，而不是兩個單項式的次數相同，這樣就幫助部分學生澄清了類似于“a2b和ab2是同類項”的錯誤認識，收到了很好的復習效果。第二環(huán)節(jié) 情境引入活動內容：教材提供了兩個數字游戲：1按照下面的步驟做一做: 任意寫一個兩位數；交換這個兩位數的十位數字和個位數字，又得到一個數； 求這兩個數的和。 請用整式表示上面的過程，這兩個數的和有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個兩位數都成立嗎？任意寫一個三位數2交換它的百位數字與個位數字，又得到一個數兩個數相減請用整式表示上面的過程，這兩個數相減后的結果有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個三位數都成立嗎？活動目的：使學生經歷用字母表示數量關系的過程，發(fā)展符號感，體會整式加減運算的必要性，鞏固以前學習的有關內容，同時在回答兩個游戲中所提的問題時，可以發(fā)展學生的觀察、歸納、概括等能力。其中第2題游戲步驟寫成框圖的形式，可以使學生體會程序、算法的思想。實際教學效果：因為學生在小學時就對數字游戲的題目比較感興趣，而且現在又具備列整式的基本技能，針對這一學情，所以在教學中，鼓勵學生通過獨立思考發(fā)現情境中的數量關系，運用符號進行表示，再利用所學的去括號、合并同類項等法則驗證自己的發(fā)現。在講解時，學生們勇于發(fā)表自己的見解，展開了熱烈的討論，比如，有的學生講了用字母表示兩位數、三位數的方法，使許多學生茅塞頓開；有的學生提醒同學們在解第2題時別忘記加括號，使許多做錯的學生恍然大悟。在這一過程中，學生不僅進一步理解了字母表示數的意義、發(fā)展了符號感，同時也可以為下一環(huán)節(jié)獨立總結整式加減運算的法則奠定了基礎。第三環(huán)節(jié) 整式的加減活動內容：1探索并總結出整式加減運算的法則。問題：在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運算？能說一說你是如何運算的嗎？法則：進行整式的加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。2運用法則規(guī)范解題。例1 計算： -5ab, -4a2, 3a2, -6ab 的和； 2x2-3x+1 與 -3x2+5x-7 的和； x2+3xy- y2 與 - x2+4xy- y2 的差?；顒幽康模和ㄟ^上面的兩個數字游戲，學生實際上已經經歷了整式加減運算的兩個步驟，第1個活動中的問題的目的是引導學生獨立總結整式加減運算的法則，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。第2個活動是訓練學生會按照法則規(guī)范地進行整式加減的運算，并能說明其中的算理。實際教學效果：對于第1個活動，在上面兩個游戲的基礎上，學生基本都可以總結出整式加減運算的法則，并運用語言進行表達，法則的得出順理成章。因為學生在七年級上冊已經進行了有關合并同類項、去括號的訓練，并且在前面兩個環(huán)節(jié)中又復習、經歷了這兩個步驟，所以第2個活動應放手交給學生自己嘗試。教師在課堂上深入到學生中進行觀察，對于發(fā)現的問題可以通過讓學生表達算理等方法鼓勵他們自己改正。第小題出錯較多，原因是列式時忘記加括號、去括號時忘記變號，需加強練習。 第四環(huán)節(jié) 鞏固練習活動內容：1計算： 5xy2-2x2y 與 2xy2-4x2y 的和； 3x2+6x+5 與 4x2+7x-6 的差。2P9 隨堂練習3先化簡再求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2), 其中x=-28，y=18.活動目的：對本節(jié)的法則進行鞏固練習。實際教學效果：學生基本都能運用法則獨立進行解題，當遇到括號前面是“-”號時，學生常常在去括號時忘記變號，另外，第3個練習應向學生強調兩點：做題順序和格式。第五環(huán)節(jié) 合作學習提高拓展活動內容：1例2 一個多項式加上 2x2-x3-5-3x4 得 3x4-5x3-3，求這個多項式。2練習：三角形的第一條邊長為a+2b ，第二條邊比第一條邊大b-2 ，第三條邊比第二條邊小5，求三角形的周長 已知 A=x3+x2+x+1, B=x+x2,計算： A+B; A-B。3要求：以4人合作小組為單位，小組成員先各自對以上題目獨立思考，然后組內展開討論與交流（有分歧時教師給予適當幫助，并選34個小組將解題過程板書到黑板上），最后對黑板上的展示先讓學生之間進行互評，教師再進行點評?；顒幽康模簝蓚€題目都是圍繞課本例題的變型題，難度不大，都是先列式再按照整式加減運算的法則解題。在這里開展合作學習的目的：一是發(fā)展符號感及類比學習的能力，二是培養(yǎng)學生對某個新問題作出正確分析并合理、靈活解決的能力，三是通過相互間的合作與交流，進一步發(fā)展學生參與合作交流的意識和能力以及數學表達能力。實際教學效果：通過前面兩個環(huán)節(jié)的學習，學生已經對本節(jié)知識有了較深入的領會，再加上題目難度不大，在此基礎上進行合作學習，便于教師了解學生們的表現，如是否積極參與活動；在活動中能否與同伴進行合作；在活動中的水平如何等，這些表現將幫助教師形成對學生的評價。事實上，學生之間進行互評時，他們表現得非常積極、踴躍，給教師的點評提供了非常好的素材，收到了很好的教學效果。第六環(huán)節(jié) 課堂小結活動內容：1整式的加減實際上就是_2整式的加減的步驟，一般分為_3整式加減的結果是_.活動目的：以填空的形式幫助學生反思本節(jié)的主要內容，形式新穎、意圖明確。其中第3題必須在整節(jié)內容全部學完后才能有所感悟，目的是培養(yǎng)學生學習中應注意細節(jié)、及時總結的習慣。實際教學效果：學生對前兩個問題沒有疑問，在回答第3題時先回顧了本節(jié)所做的題目，學生很快就有了明確的答案。第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)完成課本習題1.2知識技能部分。四、 教學設計反思1要創(chuàng)造性的使用教材在實際教學中，教師應根據學生的實際情況設計課堂教學任務。兩個課時的教學中都充分體現了新舊知識聯系的緊密，必須在新課之前留出時間進行回顧與復習，在新知識的解決過程中，還要使學生充分感受到解決新知識往往需要轉化成舊知識來解決的重要思想；對知識技能的評價應當更多地關注對其本身意義的理解和在新情境中的應用，而不僅僅是記憶和使用的熟練程度。因此在課堂上除完成課本例題與練習外，還安排了一些緊扣例題的變式題，以評價學生對運算法則的理解和應用。2相信學生并為學生提供充分展示自己的機會課堂上給學生獨立思考的時間，然后通過學生講解、合作學習、學生板書與學生互相點評等多種形式，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現學生分析問題、解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學。課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學