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27.2.1 相似三角形的判定(二)黃崗鎮(zhèn)中 賈發(fā)瑞一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能: 理解“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”及“兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定定理,能運(yùn)用定理解決具體問題。 2、過程與方法: (1)、通過探索相似三角形判定定理的的過程,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力,觀察、分析、猜想和歸納能力,滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。 (2)、利用相似三角形的判定定理的進(jìn)行有關(guān)判斷及計(jì)算,訓(xùn)練學(xué)生的 靈活運(yùn)用能力,提高表達(dá)能力和邏輯推理能力。 3、情感與態(tài)度: (1)、通過實(shí)物演示和電化教學(xué)手段,把抽象問題直觀化,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲,感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙無窮。 (2)、通過主動(dòng)探究、合作交流,在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)獲得成功的喜悅。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn):掌握兩種判定方法,會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似2 難點(diǎn):(1)三角形相似的條件歸納、證明;(2)會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來判定三角形是否相似3 難點(diǎn)的突破方法(1)關(guān)于三角形相似的判定方法1“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”,教科書雖然給出了證明,但不要求學(xué)生自己證明,通過教師引導(dǎo)、講解證明,使學(xué)生了解證明的方法,并復(fù)習(xí)前面所學(xué)過的有關(guān)知識(shí),加深對(duì)判定方法的理解(2)判定方法1的探究是讓學(xué)生通過作圖展開的,我們?cè)诮虒W(xué)過程中,要通過從作圖方法的遷移過程,讓學(xué)生進(jìn)一步感受,由特殊的全等三角形到一般相似三角形,以及類比認(rèn)識(shí)新事物的方法(3)講判定方法1時(shí),要扣住“對(duì)應(yīng)”二字,一般最短邊與最短邊,最長邊與最長邊是對(duì)應(yīng)邊(4)判定方法2一定要注意區(qū)別“夾角相等” 的條件,如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角,這兩個(gè)三角形不一定相似。(5)要讓學(xué)生明確,兩個(gè)判定方法說明:只要分別具備邊或角的兩個(gè)獨(dú)立條件“兩邊對(duì)應(yīng)成比例,夾角相等”或“三邊對(duì)應(yīng)成比例”就能證明兩個(gè)三角形相似三、教學(xué)方法自主探究 合作交流四、 教學(xué)過程1復(fù)習(xí)提問:(1) 兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法?(2) 我們學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法?(3) 全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系?學(xué)科王(4) 思考:如果要判定ABC與ABC相似,是不是一定需要一一驗(yàn)證所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系?2(1)提出問題:首先,由三角形全等的SSS判定方法,我們會(huì)想如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么能否判定這兩個(gè)三角形相似呢?探究 任意畫一個(gè)三角形,再畫一個(gè)三角形,使它的各邊長都是原來三角形各邊長的K倍,度量著兩個(gè)三角形的角,它們分別相等嗎?這兩個(gè)三角形相似嗎?與同學(xué)交流一下,看看是否有同樣的結(jié)論。(2)帶領(lǐng)學(xué)生畫圖探究;(3) 命題1 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等, 那么這兩個(gè)三角形相似3(1)提出問題:怎樣證明這個(gè)命題是正確的呢?已知:求證:(2)教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法4.【歸納】 三角形相似的判定方法1 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等, 那么這兩個(gè)三角形相似5用上面同樣的方法進(jìn)一步探究三角形相似的條件:(1)提出問題:由三角形全等的SAS判定方法,我們也會(huì)想如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么能否判定這兩個(gè)三角形相似呢?(2)命題2:兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,且它們的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似(3)讓學(xué)生畫圖,自主展開探究活動(dòng)已知:求證:(4)【歸納】 三角形相似的判定方法2 兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,且它們的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似五、例題講解例1(教材P33例1)分析:判定兩個(gè)三角形是否相似,可以根據(jù)已知條件,看是不是符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法,對(duì)于(1)由于是已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長,因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”,對(duì)于(2)給的幾個(gè)條件全是邊,因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”即可,其方法是通過計(jì)算成比例的線段得到對(duì)應(yīng)邊解:略設(shè)計(jì)意圖:本節(jié)課安排的例1是為了鞏固剛剛學(xué)習(xí)過的兩種三角形相似的判定方法,(1)是復(fù)習(xí)鞏固“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法;(2)是復(fù)習(xí)鞏固“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似” 的判定方法通過此例題要讓學(xué)生掌握如何正確的選擇三角形相似的判定方法六、課堂練習(xí)1教材P3422如果在ABC中B=30,AB=5,AC=4,在ABC中,B=30AB=10,AC=8,這兩個(gè)三角形一定相似嗎?試著畫一畫、看一看?七、小結(jié):判定兩個(gè)三角形形
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