高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練十四圓錐曲線的共同性質(zhì)蘇教版選修.docx

課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(十四)圓錐曲線的共同性質(zhì)1若雙曲線1的一條準(zhǔn)線與拋物線y28x的準(zhǔn)線重合，則雙曲線的離心率為_2設(shè)F1，F(xiàn)2為曲線C1：1的焦點(diǎn)，P是曲線C2：y21與C1的一個(gè)交點(diǎn)，則cosF1PF2的值是_3設(shè)P是橢圓1上一點(diǎn)，M，N分別是兩圓：(x4)2y21和(x4)2y21上的點(diǎn)，則PMPN的最小值、最大值分別為_4(福建高考)橢圓：1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c.若直線y(xc)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M滿足MF1F22MF2F1，則該橢圓的離心率等于_5已知橢圓1內(nèi)部的一點(diǎn)為A，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，M為橢圓上一動點(diǎn)，則MAMF的最小值為_6已知雙曲線1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且PF14PF2，求此雙曲線離心率e的最大值7已知平面內(nèi)的動點(diǎn)P到定直線l：x2 的距離與點(diǎn)P到定點(diǎn)F(，0)之比為.(1)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；(2)若點(diǎn)N為軌跡C上任意一點(diǎn)(不在x軸上)，過原點(diǎn)O作直線AB，交(1)中軌跡C于點(diǎn)A、B，且直線AN、BN的斜率都存在，分別為k1、k2，問k1k2是否為定值？8已知雙曲線1(a0，b0)的右準(zhǔn)線l2與一條漸近線l交于點(diǎn)P，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)(1)求證：PFl；(2)若PF3，且雙曲線的離心率e，求該雙曲線的方程答 案課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(十四)1解析：根據(jù)題意和已知可得方程組e.答案：2解析：曲線C1：1與曲線C2：y21的焦點(diǎn)重合，兩曲線共有四個(gè)交點(diǎn)，不妨設(shè)P為第一象限的交點(diǎn)則PF1PF22，PF1PF22，解得PF1，PF2.又F1F24，在F1PF2中，由余弦定理可求得cosF1PF2.答案：3解析：PMPN最大值為PF11PF2112，最小值為PF11PF218.答案：8,124解析：直線y(xc)過點(diǎn)F1(c,0)，且傾斜角為60，所以MF1F260，從而MF2F130，所以MF1MF2.在RtMF1F2中，MF1c，MF2c，所以該橢圓的離心率e1.答案：15解析：設(shè)M到右準(zhǔn)線的距離為d，由圓錐曲線定義知，dMF.MAMFMAd.由A向右準(zhǔn)線作垂線，垂線段長即為MAd的最小值MAd2 1.答案：2 16解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為P(x0，y0)，由圓錐曲線的統(tǒng)一定義得：e，把PF14PF2.代入則有：x04.整理得3x03a(x0a)e.離心率e的最大值為.7解：(1)設(shè)點(diǎn)P(x，y)，依題意，有.整理，得1.所以動點(diǎn)P的軌跡C的方程為1.(2)由題意，設(shè)N(x1，y1)，A(x2，y2)，則B(x2，y2)，1，1.k1k2，為定值8解：(1)證明：右準(zhǔn)線為l2：x，由對稱性不妨設(shè)漸近線l為yx，則P，又F(c,0)，kPF.又kl，